Министерство образования и науки РФ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №9
Кировского района городского округа город Уфа РБ
Рассмотрено на заседании МО Утверждаю
протокол № 1 директор МБОУ СОШ№9
от «28» августа 2015г. __________/Мулюков А.З. /
Принято на заседании приказ №_____от____________2015г.
научно-методического совета
протокол № 1
от «29» августа 2015г.
Рабочая программа
по геометрии
для 9 а класса
основного общего образования ( базовый уровень)
Разработана
Азаровой Ольгой Евгеньевной
учителем математики высшей квалификационной категории
г.Уфа
2015г.
1.Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (2004г) основного общего образования, требованиям основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №9 и ориентирована на работу по учебно- методическому комплекту:
- Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010
- Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. [Текст] / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007.
2. Общая характеристика учебного предмета
Программа направлена на достижение следующих целей:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерными программами основного общего образования предмет геометрия изучается с 7 по 9 класс. Курс обучения составляет 3 года. Общий объём учебного времени составляет 2 часа в неделю, 68 часов в год.
4. Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета геометрия
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. А развитие логического мышления способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. личности каждого отдельного человека.
5. Содержание учебного предмета
На основании требований Федерального государственного образовательного стандарта в содержание рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы.
Содержание тем учебного курса:
1. Векторы(8 ч)
Основная цель:
- сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
- сформировать понятие нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов. Равенство векторов. Операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число).
Законы сложения векторов. Операции над векторами в геометрической форме
(построение вектора, получающегося при умножении вектора на число).
Закон умножения вектора на число. Формула для вычисления средней линии трапеции.
2. Метод координат (10ч)
Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами. Понятие радиуса-вектора точки. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уравнения окружности и прямой, осей координат.
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника (11)
Основная цель:
- познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180о, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников.
Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
4.Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Основная цель:
- расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках
Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.
5. Движение (8 ч)
Основная цель:
- познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Определение движения и его свойства. Примеры движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот. Эквивалентность понятий наложения и движения.
6. Начальные сведения из стереометрии(8ч)
7.Повторение(9ч)
6. Планируемые результаты изучения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1)формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2)формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3)формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6)креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7)умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4)осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7)умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8)формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентно-сти в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12)умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2)умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3)овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4)овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5)усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6)умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
7)умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
7. Целевая реализация настоящей программы.
Настоящая рабочая программа учитывает особенности 7 класса. В 7б классе обучаются дети 13-14 лет, которые владеют геометрией на разных уровнях.
8. Материально- техническое обеспечение образовательного процесса
1.Список дополнительной литературы:
1) Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нормативных документов, математика, Федеральный компонент государственного стандарта образования. М.: Дрофа, 2006г
2) В.Ф.Бутузов «Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7-9 кл.» М.: «Просвещение» 2013г.
3) Геометрия. Тесты 7-9 кл. М.: Дрофа-2002г.
4) И.В.Ященко, С.А.Шестаков и др. «Математика 9 класс ГИА в новой форме», Экзамен,2015 г.
Учебник «Геометрия 7-9» для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 20-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 384 с.
