Рабочая программа по математике
рабочая программа по геометрии (5, 6, 7 класс) на тему
рабочая программа по математике
5 класс
6 класс
7 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rab_5_klass.docx | 2.26 МБ |
| rab_6_klass.docx | 1.95 МБ |
| rab_7_klass.docx | 201.64 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 56»
СОГЛАСОВАНО._________ (подпись) Руководитель МО Воронова Т.В.
Протокол МО № _____ от «___» ______ 20___ г. | УТВЕРЖДАЮ. Директор МБОУ СОШ № 56 Л.Р.Волкова
|
СОГЛАСОВАНО._________
(подпись)
Зам. директора по УВР Сметанина Е.Л.
«___» _____________ 20___ г.
Рабочая программа по математике
для 7-х классов
Учитель: Рожкова Виктория Викторовна
г. Красноярск
2015 год
Пояснительная записка к рабочей программе по математике 7 класс
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике. (Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089);
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Авторская программа «Алгебра. 7 – 9 классы», автор Е.Г.Мордкович.
4. Авторская программа «Геометрия. 7 – 9 классы», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения и познания. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе , ясно представляющей свои потенциальные возможности и ресурсы.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
- Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
- Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
- Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
- Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
● формирование представлений о математике как универсальном языке;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;
- обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
Задачи организации учебной деятельности:
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики
Обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определяет и цели обучения математике:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Программа составлена с учетом ценностно-смысловой, учебно-познавательной информационной и личностной (самосовершенствование) компетентности учащихся. Целью изучения курса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.), усвоения аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса математики в 7 классе отводится 170 часов в год, из них на модуль «Алгебра» - 102 часа в год (3 часа в неделю), и на модуль «Геометрия» - 68 часов в год (2 часа в неделю). (Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, Е.Г.Мордкович. – 3-у изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011; ; Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009 ). Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по алгебре и геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.
Алгебра:
Раздел (тема) Курса | Количество часов по авторской программе | Количество часов в рабочей программе | Обоснование внесенной корректировки | Количество контрольных мероприятий |
Математический язык. Математическая модель | 13 | 13 | 1 | |
Линейная функция | 11 | 11 | 1 | |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | 13 | 1 | |
Степень с натуральным показателем и ее свойства | 6 | 6 | 1 | |
Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 9 | 9 | 1 | |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | 15 | 1 | |
Разложение многочленов на множители | 18 | 18 | 1 | |
Функция y=x2 | 9 | 9 | 1 | |
Повторение | 8 | 8 | 1 (итоговая) | |
Итого | 102 | 102 | 9 |
Содержание обучения
Математический язык. Математическая модель (13 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (11 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a, b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (6 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (9 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами(15 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (18 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (9 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение (8ч)
Геометрия
Раздел (тема) курса | Количество часов по авторской программе | Количество часов в рабочей программе | Обоснование внесенной корректировки | Количество контрольных мероприятий |
Начальные геометрические сведения | 10 | 10 | 1 | |
Треугольники | 17 | 17 | 1 | |
Параллельные прямые | 13 | 13 | 1 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 18 | 2 | |
Повторение | 10 | 10 | 1 (итоговая) | |
Итого | 68 | 68 | 6 |
Содержание обучения
Начальные геометрические сведения (10ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники (17ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые 13( ч)Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение. Решение задач. (10 ч)
Результаты обучения
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно - ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
- понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
- умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Алгебра:
Раздел (тема) курса | Планируемые образовательные результаты освоения раздела |
Математический язык. Математическая модель | ученики: - выполняют элементарные знаково-символические действия: применяют буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывают алгебраические суммы и произведения (выполняют приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений); - вычисляют числовое значение буквенного выражения; находят область допустимых значений переменных в выражении; - проводят доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; - распознают линейные дробные уравнения; - решают линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним; - решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат; - описывают множество действительных чисел; - используют в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. |
