Рабочая программа по геометрии 9 класс .
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии 9 класс к учебнику Л.С. Атанасян
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geo-9_2015.docx | 85.63 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 49
Приморского района Санкт-Петербурга
«ПРИНЯТО» Педагогическим Советом ГБОУ гимназии № 49 Протокол № 1 От « » августа 2014 г. «РЕКОМЕНДОВАНО» Протокол МО учителей математики и информатики № 1 от « »августа 2014__ г. Председатель МО _________/Сивкова Т.В../ | «СОГЛАСОВАНО» Зам. директора школы по УВР __________/Мелешкевич Е.В._/ « » августа 2014_ г. | «УТВЕРЖДЕНО» Директор гимназии ________/Семочкина Ф.Ф./ Приказ № 1 от «__» 2014 г__ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по ГЕОМЕТРИИ
Базовый уровень
9 класс
Автор программы:
Сивкова Т.В.
2014-2015 учебный год
Паспорт рабочей программы.
Тип программы | Рабочая |
Статус программы | Базовый |
Название, автор и год издания предметной учебной программы, на основе которой разработана Рабочая программа | Геометрия .7-9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций (авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.) изд.- М.: Просвещение, 2014. |
Категория обучающихся | Учащиеся 9 класса |
Сроки освоения программы | 1 год |
Объем учебного времени | 68 часа |
Форма обучения | очная |
Режим занятий | 2 часа в неделю |
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по предмету «Геометрии» для 9 класса разработана на основании рабочей программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов
Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной (изд. М.: Просвещение, 2013г.) с учетом требований следующих нормативных документов:
-Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
-Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного в Российской Федерации постановлением Правительства РФ от 19.03.2001 г. № 196;
-Закона Санкт-Петербурга № 461-83 от 17.07.2013 «Об образовании в Санкт-Петербурге»
-Стратегии развития образования Санкт-Петербурга «Петербургская школа 2020»;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального образовательного стандарта основного общего образования»;
-Распоряжения Комитета образования от 24.04.2014 № 1826-р «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений (организаций) Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год»;
-Устав ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
-Учебного плана ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирован языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Основные цели курса геометрии в 9 классе :
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
- Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
- Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Определение места и роли учебного предмета курса
Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования:
- способствует овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -6
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения геометрии являются:
проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный.
Технологии обучения:
- традиционная классно-урочная;
- игровые технологии (урок-лаборатория);
- элементы проблемного обучения;
- здоровье-сберегающие технологии;
- ИКТ.
Механизмы формирования ключевых компетенций.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся овладевают разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута). Рефлексивная деятельность:
- объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
- умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Продуманы возможные формы и виды контроля:
фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа,
дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, зачеты.
Распределение учебных часов по разделам программы
Векторы — 8 часов.
Метод координат — 10 часов.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11часов.
Длина окружности и площадь круга — 12 часов.
Движения — 8 часов.
Начальные сведения из стереометрии- 8часов
Повторение курса планиметрии — 11 часов.
Навыки работы в указанных разделах являются базовыми, поэтому имеется необходимость заложить и отработать их в 7 классе. В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы в виде теста.
Содержание обучения
Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников; число ; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки основных теорем и их следствий;
- ;
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- владения практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Используемый учебно-методический комплект
- Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.
