Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса геометрии в 9 классе (базовый уровень) разработана  на  основе Примерной программы основного общего образования по математике, Программ общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы (М., «Просвещение», 2011 г., составитель: Бурмистрова Т.А.) в соответствии с  требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

        Рабочая  программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

При разработке рабочей программы использовалась следующая нормативно – правовая документация:

• Закон РФ «Об образовании»;
• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России 2004 г., №12 с.107-119;
• Концепция развития математического образования в Российской Федерации, утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г.  № 2506-р;
• оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике (М., Дрофа, 2004 г.);
• программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика (М., Дрофа, 2004 г.);
• Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы (М., «Просвещение», 2013 г., составитель: Бурмистрова Т.А.);
• приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. № 253, об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;
• учебный план МБОУ СОШ №6 г. Гуково на 2014-2015 учебный год.

Реализация рабочей программы рассчитана на 68 часов (2 ч в неделю) согласно учебному плану МБОУ СОШ №6 г. Гуково на 2014-2015 учебный год.

Программа используется c корректировкой.

Программой предусмотрено 9 часов на повторение. В рабочей программе эти часы распределены следующим образом: вводное повторение - 2 часа, 4 часа добавлены на изучение темы «Векторы», итоговое повторение - 3 часа. 1 час на изучение темы «Движение» взят из темы «Начальные сведения из стереометрии». На изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» добавлен 1час из темы «Длина окружности и площадь круга» и 1час из темы «Об аксиомах планиметрии».

Плановых контрольных работ – 5. Добавлена контрольная работа №1 по теме «Векторы».   Контрольные работы составлены в двух вариантах с учётом обязательных результатов обучения

Осуществление рабочей программы предполагает использование следующего учебно - методического комплекта:

1. Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия 7-9 классы Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: -  Просвещение, 2012 г.;
2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: - Просвещение, 2009 г.;
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия Рабочая тетрадь для 9 класса М.: - Просвещение, 2009 г.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей обучения:

1. в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

приобрести или реализовать:

• ответственность, инициативность, находчивость, активность при решении математических задач;
• трудолюбие, усидчивость, заинтересованность;
• любознательность, стремление к самостоятельности в поисках дополнительных источников информации;
• критичность мышления;

2. в метапредметном направлении

в познавательной деятельности

• излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;
• применять знания в стандартной ситуации (самостоятельное выполнение заданий);
• осуществлять перенос знаний в изменённую ситуацию, видеть задачу в контексте  проблемной ситуации;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения практических задач, представлять её в понятной форме;
• устанавливать взаимосвязь полученных знаний с окружающей действительностью;
• моделировать практическую ситуацию, исследовать построенные модели с использованием имеющейся системы знаний;

в информационно-коммуникативной деятельности

• уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию;
• использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение;
• владеть умениями совместной деятельности;

в рефлексивной деятельности

• уметь самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;
• фиксировать затруднения и искать их причины, а затем устранять;
• овладевать навыками самоконтроля и оценки своей деятельности;
• накапливать опыт по принятию ответственности за свои решения;

3. в предметном направлении

• овладение конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В результате изучения  курса геометрии  9 класса  обучающиеся должны:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается степень абстрактности изучаемого материала. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В рабочей программе представлены тематический план, УМК, основное содержание тем курса, критерии оценивания письменных и устных ответов обучающихся, поурочное календарное планирование (обязательный минимум содержания образовательной области математика, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока).

В разделе рабочей программы «Поурочное календарное планирование» спланировано применение ИКТ (компьютерных продуктов): демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды) создан  с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

            Задания для устного счёта дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности.

Для подтверждения успешности  обучения обучающегося на уроках будут использованы следующие методы и формы обучения: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками информации.

УМК

(учебно-методический комплект)

ИНФОРМАЦИОННОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ

• fipi.ru
• mathkang.ru

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ КУРСА

Глава IX Векторы

Понятие вектора.  Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Глава Х. Метод координат

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в векторах. Уравнения окружности и прямой.

Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов, теорема косинусов. Методы измерительных работ на местности. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.

Глава ХII. Длина окружности и площадь круга

Правильный многоугольник. Формула для вычисления угла правильного многоугольника. Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Способы построения правильных многоугольников. Формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Формула площади круга и кругового сектора.

Глава ХIII. Движение

Понятие отображения плоскости на себя и движение. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот.

Глава ХIV. Начальные сведения из стереометрии

Многогранники. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Аксиомы планиметрии.

Об аксиомах планиметрии

Беседа об аксиомах планиметрии.

ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 ПОУРОЧНОЕ КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Повторение курса геометрии 7-8 класса (2 часа)

Глава IX Векторы (12 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

∙        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

∙        Применение векторов к решению задач.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать основные понятия, связанные с векторами.
• Уметь производить операции над векторами.
• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь производить операции над векторами.
• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Глава Х. Метод координат (10 ч.)  

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

∙        Координаты вектора.

∙        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

∙        Простейшие задачи в координатах.

∙        Уравнение окружности.

∙        Уравнение прямой.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь производить операции над векторами.
• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙   Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

• Угол между векторами.

∙   Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

∙    Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

∙   Скалярное произведение векторов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

∙        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

∙        Уметь производить операции над векторами.

∙        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Глава ХII. Длина окружности и площадь круга (11 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

∙        Длина окружности, число π; длина дуги.  

• Площадь круга и площадь сектора.
• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

∙        Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
• Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
• Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60о;  б)135о; в) 150о?
• Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.
• Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60о.
• Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

• В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.
• Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.
• Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Глава ХIII. Движение (9 ч.)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические преобразования.
• Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Примеры движений фигур.
• Симметрия фигур.
• Осевая симметрия и параллельный перенос.
• Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
• Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
• Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

Глава ХIV. Начальные сведения из стереометрии (7 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Правильные многогранники.
• Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел  и отношений между ними.
• Уметь решать геометрические задачи на построение.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

• Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Об аксиомах планиметрии (1 ч.)

Повторение курса планиметрии  (3 часа)

ЛИТЕРАТУРА

1. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина

 Геометрия 7-9 классы Учебник для общеобразовательных учреждений М.: - Просвещение, 2011

2. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина

Изучение геометрии в 7-9 классах  Методические рекомендации к учебнику Книга для учителя М.: - Просвещение, 2011

3. Н.Ф.Гаврилова Поурочные разработки по геометрии     (Дифференцированный подход) 9 класс  (Москва, «ВАКО», 2009)

4. Е.М.Рабинович Геометрия 7-9 Задачи и упражнения на готовых чертежах (Москва, «Илекса», 2007)

5. Б.Г. Зив  Дидактические материалы по геометрии для 9 класса (М., «Просвещение», 2010)

6. Т.М. Мищенко Дидактические карточки-задания по геометрии 8 класс (М., «Экзамен», 2009)

7. Т.М. Мищенко Тематические тесты по геометрии 8 класс (М., «Экзамен», 2008)

8. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина Геометрия Рабочая тетрадь для 9 класса (М., «Просвещение», 2010)

9. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений (М., «Просвещение», 2011)