Линейная функция | ученики : - определяют , является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводят примеры решений уравнений с двумя переменными; - решают задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находят целые решения путем перебора; - строят графики уравнений с двумя переменными; -вычисляют значения линейной функции; составляют таблицы значений функций; -строят по точкам графики функций ; -описывают свойства функции на основе ее графического представления; -моделируют реальные зависимости с помощью формул и графиков ; -интерпретируют графики реальных зависимостей ; -используют функциональную символику для записи разнообразных фактов , связанных с рассматриваемой функцией , обогащая опыт выполнения знаково-символических действий ; -строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии ; -распознают виды изучаемых функций , показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций (например , у=kx+b в зависимости от знаков коэффициентов k и b ); -строят график линейной функции ;описывают ее свойства ; -находят наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке ; -определяют возрастание и убывание линейной функции по графику и значению коэффициента |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | ученики : - решают системы двух линейных уравнений с двумя переменным методом подстановки, методом алгебраического сложения и графическим методом; - используют функционально-графические представления для решения и исследования систем; - решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленную систему уравнений; интерпретируют результат. |
Степень с натуральным показателем и ее свойства | ученики: - формулируют , записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем; - применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений. |
Одночлены. Арифметические операции над одночленами | ученики : - выполняют действия с одночленами. |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами | ученики: - выполняют действия с многочленами; - доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и в вычислениях; - применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. |
Разложение многочленов на множители | ученики : - выполняют разложение многочленов на множители различными способами; - формулируют основное свойство алгебраической дроби и применяют его для преобразования дробей; - выполняют сокращение алгебраических дробей; - представляют целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов; - доказывают тождества. - применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований |
Функция y=x2 | ученики : -вычисляют значения функций , заданных формулами ; -составляют таблицы значений функций; -строят по точкам графики функций ; -описывают свойства функции на основе ее графического представления ; -моделируют реальные зависимости с помощью формул и графиков ;-используют функциональную символику для записи разнообразных фактов , связанных с рассматриваемыми функциями , обогащая опыт выполнения знаково- символических действий ; -строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии ; -распознают виды изучаемых функций; -показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций ; -строят графики изучаемых функций , описывают их свойства |
Геометрия:
Раздел (тема) курса | Планируемые образовательные результаты освоения раздела |
Начальные геометрические сведения | ученики : -формулируют определения и иллюстрируют понятия отрезка ,луча ;угла, прямого, острого тупого, и развернутого углов ; биссектрисы угла |
Треугольники | ученики : -распознают на чертежах ,формулируют определения, изображают прямоугольный , остроугольный , тупоугольный , равнобедренный , равносторонний треугольники; высоту , медиану, биссектрису, среднюю линию треугольника; -распознают на чертежах , изображают , формулируют определения перпендикуляра к прямой ; -формулируют определение равных треугольников; -формулируют и доказывают теоремы о признаках равенства треугольников; -решают задачи на построение , вычисления ; -выделяют в условии задачи условие и заключение; -моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка ; -проводят необходимые рассуждения , опираясь на данные условия задачи; -интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи |
Параллельные прямые | ученики : -распознают на чертежах , изображают , формулируют определения параллельных прямых ; углов , образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей ; --формулируют аксиому параллельных прямых; -моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка ; -проводят необходимые рассуждения , опираясь на данные условия задачи ; -интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | ученики : -формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника; --объясняют и иллюстрируют неравенство треугольника -формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; -решают задачи на вычисления ; -выделяют в условии задачи условие и заключение; -моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка ; -проводят необходимые рассуждения , опираясь на данные условия задачи ; -интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи |
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Текущий контроль планируется осуществлять в виде тестов, математических диктантов на знание теоретического материала, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам курса.
Для успешной реализации содержания данного курса, развития учащихся и формирования общеучебных умений и навыков (логических: определение сущностных характеристик изучаемого объекта, самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки, классификации; организационных: объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, учет мнения других людей при определении собственной позиции и самооценки, умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности) в рамках организации учебного процесса будут использованы формы учебной деятельности учащихся : парная, групповая, индивидуальная ; приемы: составление логических цепочек , классифицирование, самооценка, взаимооценка ; формы уроков : использование тестовых заданий , практические занятия, зачеты, элементы рефлексивного обучения , работа с информационными ресурсами.
Технологии, методики
- личностно ориентированное обучение;
- уровневая дифференциация;
- проблемное обучение;
- информационно-коммуникационные технологии;
- технология проектного обучения;
- здоровьесберегающие технологии;
- технология дистанционного обучения (участие в дистанционных эвристических олимпиадах);
- коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава).