Календарно- тематическое планирование
по ГЕОМЕТРИИ
9 класс
(2 урока в неделю/ всего 68 часов в год)
Номер урока | Изучаемый материал | Кол-во часов | Сроки |
Четверть 1 | 18 | ||
Глава IX. Векторы | 8 | ||
1 | Понятие вектора. Равенство вектора. | 1 | |
2 | Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки | 1 | |
3-5 | Сложение и вычитание векторов | 3 | |
6 | Умножение вектора на число | 1 | |
7-8 | Применение векторов к решению задач | 2 | |
Глава X. Метод координат | 10 | ||
9-10 | Координаты вектора | 2 | |
11-12 | Простейшие задачи в координатах | 2 | |
13 | Уравнение окружности. | 1 | |
14 | Уравнение прямой. | 1 | |
15 | Уравнение окружности и прямой. | 1 | |
16-17 | Решение задач | 2 | |
18 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат» | 1 | |
Четверть 2 | 14 | ||
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | ||
19-21 | Синус, косинус и тангенс угла | 3 | |
22-25 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 | |
26-27 | Скалярное произведение векторов | 2 | |
28 | Обобщающий урок по теме. Решение задач | 1 | |
29 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | |
Глава XII. Длина окружности и площадь круга | 12 | ||
30-32 | Правильный многоугольник | 3 | |
Четверть 3 | 20 | ||
33 | Правильный многоугольник | 1 | |
34-37 | Длина окружности и площадь круга | 4 | |
38-40 | Решение задач по теме | 3 | |
41 | Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | |
Глава XIII. Движение | 8 | ||
42-44 | Понятие движения | 3 | |
45-47 | Параллельный перенос и поворот | 3 | |
48 | Решение задач | 1 | |
49 | Контрольная работа № 4 по теме: «Движение» | 1 | |
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии | 8 | ||
50-52 | Многогранники | 3 | |
Четверть 4 | 16 | ||
53 | Многогранники | 1 | |
54-57 | Тела и поверхности вращения | 4 | |
58-59 | Об аксиомах геометрии | 2 | |
60-61 | Решение задач По теме: «Треугольники» | 2 | |
62-63 | Решение задач по теме: «Окружность» | 2 | |
64-65 | Повторение по теме: «Окружность» | 2 | |
66-67 | Решение задач по теме: «Четырехугольники» и «Многоугольники» | 2 | |
68 | Итоговая контрольная работа №5 | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 9 класс (учебник авт.: Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9», М. «Просвещение» с 2014г.) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
№ п/п | Тема урока. Тип урока | Вид педагогической деятельности. Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации взаимодействия на уроке | Элементы содержания урока. | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Глава IX. Векторы (8) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | Понятие вектора. Равенство вектора. (урок изучения нового материала) | Компетентностно -ориентированная. Теоретическое исследование. | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы, сонаправленные векторы, противоположно направленные | Знать: определение вектора и равных векторов. Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному, решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.76-78 №739, 741,746,747 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные : строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки (урок закрепления изученного) | Развивающее образование. Практикум. | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Вектор , его начало и конец, нулевой вектор, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные; равенство векторов; обозначение и изображение векторов; изображение вектора, равного данному. | Знать: понятие вектора , его начала и конца, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов Уметь: обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному, решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.76-78 № 748,749,752 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательны : уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | Сложение и вычитание векторов (комбинированный урок) | Исследовательская Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания. | Учебная, познавательная. Групповая. | сложение векторов; законы сложения; правило треугольника; правило параллелограмма.
| Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения | Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа, обучающего характера | П.79-80 В.7-10 753,759, 763,764 | ||||||||||||||||||||||||||||||
4 | Сложение и вычитание векторов (комбинированный урок) | Познавательная, Информационно-коммуникационная. Организация совместной учебной деятельности, | Учебная, познавательная. Групповая. | понятие суммы трех и более векторов; правило многоугольника. | Знать: понятие суммы двух и более векторов Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.81, В.11 № 755, 760,761 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | Сложение и вычитание векторов (комбинированный урок) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания. | Учебная, познавательная. Групповая. | Элементы содержания: разность векторов; построение вектора, равного разности двух векторов, теорема о разности двух векторов. | Знать: понятие разности двух векторов, противоположный вектор, теорему о разности двух векторов с доказательством Уметь: строить разность двух векторов двумя способами , решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.82, В.12-13, №757,763, 765, 767(у) | ||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Умножение вектора на число (урок изучения нового материала) | Компетентностно-ориентированная. Теоретическое исследование. | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: умножение вектора на число; свойство умножения вектора на число. | Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения; вектор, равный разности двух векторов, решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | №769, 770,772 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность свое мнения и корректировать его | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | Применение векторов к решению задач ( урок закрепления изученного) | Развивающее образование. Проблемные задания. | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: умножение вектора на число; свойство умножения вектора на число. | Знать: -понятия умножение вектора на число, свойства умножения вектора на число Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число | Теоретический опрос, , индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельная работа | № 782,784, 787 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | Применение векторов к решению задач (комбинированный урок) | Компетентностно-ориентированная. Теоретическое исследование. | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: совершенствование навыков выполнения действий над векторами. | Уметь: решать задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число | Проверка домашнего задания (индивидуально), самостоятельное решение задач | П.84 №789-791 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность свое мнения и корректировать его. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава X. Метод координат (10 час) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | Координаты вектора (урок изучения нового материала) | Учебный практикум. Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Познавательная, рефлексивная . Фронтальная, групповая. Выполнение проблемных заданий | Элементы содержания: координаты вектора; длина вектора; лемма о коллинеарных векторах; теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами. | Самостоятельное решение задач | П.86 В.1-3 №911, 914,915 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: уметь: слушать других, воспринимать другую точку зрения, изменить свою. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | Координаты вектора (комбинированный урок) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. координат | Знать: понятия координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решение простейших задач методом | Теоретический опрос, проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач | П.87 В.7-8 №918,926,919 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : планировать решение учебной задачи. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: уметь: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | Простейшие задачи в координатах (комбинированный урок) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: совершенствование навыков решения задач методом координат. | Знать: формулы для нахождения координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с использованием формул | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа проверочного характера | П.88-89 В.9-13 № 930,932,936 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | Простейшие задачи в координатах ( урок закрепления изученного) | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная. Специально организованное общение. | Познавательная. Информационно-коммуникационная. Фронтальная, индивидуальная. | Понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. | Знать: понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Проверка домашнего задания, Теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, сам/работа. | № 944,949 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | Уравнение окружности. (урок ознакомления с новым материалом) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: вывод уравнения окружности, понятие уравнения линии на плоскости. | Знать: понятие уравнения линии на плоскости, вывод уравнения окружности Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности | Проверка домашнего задания, математический диктант самостоятельное решение задач | П.90-91 В.15-17 №959,962,964, 966 | ||||||||||||||||||||||||||||||
14 | Уравнение прямой. (комбинированный урок) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: вывод уравнения прямой, применение уравнения прямой при решении задач | Знать: вывод формул уравнения прямой и окружности Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; решать задачи по теме. | Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.92 №972,974,976, 977 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действия) Познавательные : уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные : способствовать формированию научного мировоззрения учащихся | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | Уравнение окружности и прямой. ( урок закрепления изученного) | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная. Лекция | Учебно-познавательная. Групповая. | решение задач на применение уравнений окружности и прямой, закрепление теории. | Знать: Формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельная работа | №978, 979,969 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений Познавательные : выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные : воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 17 | Решение задач ( урок повторения и обобщения знаний) | Традиционно-педагогическая. Репродуктивная. Упражнения | Учебная, познавательная. Фронтальная, индивидуальная. | Элементы содержания: систематизация знаний , умений и навыков по теме.
| Уметь: находить координаты и длину одного вектора, выраженного через другие векторы, используя свойства действий с векторами, применять метод координат для решения геометрических задач; использовать уравнение окружности и прямой при решении задач и составлять уравнение окружности и прямой по условиям задачи. Определять взаимное положение прямой и окружности, окружности и точек, используя уравнения окружности и координат точек; определять вид и свойства фигуры по координатам ее вершин. | Теоретический тест, самостоятельное решение задач | № 990,992, 993, 996 | ||||||||||||||||||||||||||||||
18 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат» (оценка и коррекция знаний учащихся) | Контрольно-оценочная. Поисковая. Разноуровневые задания. | Рефлексивная. Индивидуальная. | КР-1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | Синус, косинус и тангенс угла (урок изучения нового материала) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая. | Элементы содержания: совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса и тангенса угла от 0° до 180°, использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки. | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. | Самостоятельное решение задач | П.93- 95, в.1-6 №1011,1014, 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||