2.Интернет-ресурсы:
1. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
2. Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
3. РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru
4. Российское образование. Федеральный портал edu.ru
5. Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru
6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации http://fsu.edu.ru
7. Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive
8. Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/
9. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/
9.Календарно-тематическое планирование в 9 а классе
Дата по плану
| Дата факти- ческая | № урока | Тема урока | Виды учебной деятельности
| Виды контроля | Требования к уровню подготовки обучающихся | 1. Вводное повторение (2 ч + 1 ч к/р) | 01.09 |
| 1 | Повторение материала 7-8 класса | Индивидуальная работа | ФО | Знать и понимать: понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. Уметь: выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника. | 2.09 |
| 2 | Повторение материала 7-8 класса | Решение примеров с комментированием | ИДР, ИРК | 8.09 |
| 3 | Диагностическая контрольная работа по тексту администрации |
| ТЗ | 9.09 | 15.09 |
| 4 | §1 Понятие вектора Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. п.76-78 | Работа с учебником | ФО, ИДР | Знать и понимать: понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов. Уметь: откладывать вектор от данной точки. | 16.09 |
| 5 | §2 Сложение и вычитание векторов Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. п.79-80 | Составление опорного конспекта | ОСР, ТЗ | Знать и понимать: - операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); - законы сложения векторов, умножения вектора на число; - формулу для вычисления средней линии трапеции. Уметь: - пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число; - применять векторы к решению задач; - находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор. | 22.09 |
| 6 | Сумма нескольких векторов. п. 81 | Учебная практическая работа | ФО | 23.09 |
| 7 | Вычитание векторов. п.82 | Решение примеров с комментированием | ИДР | 29.09 |
| 8 | §3 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.Умножение вектора на число п.83 | Составление опорного конспекта | ОСР | 30.09 |
| 9 | Решение задач. | Индивидуальная работа с самооценкой | ИРК | 6.10 |
| 10 | Применение векторов к решению задач. п.84 | Решение примеров с комментированием | ПР | 7.10 |
| 11 | Средняя линия трапеции. п.85 | Составление опорного конспекта | ФО | 3. Глава Х. Метод координат (10 ч) | 13.10 |
| 12 | §1 Координаты вектора Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. п.86 | Работа с учебником, составление опорного конспекта | ПР | Знать и понимать: - лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; - понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; - понятие радиус-вектора точки; - формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; - уравнения окружности и прямой, осей координат. Уметь: - раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; - находить координаты вектора, - выполнять действия над векторами, заданными координатами; - решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; - записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; - строить окружности и прямые, заданные уравнениями. | 14.10 |
| 13 | Координаты вектора. п.87 |
| ФО | 20.10 |
| 14 | §2 Простейшие задачи в координатах Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. п.88 | Учебная практическая работа | Т | 21.10 |
| 15 | Простейшие задачи в координатах п.89 | Индивидуальная работа с самооценкой | ИДР | 27.10 |
| 16 | §2 Уравнение окружности и прямой Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. п.90-92 | Составление опорного конспекта | ОСР, ТЗ | 28.10 |
| 17 | Уравнения окружности. Решение задач. | Решение примеров с комментированием | ДРЗ | 5.11 |
| 18 | Уравнение прямой. Решение задач | Решение примеров с комментированием | Т | 10.11 |
| 19 | Решение задач. ЗАЧЕТ № 1. | Индивидуальная работа с самооценкой | ИДР | 11.11 |
| 20 | Решение задач. | Индивидуальная работа с самооценкой | ИРК | 17.11 |
| 21 | Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат». | Учебная практическая работа | ФПИ | 18.11 | 24.11 |
| 22 | §1 Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество п. 93, 94 | Работа с учебником |
| Знать и понимать: - понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180 ; - основное тригонометрическое тождество; - формулы приведения; - формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника: - теорему о площади треугольника; - теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; - определение скалярного произведения векторов; - условие перпендикулярности ненулевых векторов; - выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. - методы решения треугольников. Уметь: - объяснять, что такое угол между векторами; - применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач. - строить углы; - применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; - вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; - решать треугольники.
