Алгебра . Урок " Взаимное расположение графиков линейных функций".
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Взаимное расположение графиков линейных функций. «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Н.Е.Жуковский.

Слайд 2

Цель урока Отработать навык построения графиков линейных функций. Отработать знания и умения определения взаимного расположения графиков линейных функций. Закрепить умения построений графиков функций. Развитие: умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать. Воспитание ответственного отношения к труду.

Слайд 3

Какая функция называется линейной? Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b , где x - независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Слайд 4

Какая функция называется прямой пропорциональностью? Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx , где x – независимая переменная, k – неравное нулю число.

Слайд 5

Как называются переменные X и Y в формуле линейной функции? X – независимая переменная (аргумент) Y – зависимая переменная (функция от этого аргумента)

Слайд 6

Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности? Графиком этих функций является прямая.

Слайд 7

Как влияет угловой коэффициент k на расположение графиков линейных функций? Графики двух линейных функций параллельны, если коэффициенты при х одинаковы. Графики двух линейных функций пересекаются, если коэффициенты при х различны

Слайд 8

На доске пять графиков линейных функций. Давайте узнаем имя одного математика, который ввёл обозначение функции. Для этого ответим на вопросы, к каждому графику соответствует своя буква. Какой график функции лишний? Почему? На коком рисунке изображён график прямой пропорциональности? На каком рисунке у графика функции k < 0 ? На каком рисунке у графика функции k > 0 ? На каком рисунке график функции задан формулой у= b ? х у х у х у х у х у 1 2 3 4 5 Е Л Й э Р

Слайд 9

Обозначение функций ввёл Эйлер (1707-1783).Швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

Слайд 10

Задание №1. Вариант № 1 Линейные функции заданы формулами y=3x , y=3x-1 , y=3x+2 а) Чему равен угловой коэффициент каждой функции. б) Каково взаимное расположение графиков функций. в) Постройте график для каждой функции. в) Каковы координаты точки пересечения графика функции у = 3х+2 с осями координат. Вариант № 2 Линейные функции заданы формулами y=2x+4 , y=-2x+4 , y = 2x-4 . а) Чему равен угловой коэффициент каждой функции. б)Укажите пару параллельных прямых. в) Постройте график для каждой функции. в) Каковы координаты точки пересечения графика функции у = 2х+4 с осями координат.

Слайд 11

Задание №2 Пересекаются ли графики функций а) у = 6х-3 и у = -3х+6; б) у = 5х-2 и у = 5х+2 ? В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результат вычислением.

Слайд 12

Самостоятельная работа. Вариант №1 Вариант№2 1) Функции заданы формулами у=4,5х-2, у=2х-7, у=6+4,5х, у=-9+2х, у=4,5х+3,5, у=2х+8. Выпишите те из них, графики которых : а) параллельны графику функции а) пересекают график функции у=4,5х+10 у=2х-8. 2)Постройте в одной системе координат графики функций : у=-2х+4 и у=2х-4 у=6х-3 и у=-3х+6. Если графики функций пересекаются, то определите координаты точки пересечения . Результат проверьте вычислением. Какие из данных точек Е(-10;-17), F (-10;23), К(10;23), М(-15;33) принадлежат графику функции. у=2х+3 у=-2х+3 ?

Слайд 13

Проверь себя. Вариант№1 1)у=4,5х-2, у=6+4,5х, у=4,5х+3,5 2) Вариант №2 1) у=4,5х-2, у=6+4,5х, у=4,5х+3,5. 2)

Слайд 14

«5»-выполнены все задания. «4»-допущена одна ошибка. «3»-допущены две или три ошибки. «2»-допущено более трёх ошибок.

Слайд 15

Д/З п15,16 №372(а,г),№365,№364.