Конус (презентация)
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме

Слайд 1

Вариант 1 1)Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого равна 20 дм². Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его диагональ равна 10 дм. 2) Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю, равной √2п см.Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Вариант2 1)Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до этого сечения. 2) Разверткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12п, составляет с одной из сторон угол 30°.Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна меньшей стороне развертки.

Слайд 2

Конус

Слайд 3

Р О Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической поверхностью , а сами прямые- образующими конической поверхности . Р- вершина Прямая ОР- ось конической поверхности L

Слайд 4

Понятие конуса Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом . О L

Слайд 5

Элементы конуса боковая (коническая) поверхность высота конуса ( РО ) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса ( r ) B r образующие P

Слайд 6

Конус-фигура вращения В А С

Слайд 7

Осевое сечение - Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого — диаметр основания конуса, а боковые стороны — образующие конуса. Это сечение называется осевым.

Слайд 8

O P M О1 r r 1 M1 α Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О и расположенным на оси , конуса. Радиус r 1 этого круга равен (ОР/РО 1 )* r , где r - радиус основания конуса.

Слайд 9

Площадь поверхности конуса

Слайд 10

Площадь поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Выразим площадь S б o к боковой поверхности конуса через его образующую l и радиус основания r . Площадь кругового сектора — развертки боковой поверхности конуса равна π l 2 α 360 Где α – градусная мера дуги АВА I , поэтому

Слайд 11

S бок = π l 2 α 360 (1) Выразим α через l и r . Так как длина дуги ABA ' равна 2π r (длине окружности основания конуса), то 2π r = (π l /180)* α , Откуда α= 360 l Подставив это выражение в формулу (1), получим S бок = π rl (2)

Слайд 12

Площадь поверхности конуса Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания . Для вычисления площади S КОН полной поверхности конуса получается формула

Слайд 13

Площадь поверхности конуса S бок = π r ( l + r )

Слайд 14

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ!!! Выучить теорию пункт 61,62. №547 №548( б,в ).

Слайд 15

Урок 2

Слайд 16

Решить по готовым чертежам

Слайд 19

Усеченный конус

Слайд 21

Элементы усеченного конуса O P О1 r1 Основание Образующая Основание r Боковая поверхность

Слайд 22

С В А D Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. На рисунке изображен усеченный конус, полученный вращением прямоугольной трапеции ABCD вокруг стороны CD , перпендикулярной к основаниям AD и ВС . При этом боковая поверхность образуется вращением боковой стороны АВ , а основания усеченного конуса — вращением оснований СВ и DA трапеции.

Слайд 23

Домашнее задание. П 61,62 повторить, Выучить п 63 (усеченный конус) № 568(б) 558 565

Слайд 24

Предметы, имеющие форму конуса