Использование информационно-коммуникационных технологий в ходе изучения курса математики в 7 классе предполагает
- использование мультимедийных презентаций при объяснении нового материала;
- использование электронных учебников для организации самостоятельной работы учащихся по изучению теоретического материала;
- использование ЦОР, КМ-школы при организации учебно-познавательной деятельности на уроке;
- использование электронных таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное восприятие учебного материала,
- использование электронных тренажёров для отработки навыков по основным темам курса математики 7 класса.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
- Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
- Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Критерии ошибок.
- Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
- К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
- Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Список литературы:
1.Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович.
-М.: Мнемозина, 2007.
2.Алгебра. 7 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович,
Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. –М.: Мнемозина, 2007.
3.Алгебра.7 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. – М. Мнемозина,2007;
4.Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2004;
5.Алгебра. 7класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова – М.: Мнемозина, 2007.
6.Блиц-опрос. Алгебра 7. Тульчинская Е.Е. Москва: Мнемозина, 2008г
7.Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.
8.Тематические тесты по геометрии7 класс / Т.М. Мищенко. – М.: «Экзамен»,2007.
9.Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е.М. Рабинович. – М. : «Илекса», 2006
Для учителя:
- Алгебра 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина,2004.
- Математические диктанты для 5-9 классов / Е.Б.Арутюнян. – М., 1995.
- За страницами учебника алгебры / Л.Ф. Пичурин. – М., 1990
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
Календарно-тематическое планирование по алгебре
№ п/п | Тема (раздел) | Количество часов | № урока | Тема урока | Единицы прочного усвоения | Дата проведения |
1 | Математический язык. Математическая модель | 13 | 1 | Числовые выражения | Числовые выражения, значение числового выражения, порядок выполнения действий , арифметические законы сложения и умножения , действия с десятичными дробями , действия с обыкновенными дробями Алгебраические выражения , значение алгебраического выражения , арифметические законы сложения и умножения, допустимые и недопустимые значения переменной | |
2 | Алгебраические выражения | |||||
3 | Числовые и алгебраические выражения | |||||
4 | Что такое математический язык | Математическое буквенное выражение , математические утверждения , математический язык | ||||
5 | Что такое математический язык | |||||
6 | Что такое математическая модель |
| ||||
7 | Составление задач по данной математической модели | Математическая модель , реальные ситуации , словесная модель , алгебраическая модель , графическая модель , геометрическая модель | ||||
8 | Виды математических моделей | Математическая модель , реальные ситуации , словесная модель , алгебраическая модель , графическая модель , геометрическая модель | ||||
9 | Линейное уравнение с одной переменной |
| ||||
10 | Линейное уравнение с одной переменной. |
| ||||
11 | Координатная прямая |
| ||||
12 | Координатная прямая. Обобщение |
| ||||
13 | Контрольная работа № 1 « Математический язык. Математическая модель» | |||||
2 | Линейная функция | 11 | 14 | Работа над ошибками. Координатная плоскость |
| |
15 | Координатная плоскость | |||||
16 | Линейное уравнение с двумя переменными |
| ||||
17 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | |||||
18 | Алгоритм построения графика уравнения ах +ву +с =0 | |||||
19 | Линейная функция и ее график |
| ||||
20 | Построение графика линейной функции | |||||
21 | Линейная функция. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке | |||||
22 | Линейная функция у = кх |
| ||||
23 | Взаимное расположение графиков линейных функций |
| ||||
24 | Контрольная работа № 2 «Линейная функция» | |||||
3 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | 25 | Работа над ошибками. Основные понятия. |
| |
26 | Основные понятия | |||||
27 | Метод подстановки |
| ||||
28 | Метод подстановки. Решение систем уравнений по алгоритму. | |||||
29 | Метод подстановки. Решение текстовых задач. | |||||
30 | Метод алгебраического сложения |
| ||||
31 | Метод алгебраического сложения. Составление аналитической модели линейной функции | |||||
32 | Метод алгебраического сложения. Решение текстовых задач. | |||||
33 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
| ||||