| 25.11 |
| 23 | Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки п. 94, 95 | Составление опорного конспекта | ФО, СР | 1.12 |
| 24 | §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольников. Теорема синусов п.96, 97 | Работа с учебником, учебная практическая работа в парах | ОСР |
|
| 25 | Теорема косинусов п. 98 | Индивидуальная работа с самооценкой | ИДР | 2.12 |
| 26 | Решение треугольников п. 99 |
| ФО | 8.12 |
| 27 | Измерительные работы п. 100 | Учебная практическая работа | Т | 9.12 |
| 28 | §3. Скалярное произведение векторов Угол между векторами. п. 101 | Индивидуальная работа с самооценкой | ИРК | 15.12 |
| 29 | Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства п.102, 103 | Индивидуальная работа с самооценкой | ПР | 16.12 |
| 30 | Свойства скалярного произведения п.104 | Учебная практическая работа | ДРЗ | 22.12 |
| 31 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | Решение примеров с комментированием | Т | 23.12 |
| 32 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». |
| ФПИ | 5. Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч) | 29.12 |
| 33 | §1. Правильные многоугольники. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника п. 105-107 | Составление опорного конспекта | ФО, ТЗ | Знать и понимать: - определение правильного многоугольника; - теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; - формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; - формулы длины окружности и дуги окружности; - формулы площади круга и кругового сектора;
Уметь: - вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; - строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; - вычислять длину окружности, длину дуги окружности; - вычислять площадь круга и кругового сектора.
| 19.01 |
| 34 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности п. 108 | Работа с учебником | ИРК | 20.01 |
| 35 | Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности. | Решение примеров с комментированием | ФО | 26.01 |
| 36 | Построение правильных многоугольников п.109 | Индивидуальная работа с самооценкой | ИДР | 27.01 |
| 37 | §2. Длина окружности и площадь круга Длина окружности. п. 110 | Решение примеров с комментированием |
| 2.02 |
| 38 | Площадь круга. Площадь кругового сектора. п. 111, 112 | Учебная практическая работа в парах | ОСР | 3.02 |
| 39 | Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга». | Учебная практическая работа | ИРК | 9.02 |
| 40 | Решение задач | Учебная практическая работа | ФО | 10.02 |
| 41 | Решение задач. ЗАЧЕТ № 2. |
| ПР | 16.02 |
| 42 | Решение задач | Индивидуальная работа с самооценкой | ДРЗ | 17.02 |
| 43 | Решение задач | Учебная практическая работа |
| 23.02 |
| 44 | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга» |
| ФПИ | 6. Глава XIII. Движения (8 ч) | 24.02 |
| 45 | §1 Понятие движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. п. 113-115 | Работа с учебником | ТЗ | Знать и понимать: - определение движения и его свойства; -примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; - при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; - эквивалентность понятий наложения и движения Уметь: -объяснять, что такое отображение плоскости на себя; -строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; - решать задачи с применением движений. | 1.03 |
| 46 | §2 Параллельный перенос и поворот Параллельный перенос п. 116 | Работа с учебником, учебная практическая работа в парах | ОСР | 2.03 |
| 47 | Поворот п. 117 |
| СР | 9.03 |
| 48 | Решение задач | Решение примеров с комментированием | ИРК | 15.03 |
| 49 | Решение задач | Индивидуальная работа с самооценкой | ДРЗ | 16.03 |
| 50 | Решение задач | Учебная практическая работа | ФО | 22.03 |
| 51 | Зачет по теме «Движения». ЗАЧЕТ № 3. | Учебная практическая работа | СР | 23.03 |
| 52 | Контрольная работа № 4 по теме: «Движения» |
| ФПИ | 7. Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов) | 6.04 |
| 53 | §1 Многогранники Предмет стереометрии п. 118. Многогранник. Призма. Параллелепипед п. 119-121 | Работа с учебником | ТЗ | Знать и понимать: -что изучает стереометрия; -иметь представление о телах и поверхностях в пространстве; -знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Уметь: выполнять чертежи геометрических тел.