20 | Синус, косинус и тангенс угла (комбинированный урок) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная | Элементы содержания: совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса и тангенса угла от 0° до 180°, использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки. | Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | №1017. 1018, 1019 | ||||||||||||||||||||||||||||||
21 | Синус, косинус и тангенс угла ( урок закрепления изученного) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Организация совместной учебной деятельности | Учебная, познавательная. Групповая. | Решение задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Готовые чертежи | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Универсальные учебные действия: Регулятивные : удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный урок) | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная. Специально организованное общение. | Познавательная. Информационно-коммуникационная. Фронтальная, индивидуальная. | Элементы содержания: совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса и тангенса угла от 0° до 180°, использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки. | Знать: теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов с доказательством Уметь: решать задачи на вычисление площадей. теоремы синусов и косинусов; закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при решении задач, решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.96,в.7 №1021,1023, 1020 | ||||||||||||||||||||||||||||||
23 | Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный урок) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная. | П.97-98 В.8-9 №1025 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | Соотношения между сторонами и углами треугольника ( урок закрепления изученного) | Познавательная, Информационно-коммуникационная. Организация совместной учебной деятельности, | Учебная, познавательная. Групповая. | Элементы содержания: закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях. | Знать: теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.99 в.10-11 №1027, 1028, 1031 | ||||||||||||||||||||||||||||||
25 | (комбинированный урок) | Контрольно-оценочная. Поисковая. Дифференцированные задания. | Рефлексивная. Индивидуальная. | № 1033, 1034 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД). Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 | Скалярное произведение векторов (комбинированный урок) | Познавательная, Информационно-коммуникационная. Организация совместной учебной деятельности, | Познавательная. Информационно-коммуникационная. Фронтальная, индивидуальная. | Элементы содержания: понятие угла между двумя векторами; скалярное произведение векторов. | Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов Уметь: применять скалярное произведение векторов при решении задач | Самостоятельное решение задач | П.101-102 в.13-16 № 1040,1042 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения (комбинированный урок) | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная. Лекция | Учебно-познавательная. Групповая. | Элементы содержания: теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства; свойства скалярного произведения.
| Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.13-104 В.17-20 № 1044, 1047 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | Обобщающий урок по теме. Решение задач ( урок повторения и обобщения знаний) | Познавательная, Информационно-коммуникационная. Организация совместной учебной деятельности, | Учебная, познавательная. Групповая. | Элементы содержания: закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе.
| Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника; теоремы о синусов , косинусов Уметь: решать произвольный треугольник по трем элементам, знать синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60° и уметь находить тригонометрические функции углов от 0° до 180° с помощью таблиц и калькулятора, понимать связь между векторами и их координатами, определять угол между векторами, использовать определение скалярного произведения и его свойства в координатах для решения задач и доказательства теорем | Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||||||||||||||||||||||||||||||
29 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (урок контроля знаний и умений) | Контрольно-оценочная. Поисковая. Разноуровневые задания. | Рефлексивная. Индивидуальная. |
КР-2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | Правильный многоугольник (урок изучения нового материала) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная. | Элементы содержания: правильный многоугольник; формула для вычисления угла правильного n-угольника | Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П.105 В.1-2 № 1081, 1083. | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
31 | Правильный многоугольник (комбинированный урок) | Познавательная, Информационно-коммуникационная. Организация совместной учебной деятельности, | Учебная, познавательная. Групповая. | Элементы содержания: теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник; теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника | Знать: теорема с доказательством об окружности, вписанной в правильный многоугольник; теорема с доказательством об окружности, описанной в правильный многоугольник; Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.106-107 В.3-4, №1084,1085, 1086 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 | Правильный многоугольник (комбинированный урок) | Познавательная, Информационно-коммуникационная. Организация совместной учебной деятельности, | Учебная, познавательная. Групповая. | Элементы содержания: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
| Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.108 В.6-7 №1087, 1093 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
33 | Правильный многоугольник (комбинированный урок) | Репродуктивная. Поисковая. Упражнение, практикум | Учебно-познавательная. Индивидуальная. | Элементы содержания: способы построения правильных многоугольников. | Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей | Теоретический опрос, самостоятельная работа | П. 109 В.6-7 №1094, 1095 | ||||||||||||||||||||||||||||||
