Тесты 8 класс
тест по геометрии (8 класс) на тему

 Подобие треугольников

Вариант 1

1. Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 , BD и В1D1 — медианы, причем AD в 3 раза больше A1D1. Найдите отношение периметров треугольников ABC и A1B1C1.

а) 4,5;        б)1,5;         в) 6;       г) 3.

2. В треугольнике ABC проведены высоты AF и СЕ, О — точка пересечения высот. Какие из высказываний верные?

1)ΔЕВС ∼ΔFBA;         3) ΔABC ∼ ΔАОС;

 2) ΔAFC ∼ Δ СЕА;    4) ΔАЕО ∼ Δ CFO.

а) 2; 3;        6)1; 4;        в) 1; 2;        г) 3; 4.

3. В прямоугольном треугольнике ABC  ∠C = 900, АС = 6 см, АВ = 9 см, CD — высота. Найдите BD.

а) 8 см;        б) 6 см;        в) 4 см;        г) 5 см.

4.Высоты параллелограмма равны 6 дм и 10 дм, а периметр параллелограмма равен 48 дм. Найдите разность между смежными сторонами параллелограмма.

а) 5 дм;        б) 4 дм;        в) 6 дм;        г) 3 дм.

5. В треугольнике МКР МР = 24 см, отрезок DE ⎜⎜ МР, причем D ∈ МК, Е ∈ РК. Найдите МК, если DM=- 6 см, a DE = 20 см.

а) 32 см;      б) 25 см;      в) 36 см;      г) 24 см.

6. В трапеции ABCD (ВС ⎜⎜ AD) ВС = 9 см, AD = 16 см, BD = 18 см. О — точка пересечения АС и BD. Найдите ОВ.

а) 7,6 см;     б) 6,48 см;   в) 6,8 см;     г) 7,12 см.

7. Два треугольника подобны. Стороны одного равны 6 см, 8 см и 13 см, а другого — 12 см, 9 см и х см. Найдите х.

а) 17,5 см;       б) 15 см;       в) 17 см;       г) 19,5 см.

8. Дано: ΔАВС, ∠ ВКС =∠ СМВ= 900.

Найти: верное высказывание.

а)Δ МАК ∼Δ МОК;

б)Δ ВАС ∼Δ МАК;

в)Δ КАМ ∼ Δ МОК;

г) Δ ABC ∼ Δ AKM.

Подобие треугольников

Вариант 2

1.Треугольник МКР подобен треугольнику М1К1Р1, КЕ и К1Е1 — медианы, причем ME в 4 раза больше M1 E1. Найдите отношение периметров треугольников МКР и М1К1Р1,.

а)6;      б)8;          в) 4;         г) 2.

2.В треугольнике ABC проведены высоты АК и СМ, О — точка пересечения высот. Какие из высказываний верные?

1) Δ ABC ∼ Δ АОС;         3) ΔАМС ∼Δ СКА;

2) Δ СОК ∼Δ ДОМ;       4) Δ АКВ ∼Δ CMB.

а)1;2;         б)3; 4;         в) 1; 3;         г) 2; 4.

3.В прямоугольном треугольнике МКЕ ∠ К=- 900, KE= 8 см, МE = 16 см. KD — высота. Найдите длину отрезка DM.

а) 4 см;       б) 12 см;      в) 14 см;      г) 9 см.

4.Высоты параллелограмма равны 12 дм и 16 дм. Периметр параллелограмма равен 98 дм. Найдите разность между смежными сторонами параллелограмма.

а) 7 дм;         6) 14 дм;         в) 4 дм;         г) 18 дм.

5.В треугольнике CDE ЕС = 26 см, MN || СЕ, причем М ∈ CD, N ∈ ED. Найдите CD, если СМ = 8 см и MN = 20 см.

 а) 24 см;      б) 34  см;     в) 27 см;    г) 30 см.

6.  В трапеции ABCD (AD || ВС) ВС =6 см, AD= 14 см, АС = 15 см. Е — точка пересечения диагоналей АС и BD. Найдите СЕ.

а) 4 см;       6) 6 см;       в) 4,5 см;     г) 5,5 см.

7. Известно, что два треугольника подобны. Стороны одного из них равны 7 см, 12 см, 16 см, а стороны другого — 40 см, 30 см и x см. Найдите х.

а) 18 см;      6) 20 см;      в) 24 см      г) 18,5 см.

8. Дано:Δ АВС,

∠ ВНА = ∠ ВЕА = 900.

Найти: верное высказывание.

а) Δ АСВ ∼Δ НСЕ;

б) Δ ВСА ∼Δ НСЕ;

в)Δ АОВ ∼Δ EOH;

г)Δ НОЕ ∼Δ НСЕ.