34 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на движение | |||||
35 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на производительность труда | |||||
36 | Обобщение и систематизация знаний. | Приемы и методы решения систем уравнений. | ||||
37 | Контрольная работа № 3 « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | |||||
4 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 6 | 38 | Работа над ошибками. Что такое степень с натуральным показателем |
| |
39 | Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем |
| ||||
40 | Свойства степени с натуральным показателем. Упрощение выражений |
| ||||
41 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями |
| ||||
42 | Степень с нулевым показателем. |
| ||||
43 | Контрольная работа №4 за 1 полугодие | |||||
5 | Одночлены. Операции над одночленами | 9 | 44 | Работа над ошибками . Понятие одночлена. |
| |
45 | Стандартный вид одночлена |
| ||||
46 | Сложение и вычитание одночленов. |
| ||||
47 | Сложение и вычитание одночленов. Упрощение выражений |
| ||||
48 | Умножение одночленов |
| ||||
49 | Возведение одночлена в натуральную степень |
| ||||
50 | Деление одночлена на одночлен. |
| ||||
51 | Деление одночлена на одночлен. |
| ||||
52 | Контрольная работа № 5 « Одночлены. Операции над одночленами.» | |||||
6 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | 53 | Основные понятия |
| |
54 | Сложение многочленов |
| ||||
55 | Вычитание многочленов |
| ||||
56 | Умножение многочлена на одночлен |
| ||||
57 | Умножение многочлена на одночлен. Решение уравнений | |||||
58 | Умножение многочлена на многочлен . |
| ||||
59 | Умножение многочлена на многочлен. Решение уравнений | |||||
60 | Умножение многочлена на многочлен. Нахождение значения выражения |
| ||||
61 | Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности |
| ||||
62 | Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов |
| ||||
63 | Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов |
| ||||
64 | Формулы сокращенного умножения. Упрощение выражений. |
| ||||
65 | Формулы сокращенного умножения. Решение уравнений |
| ||||
66 | Деление многочлена на одночлен |
| ||||
67 | Контрольная работа № 6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | |||||
7 | Разложение многочленов на множители | 18 | 68 | Работа над ошибками. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. |
| |
69 | Вынесение общего множителя за скобки |
| ||||
70 | Вынесение общего множителя за скобки. Решение уравнений | |||||
71 | Способ группировки. |
| ||||
72 | Способ группировки. Нахождение значения выражения | |||||
73 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения |
| ||||
74 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение уравнений | Формулы сокращенного умножения . разложение на множители по формулам сокращенного умножения | ||||
75 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Представление выражения в виде квадрата двучлена | Формулы сокращенного умножения . разложение на множители по формулам сокращенного умножения | ||||
76 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Рациональные способы вычислений | Формулы сокращенного умножения . разложение на множители по формулам сокращенного умножения | ||||
77 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Формулы сокращенного умножения . разложение на множители по формулам сокращенного умножения | ||||
78 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов |
| ||||
79 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов .Метод выделения полного квадрата |
| ||||
80 | Разложение многочленов на множители |
| ||||
81 | Сокращение алгебраических дробей |
| ||||
82 | Сокращение алгебраических дробей. Нахождение значения алгебраической дроби | |||||
83 | Сокращение алгебраических дробей. | |||||
84 | Тождества |
| ||||
85 | Контрольная работа № 7 «Разложение многочленов на множители» | |||||
8 | Функция у = х2 | 9 | 86 | Работа над ошибками . Функция у=х2 |
| |
87 | Функция у=х2 и ее график |
| ||||
88 | Функция у=х2. и ее график. |
| ||||
89 | Графическое решение уравнений |
| ||||
90 | Графическое решение уравнений | |||||
91 | Что означает в математике запись у= f (x) |
| ||||
92 | Что означает в математике запись у= f (x).Построение графиков функций. | |||||
93 | Что означает в математике запись у= f (x). Чтение графиков функций. | |||||
94 | Контрольная работа № 8 «Функция у=х2.» | |||||
Повторение | 8 | 95 | Работа над ошибками. Повторение Степень с натуральным показателем и ее свойства |
| ||
96 | Повторение. Линейная функция |
| ||||
97 | Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
| ||||
98 | Повторение. Формулы сокращенного умножения |
| ||||
99 | Повторение. Разложение многочлена на множители |
| ||||
100 | Итоговая контрольная работа | |||||
101 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | |||||