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД). Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 | Длина окружности и площадь круга. (комбинированный урок) | Поисковая. Организация совместной учебной деятельности | Учебно-познавательная, рефлексивная. Групповая. | Элементы содержания: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. | Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.110 ,в.8-10 №1104, 1105 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | Длина окружности и и площадь круга. (комбинированный урок) | Объяснительно-иллюстративная Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная Фронтальная, индивидуальная | Элементы содержания: вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач | Знать: вывод формул и формулы площади круга и кругового сектора Уметь: решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа, индивидуальная работа по карточкам. | П.111-112 В.11-12 №1114, 1116, 1117 | ||||||||||||||||||||||||||||||
36 | Длина окружности и площадь круга ( урок закрепления изученного) | Объяснительно-иллюстративная Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебно-познавательная Коллективная. Пары смешанного состава | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач | №1121,1123, 1124 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
37 | Длина окружности и площадь круга ( урок закрепления изученного) | Репродуктивная. Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Групповая по индивидуальным особенностям | Элементы содержания: закрепление и проверка знаний. | Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления ее дуги с заданной градусной мерой, формулы площади круга и кругового сектора Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №1125,1127, 1128 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | Решение задач по теме ( урок закрепления изученного) | Учебный практикум Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава | Элементы содержания: систематизация теоретических знаний по теме: «. Площадь круга. Правильные многоугольники. Длина окружности». | Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления ее дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач | №1129,1130, 1131,1135 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39-40 | Решение задач ( урок повторения и обобщения) | Учебный практикум Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава | Элементы содержания: подготовка к контрольной работе, проверка знаний, умений и навыков по теме | Иметь представление о вписанных и описанных правильных многоугольниках, знать формулы для вычисления элементов правильных многоугольников, формулы площади круга, кругового сектора и длины окружности, дуги. Знать: способы построения правильных многоугольников, формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления ее дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора Уметь применять свойства фигур при их взаимном расположении и соотношении их элементов для решения задач на вычисление и доказательство | Теоретический тест с последующей самопроверкой. Самостоятельное решение задач | №1137-1139 | ||||||||||||||||||||||||||||||
41 | Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга» (урок контроля знаний и умений) | Контрольно-оценочная, поисковая Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Рефлексивная Индивидуальная | Элементы содержания: систематизация теоретических знаний по теме: «Площадь круга. Правильные многоугольники. Длина окружности». | КР-3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава XIII. Движение ( 8 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
42 | Понятие движения (урок изучения нового материала) | Объяснительно-иллюстративная Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная Фронтальная, индивидуальная | Элементы содержания: отображение плоскости на себя и движения, осевая и центральная симметрия.
| Знать: понятия отображения плоскости, на себя, движения, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Практическая работа | П.113-114 В.1-6 №1148,1149 | ||||||||||||||||||||||||||||||
43 | Понятие движения (комбинированный урок) | Поисковая. Организация совместной учебной деятельности | Учебно-познавательная, рефлексивная. Групповая. | Элементы содержания: свойства движения осевой и центральной симметрии. | Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.114-115 В.7-13 №1150,1153, 1152,1159 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
44 | Понятие движения (урок закрепления изученного) | Поисковая. Организация совместной учебной деятельности | Учебно-познавательная, рефлексивная. Групповая. | Элементы содержания: закрепление теоретических знаний по изучаемой теме, использование и совершенствование навыков при решении задач, решение задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии. | Знать: определения осевой и центральной симметрии, свойства движений Уметь: решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №1155,1156, 1160,1161 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
45 | Параллельный перенос и поворот (комбинированный урок) | Развивающее образование. Поисковая. Практикум, упражнения, работа с книгой | Учебно-познавательная Индивидуальная. Пары сменного состава | Элементы содержания: параллельный перенос, доказательство того, что параллельный перенос есть движение. | Знать: понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи с использованием параллельного переноса. | Самостоятельное решение задач | П.116 В.14-15 №1162, 1163, 1165 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
46 | Параллельный перенос и поворот (комбинированный урок) | Развивающее образование. Поисковая. Практикум, упражнения, работа с книгой | Учебно-познавательная Индивидуальная. Пары сменного состава | Элементы содержания: поворот, построение геометрических фигур с использованием поворота. | Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота, доказательство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельное решение задач | П.117 В.16-17 № 1166,1167 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
47 | Параллельный перенос и поворот ( урок закрепления изученного) | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная. Выполнение проблемных заданий | Элементы содержания: закрепление теоретических знаний по изучаемой теме.