| 7.04 |
| 54 | Объем тела п. 122 | Учебная практическая работа в парах | ОСР | 13.04 |
| 55 | Свойства прямоугольного параллелепипеда п. 123 | Составление опорного конспекта, | ИДР | 14.04 |
| 56 | Пирамида п. 124 | Решение примеров с комментированием | ИРК | 20.04 |
| 57 | §2 Тела и поверхности вращения Цилиндр п. 125 | Работа с учебником | ФО | 21.04 |
| 58 | Конус п. 126 | Учебная практическая работа | ОСР | 27.04 |
| 59 | Сфера и шар п. 127 | Индивидуальная работа с самооценкой | ТЗ | 28.04 |
| 60 | ЗАЧЕТ № 4 |
| ДРЗ | 8. Об аксиомах геометрии (2 ч) | 4.05 |
| 61 | Об аксиомах планиметрии | Работа с учебником | ФО | Знать и понимать: - аксиоматическое построение геометрии; - основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского. | 11.05 |
| 62 | Об аксиомах планиметрии |
| ФО | 9. Повторение. Решение задач (6 ч) | 12-23.05 |
| 63 | Повторение. Решение задач. | Решение примеров с комментированием | ИДР | Уметь: - отвечать на вопросы по изученным в течение года темам; - применять все изученные теоремы при решении задач; - решать тестовые задания базового уровня; - решать задачи повышенного уровня сложности.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОСР – обучающая самостоятельная работа ДРЗ – дифференцированное решение задач ФО- фронтальный опрос ИДР – индивидуальная работа у доски ТЗ – творческое задание ИРК – индивидуальная работа по карточкам СР – самостоятельная работа ПР – проверочная работа Т – тестовая работа ФПИ - Фронтальный письменный контроль
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение к рабочей программе Примерные контрольные работы
Контрольная работа № 1 Метод координат Вариант 1 1.Найдите координаты и длину вектора  если 2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A. 3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Контрольная работа № 1 Метод координат Вариант 2 1.Найдите координаты и длину вектора  если 2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей. 3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Вариант 1 1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3). 2. Решите треугольник АВС, если  3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Контрольная работа № 2 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Вариант 2 1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3). 2. Решите треугольник ВСD, если  3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга Вариант 1 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2. 3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга Вариант 2 1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность. 2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна  . 3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4 Движения Вариант 1 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ. 2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Контрольная работа №4 Движения Вариант 2 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD.. 2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа Вариант 1 1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан. а) Выразите вектор  через векторы  и  и вектор  через векторы  и  . б) Найдите скалярное произведение  , если  2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4). а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы СМ. 3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если  4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Итоговая контрольная работа Вариант 2 1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. а) Выразите вектор  через векторы  и  и вектор  через векторы и  . б) Найдите скалярное произведение  , если  2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы NL. 3. В треугольнике АВС высота ВD равна h. а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если  4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 1 | 1 вариант.
1). Начертите два неколлинеарных вектора  и  . Постройте векторы, равные: а).  ; б).  2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  через векторы  и  . 3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции. 4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор  через векторы и  .
| 2 вариант
1). Начертите два неколлинеарных вектора  и  . Постройте векторы, равные: а).  ; б).  2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  через векторы  и  . 3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции. 4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан,  . Найдите число k. | Контрольная работа № 2 | 1 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора , если  . 2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).
3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ). а). Докажите, что Δ - равнобедренный; б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.
4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).
| 2 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора  , если  . 2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).
3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ). а). Докажите, что Δ - равнобедренный; б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.
4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).
| Контрольная работа № 3 | 1 вариант
1). В треугольнике АВС  А = 450,  В = 600, ВС =  Найдите АС.
2). Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.
3). Определите вид треугольника АВС, если А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).
4). * В ΔАВС АВ = ВС, САВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.
| 2 вариант
1). В треугольнике СDE С = 300, D = 450, СЕ = Найдите DE.
2). Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.
3). Определите вид треугольника АВС, если А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).
4). * В ромбе АВСD АК – биссектриса угла САВ, ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба. | Контрольная работа № 4 | 1 вариант
1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна  2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? 3). Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен  Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
| 2 вариант
1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см. 2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? 3). Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.
| Контрольная работа № 5 | 1 вариант
1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба: а). при симметрии относительно точки С; б). при симметрии относительно прямой АВ; в). При параллельном переносе на вектор  ; г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.
2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.
3). * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.
| 2 вариант
1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма: а). при симметрии относительно точки D; б). при симметрии относительно прямой CD; в). При параллельном переносе на вектор  ; г). При повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.
2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.
3).* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
