Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику А.В Погорелова.
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Пояснительная записка.

  Данная рабочая  программа учебного курса 9 класса разработана на основе программы основного общего образования по математике ( геометрия) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, а также в соответствии с учебным планом МКОУ "Садовская сош №1".

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цель изучения курса:

∙ овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

∙приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

∙приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

∙научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

∙развивать пространственное мышление и математическую культуру;

∙учить ясно и точно излагать свои мысли;

∙формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.,

Задачи учебного предмета

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;      развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
• важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
• формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю.  Планирование учебного материала по алгебре  рассчитано на 68учебных часа (2 часа в неделю), количество контрольных работ:6. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

 Отличительная  особенность тематического планирования от авторского планирования ,Программы  общеобразовательных учреждений: Геометрия для 7-9 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение Москва 2011 года, учебного материала в том, что  изучение темы  «Площади фигур»  перенесено  на конец первой и начало второй четверти, вместо темы «Решение треугольников», а данная тема отнесена на конец учебного года. Тема  «Площади фигур»  основная тема которая входит в экзаменационный материал, и с особенностями данного класса тема будет изучаться  в начале первой четверти.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждении о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание рабочей программы

1.Подобие фигур - 14часов

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников. 

2.Площади фигур - 17 часов

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

3.Многоугольники - 15 часов

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения.

4.Решение треугольников - 9 часов

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами. В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

5.Элементы стереометрии - 7 часов

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.

6.Повторение курса планиметрии. - 6 часов

Повторение курса планиметрии. Решение задач, повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсы геометрии 7-9.

Тематическое планирование

Национально региональный компонент

Измерители (контроль качества образования)

     1. Контрольная работа № 1  по теме «Подобие треугольников».

2. Контрольная работа № 2  по теме «Углы, вписанные в окружность».

3. Контрольная работа № 3  по теме « Площади фигур»

4. Контрольная работа № 4  по теме « Подобие фигур»

5. Контрольная работа № 5  по теме « Многоугольники»

6. Контрольная работа № 6  по теме «Решение треугольников».

7. Работа с тестами

8.Задачи на готовых чертежах

9. Самостоятельные  и практические работы

Литература

УМК для учителя   

1. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др.- М.: Просвещение 1996

 2. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.

3. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы./ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2011

 4. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2011

5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

6. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.

7. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. /Рабинович Е.М. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2004. – 62 с.

 8. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. /Устьев Г.М. - М., 1997.

 9. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008.

 10. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. /Нечаев М.П. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека). 11. Самостоятельные и контрольные работы (разноуровненвые) Алгебра Геометрия 8 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2005

12. Самостоятельные и контрольные работы (разноуровненвые) Алгебра Геометрия 8 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2003

 13. Тематические тесты по геометрии 8 класс: Математика, Приложение к газете «Первое сентября»

УМК для учащихся

1. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.

 2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2010год.

 3. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М., 1999

ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

Образовательные сайты

 1. http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;

 2. http://www.shevkin.ru/ - персональный сайт А.В.Шевкина «Математика.

     Школа. Будущее»;

 3. http://www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

 4. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

 5. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

 6. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

 7. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.