Конус (презентация)
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Конус
Р О Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической поверхностью , а сами прямые- образующими конической поверхности . Р- вершина Прямая ОР- ось конической поверхности L
Понятие конуса Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом . О L
Элементы конуса боковая (коническая) поверхность высота конуса ( РО ) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса ( r ) B r образующие P
Конус-фигура вращения В А С
Осевое сечение - Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого — диаметр основания конуса, а боковые стороны — образующие конуса. Это сечение называется осевым.
O P M О1 r r 1 M1 α Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О и расположенным на оси , конуса. Радиус r 1 этого круга равен (ОР/РО 1 )* r , где r - радиус основания конуса.
Площадь поверхности конуса
Площадь поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Выразим площадь S б o к боковой поверхности конуса через его образующую l и радиус основания r . Площадь кругового сектора — развертки боковой поверхности конуса равна π l 2 α 360 Где α – градусная мера дуги АВА I , поэтому
S бок = π l 2 α 360 (1) Выразим α через l и r . Так как длина дуги ABA ' равна 2π r (длине окружности основания конуса), то 2π r = (π l /180)* α , Откуда α= 360 l Подставив это выражение в формулу (1), получим S бок = π rl (2)
Площадь поверхности конуса Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания . Для вычисления площади S КОН полной поверхности конуса получается формула
Площадь поверхности конуса S бок = π r ( l + r )
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ!!! Выучить теорию пункт 61,62. №547 №548( б,в ).
Урок 2
Решить по готовым чертежам
Усеченный конус
Элементы усеченного конуса O P О1 r1 Основание Образующая Основание r Боковая поверхность
С В А D Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. На рисунке изображен усеченный конус, полученный вращением прямоугольной трапеции ABCD вокруг стороны CD , перпендикулярной к основаниям AD и ВС . При этом боковая поверхность образуется вращением боковой стороны АВ , а основания усеченного конуса — вращением оснований СВ и DA трапеции.
Домашнее задание. П 61,62 повторить, Выучить п 63 (усеченный конус) № 568(б) 558 565
Предметы, имеющие форму конуса
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/02/picture-359376-1385993868.jpg)
Урок - семинар по геометрии на тему " Цилиндр, конус, усеченный конус"
Разроботка урока - семинара по геометрии на тему " Цилиндр, конус, усеченный конус"....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/01/picture-181937-1393657495.jpg)
Планы-конспекты уроков геометрии по теме Конус, сечение конуса плоскостями, вписанная и описанная пирамиды. Урок 4, 5, 6. (11 класс)
Конспекты уроков геометрии по учебнику Погорелова. 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/21/picture-565761-1421838043.jpg)
Урок по теме "Цилиндр. Конус. Усеченный конус", 11 класс
Разработка урока-игры по теме "Цилиндр. Конус. Усеченный конус." в 11 классе по геометрии....
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/22/picture-314371-1477134022.jpg)
Презентация по теме: "Конус. Площадь поверхности конуса" (11 класс)
Презентация содержит теоретический материал, а также задачи, решаемые устно и письменно....
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/22/picture-977096-1511370401.jpg)
Усеченный конус (презентация)
В презентации дается определение усеченного конуса, рассматриваются основные элементы конуса, сечения, дается вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса...
Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Комбинации цилиндра, конуса и усечённого конуса с многогранниками»
Контрольная работа №2по теме: "Цилиндр.Конус.Усеченный конус...