102 | Повторение. Решение тестовых задач |
|
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ п/п | Тема (раздел) | Количество часов | № урока | Тема урока | Единицы прочного усвоения | Дата проведения |
1 | Начальные геометрические сведения | 10 | 1 | Прямая и отрезок | Взаимное расположение точек и прямых , свойство прямой , прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание) | |
2 | Луч и угол | Луч , начало луча , угол ,стороны угла, вершина угла, внутренняя и внешняя область неразвернутого угла , обозначение луча и угла | ||||
3 | Сравнение отрезков и углов | Равенство геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла, сравнение отрезков и углов | ||||
4 | Измерение отрезков | Длина отрезка, свойства длины отрезков, единицы измерения и инструменты для измерения отрезков | ||||
5 | Измерение углов |
| ||||
6 | Смежные и вертикальные углы |
| ||||
7 | Перпендикулярные прямые |
| ||||
8 | Построение прямых углов на местности |
| ||||
9 | Решение задач . |
| ||||
10 | Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» | |||||
2 | Треугольники | 17 | 11 | Работа над ошибками. Треугольник |
| |
12 | Первый признак равенства треугольников |
| ||||
13 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников |
| ||||
14 | Перпендикуляр к прямой . Медианы , биссектрисы и высоты треугольника. |
| ||||
15 | Медианы , биссектрисы и высоты треугольника. |
| ||||
16 | Свойства равнобедренного треугольника. |
| ||||
17 | Второй признак равенства треугольников. |
| ||||
18 | Второй признак равенства треугольников. Решение задач. |
| ||||
19 | Третий признак равенства треугольников. |
| ||||
20 | Признаки равенства треугольников. Решение задач |
| ||||
21 | Окружность. |
| ||||
22 | Задачи на построение. | Построение циркулем и линейкой отрезка равного данному, биссектрисы угла, прямой проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, середину данного отрезка. | ||||
23 | Задачи на построение. | Построение треугольников равнобедренных, равносторонних, равных. | ||||
24 | Задачи на построение. | Формирование навыков практического применения знаний. | ||||
25 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | Формирование навыков практического применения знаний. | ||||
26 | Обобщение и систематизация знаний | |||||
27 | Контрольная работа № 2 «Треугольники» | |||||
3 | Параллельные прямые | 13 | 28 | Работа над ошибками. Определение параллельности прямых. |
| |
29 | Признаки параллельности двух прямых |
| ||||
30 | Признаки параллельности двух прямых | Признаки параллельности двух прямых. Построение параллельных прямых. | ||||
31 | Признаки параллельности двух прямых . Решение задач | Параллельные прямые. Накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы. Признаки параллельности двух прямых. Построение параллельных прямых. | ||||
32 | Практические способы построения параллельных прямых | Формирование навыков практического применения знаний. | ||||
33 | Решение задач |
| ||||
34 | Об аксиомах геометрии |
| ||||
35 | Аксиома параллельности прямых |
| ||||
36 | Теоремы об углах , образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Следствие из теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | ||||
37 | Свойства параллельных прямых. |
| ||||
38 | Решение задач | Формирование навыков практического применения знаний. | ||||
39 | Решение задач .Обобщение | Формирование навыков практического применения знаний. | ||||
40 | Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые» | |||||
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 41 | Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника. |
| |
42 | Теорема о сумме углов треугольника. |
| ||||
43 | Остроугольный , прямоугольный и тупоугольный треугольники. |
| ||||
44 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. |
| ||||
45 | Неравенство треугольника. |
| ||||
46 | Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |||||
47 | Прямоугольный треугольник Работа над ошибками |
| ||||
48 | Свойства прямоугольных треугольников |
| ||||
49 | Признаки равенства прямоугольных треугольников |
| ||||
50 | Решение задач | Формирование навыков практического применения знаний. | ||||
51 | Расстояние от точки до прямой |
| ||||
52 | Расстояние между параллельными прямыми. |
| ||||
53 | Построение треугольника по трем элементам. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними |
| ||||
54 | Построение треугольника по трем элементам. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. |
| ||||
55 | Построение треугольника по трем элементам .Построение треугольника по трем сторонам. |
| ||||
56 | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. |
| ||||
57 | Решение задач. Обобщение и систематизация знаний. | Формирование навыков практического применения знаний. | ||||