| Знать: понятие параллельного переноса и поворота, осевой и центральной симметрии; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса, осевой и центральной симметрии Уметь: решать простейшие задачи с использованием параллельного переноса и поворота, осевой и центральной симметрии; свойств движения | Теоретический опрос, самостоятельная работа | В.1-17 №1170,1171 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
48 | Решение задач (урок повторения и обобщения) | Проблемное изложение. Проблемные задания. | Учебно-познавательная. Пары смешанного состава. | Понятие- параллельного переноса и поворота, осевой и центральной симметрии; Правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса | Знать: понятие параллельного переноса и поворота, осевой и центральной симметрии; Правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: строить образы отрезков, прямых, многоугольников с помощью центральной, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота на заданный угол, доказывать утверждения с помощью понятий движения и его свойств | Самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||||||||||||||||||||||||||||||
49 | Контрольная работа № 4 по теме «Движение» (урок контроля знаний и умений) | Контрольно-оценочная. Поисковая Самостоятельное планирование и проведение решения | Рефлексивная Индивидуальная | КР-4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | Многогранники (урок изучения нового материала) | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебно-познавательная, Индивидуальная Составление опорного конспекта, выполнение упражнений | Элементы содержания: Многогранник (его элементы): п-угольная прямая призма, наклонная призма; прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей Параллелепипеда. Объем многогранника. Пирамида и ее элементы. Правильный многогранник. Цилиндр и его элементы. Конус и его элементы. Шар и сфера. Объемы фигур. Площади поверхностей многогранников. | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Повторить главу №1 Глава№3 В.1-15 | ||||||||||||||||||||||||||||||
51 | ( урок закрепления изученного) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
52 | (комбинированный урок) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
53 | (урок обобщения и систематизации знаний) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
54 | Тела и поверхности вращения (урок изучения нового материала) | Развивающее образование. Поисковая. Проблемные задачи | Учебно-познавательная, Индивидуальная. Пары сменного состава. | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||||||||||||||||||||||||||
55 | Тела и поверхности вращения ( урок закрепления изученного) | Проблемное изложение Проблемная беседа, проблемные задания | Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная Фронтальная, индивидуальная. Выполнение проблемных заданий | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
56 | Тела и поверхности вращения (комбинированный урок) | Репродуктивная, поисковая Практикум | Учебная, познавательная Индивидуальная , выполнение упражнений | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
57 | Тела и поверхности вращения (урок обобщения и систематизации знаний) | Организация самостоятельного планирования работы Познавательная, рефлексивная | Фронтальная , групповая. Выполнение проблемных заданий | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов и сбор информации; разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация; управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Аксиомы планиметрии (2 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
58 | Об аксиомах геометрии (урок повторения и обобщения) | Развивающее образование. Поисковая. Проблемные задачи | Учебно-познавательная, Индивидуальная. индивидуальная | Элементы содержания: систематизация теоретических знаний по теме урока. треугольника, свойство медиан, биссектрис и высот треугольника; свойство равнобедренного и равностороннего треугольников. | Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; Теорема о соотношении углов и сторон треугольника; неравенство треугольника; свойства прямоугольных треугольников; свойство медианы прямоугольного. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический тест с последующей самопроверкой. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||||||||||||||||||||||||
59 | Об аксиомах геометрии (урок применения знаний и умений) | Репродуктивная, поисковая Практикум | Учебная, познавательная Индивидуальная , выполнение упражнений | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение. Решение задач (9 часов) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 61 | Решение задач По теме: «Треугольники» (урок повторения и обобщения) | Репродуктивная. Поисковая. Упражнение, практикум | Учебно-познавательная. Индивидуальная. | Элементы содержания: систематизация теоретических знаний по теме урока.
| Знать: признаки подобия треугольников; об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический тест с последующей самопроверкой. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
62-63 | Решение задач по теме: «Окружность» (урок повторения и обобщения) | Проблемное изложение. Проблемные задания | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | Элементы содержания: систематизация теоретических знаний по теме урока | Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательной , проведенной из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях; вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический тест с последующей самопроверкой. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||||||||||||||||||||||||
64-65 | Повторение по теме: «Окружность» (урок повторения и обобщения) | Поисковая. Организация совместной учебной деятельности | Учебно-познавательная, рефлексивная. Групповая. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
66-67 | Решение задач по теме: «Четырехугольники» и «Многоугольники» (урок повторения и обобщения) | Поисковая. Организация совместной учебной деятельности | Учебно-познавательная, рефлексивная. Групповая. | Знать: сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба , квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | |||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
68 | Итоговая контрольная работа №5 (урок контроля знаний и умений) | Контрольно-оценочная, поисковая Проблемные задачи | Рефлексивная Индивидуальная | Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии и уметь решать задачи по темам курса основной школы. Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин. | Контрольный тест | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....