58 | Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» | |||||
Повторение | 10 | 59 | Работа над ошибками. Повторение. | |||
60 | Повторение. Начальные геометрические сведения |
| ||||
61 | Повторение. Признаки равенства треугольников. |
| ||||
62 | Повторение. Равнобедренный треугольник. |
| ||||
63 | Повторение. Параллельные прямые |
| ||||
64 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
| ||||
65 | Повторение. Задачи на построение. |
| ||||
66 | Повторение. Решение тестовых заданий. | |||||
67 | Итоговая контрольная работа | |||||
68 | Работа над ошибками. Повторение. |
Кодификаторы к контрольной работе по алгебре
Математический язык. Математическая модель
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
1о. Найдите значение алгебраического выражения 4(4с – 3) + 8(5 – 2с) – (10с + 8) при с = 0,12 2о. Решите уравнение: а) 2х + 3 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х 3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с началом в точке (-5). Сколько отрицательных чисел принадлежит данному промежутку? 4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-3; 1); В(-3; 4) 5. Решите задачу: В книге 190 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, а в субботу на 20 страниц меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц он прочитал в субботу? |
Линейная функция
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
– 3х + 2у – 6 = 0 с координатными осями и постройте его график. б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка К?
б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-1;2].
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
1о. Решите методом подстановки систему уравнений 3х – у = -5, -5х + 2у = 1. 2о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 9х + 4у = 8, 5х + 2у = 3. 3о. Решите графически систему уравнений х + у = 5, у = 2х + 2. 4.В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?. 5. Дана система уравнений ах + by = 36, ax - by = 8. Пара чисел (2;-1) является ее решением. Найти значения a и b. |
Степень с натуральным показателем и ее свойства
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
1о. Упростить выражение: а) б) в)
и 1,6о
|
Одночлены. Операции над одночленами
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
а) 5х2у – 8х2у + х2у б) в) г)
-2ху4х2 + 3х3у22у2 – х2у(-ху3) при х = ; у = 2 Решите уравнение |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = -2х2 + 3х; р2(х) = 4х2 – 3; р3(х) = 2х – 4.
а) 4ху(2х + 0,5у – ху); б) (х – 3)(х + 2); в) (24х2у + 18х3) : (-6х2)
5х3 – 5(х + 2)(х2 – 2х + 4) |
Разложение многочленов на множители
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
а) 3х2 – 12х б) 2а + 4b – ab – 2b2 в) 4х2 – 9 г) х3 – 8х2 + 16х
а) б)
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3 |
Функция у = х2
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
1о. Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3; б) значение аргумента, если значение функции равно 4; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]; 2о. Решите графически уравнение х2 = 2х + 3 3о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x - 4) = f(x + 3)? 4. Дана функция y = f(x), где х2, если -3 ≤ х ≤ 2, -х + 6, если х > 2. Используя график функции, установите: а) область определения функции; б) наибольшее и наименьшее значения функции в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв; г) промежутки возрастания и убывания функции; д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.
|
Итоговая контрольная работа за 7 класс
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
Используя график функции, установите: a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2]; б) значения аргумента, при которых у = 0, у < 0.
х2, если х ≤ 2, -2х + 8, если х > 2. С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня. |
Кодификаторы к контрольной работе по геометрии
Начальные геометрические сведения
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
ОК – биссектриса < СОВ. В Найдите: <КОМ. С О |
Треугольники
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
О Найдите периметр ∆ САО. D А
а) ∆ АМВ = ∆ АКВ; б)< АКМ = < ВМК; в) ∆ МКА = ∆ КМВ; г) < АМВ = < КМВ. |
Параллельные прямые
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
Найти все образовавшиеся углы. c b
Найти : < 4. m C
|
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
|
Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
< ВDС = 750. Доказать: АD II ВС. А D
|
Итоговая контрольная работа за 7 класс
№ п/п | Требования к результатам освоения темы | № задания | Контрольно-измерительный материал |
< АОС = 1000. О Найти : < D. Доказать: ∆ АВО = ∆ СDО. А С
а) Между какими целыми числами заключена P E длина отрезка ЕР? б) Найдите длину медианы РD. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....