Четырехугольники
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

ОТКРЫТЫЙ УРОК- ЗАЧЕТ

ПО ТЕМЕ  «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ»

(ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС)

Цели урока: 1. Повторить и систематизировать знания учащихся по теме «Четырехугольники».

                      2. Проверить, как учащиеся могут применять теоретические знания при решении задач.

                      3.  Воспитывать интерес учащихся к предмету.

ХОД УРОКА:

1. ОРГМОМЕНТ

                Учитель: Сегодня у нас с вами не обычный урок,а урок-зачёт по теме «Четырёхугольники».          Он пройдёт в форме соревнования между двумя командами. В ходе урока мы систематизируем наши знания, вспомним определения, свойства, признаки, будем решать задачи, отгадывать кроссворды. Этот материал урока послужит многим в развитии интереса к геометрии.  А эпиграфом  к сегодняшнему уроку я хотела бы взять слова Бернарда Шоу «Единственный путь, ведущий к знаниям – это деятельность».

  2.   ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМАНД. Командам было заранее  дано домашнее задание – придумать название команды и девиз.

          3.   РАЗМИНКА КОМАНД. а) Каждой команде предлагается КРОССВОРД, в ходе отгадывания которого необходимо вспомнить определения четырехугольников, элементы четырехугольников. Успех будет зависеть от каждого члена команды. (Кроссворд загружен на ПК, от каждой команды работает 3 человека).

                                                       ПО ГОРИЗОНТАЛИ:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. Четырехугольник, у которого только две  противоположные стороны параллельны.
3. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников.

                                                              (Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, вершины)

ПО ВЕРТИКАЛИ:

1. Сумма длин всех сторон четырехугольника.
2. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника.
3. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
4. Параллелограмм, у которого все стороны равны.
5. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырехугольника.

                                                              (Периметр, диагональ, квадрат, ромб, сторона)

                                             б) Остальные члены команды слушают СКАЗКУ, которая закончится вопросами. Нужно внимательно прослушать сказку и первым правильно ответить на вопросы.

. … Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём!» Все согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные благополучно переплыли и пошли дальше.

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.

Несколько путешественников остались у горы, остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

Кто стал королём? (квадрат)

Кто был основным его соперником? (прямоугольник)

Кто первым вышел из соревнования? (трапеция)

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

а)  По два  ученика от команды работают на ПК с тестами.

  ТЕСТ:

1. Сумма двух тупых углов параллелограмма равна 2800. Чему равен острый угол параллелограмма?

а)  1400                                      б) 400                                                      в) не знаю

2. Полупериметр прямоугольника равен 42 см. Меньшая сторона его равна 12 см. Чему равна большая сторона прямоугольника?

а)  21 см                                     б) 30 см                                                в) не знаю

3. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его вершины равны 8 см и 6 см. Какова длина каждой диагонали?

а)  16 см и 12 см                        б) 8 см и 4 см                                 в) не знаю

4. Половина большей диагонали параллелограмма равна 12 см. Сумма длин диагоналей его равна 38 см. Найдите половину длины меньшей диагонали параллелограмма.

а)  12 см                                      б) 7 см                                                  в) не знаю

5. Диагональ прямоугольника равна 36 см. Угол между диагоналями равен 600. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?

а)  18 см                                      б) 36 см                                               в) не знаю

б) Остальные члены команды решают ЗАДАЧИ в группах.

1 ГРУППА:

ЗАДАЧА 1.

В                          С                    Угол АВД равен 400,  угол СВД  равен 200. Найти  все                        

                                                    остальные углы параллелограмма АВСД.

      А                         Д

            ЗАДАЧА 2.

                        В                        С           РАВСД = 24 см, АВ=АД. Найти стороны параллелограмма.  

                   А                        Д

             2 ГРУППА:

            ЗАДАЧА 1.

      А                                            В       Угол ВАС равен 100.  Найти  все неизвестные   углы.    

     Д                                              С

             ЗАДАЧА 2.

                          А                                            В           РАВСД = 24 см, АВ : ВС = 2 : 1.  

                                                                                       Найти стороны параллелограмма.

               Д                                         С

                  3 ГРУППА:

                  ЗАДАЧА 1.

                               Р                            ЕРКМ – ромб.  Угол ЕРМ равен  600, РМ = 5 см.

                                                             Найти периметр ромба.

             Е                                 К

                            М  

                    ЗАДАЧА 2.

                               С                             В                   АВСД – трапеция,  ВС = ЕД.

                                                                                   Доказать, что ВСДЕ – параллелограмм.

                  Д                          Е                            А

5. ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Итак, мы с вами работали с параллелограммом, ромбом, прямоугольником, квадратом и трапецией. Это – четырехугольники. Как они связаны? ( С помощью учащихся  составляется  схема).

                              четырех

                              1 -  прямоугольники

                               2 – квадраты

   А сейчас мы узнаем, почему четырехугольники получили такое название.

     А) ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

                                                   Термин «параллелограмм»  греческого происхождения  был введен

                                                    Евклидом. В «Началах» Евклида доказывается теорема: «В парал-

                                                    лелограмме противоположные стороны равны и противополож-

                                                     ные углы равны, диагональ разделяет его пополам». Полная теория

                                                     параллелограммов была разработана к концу средних веков и

                                                     появилась в учебниках лишь в 17 веке.

         Б) РОМБ

                                                      Слово  «ромб»  греческого происхождения, оно означало в

                                                      древности вращающееся тело , веретено, юлу. Ромб связывали

                                                       первоначально с сечением, проведенном в обмотанном веретене.

                                                      Ромб также имел смысл бубна, который в древности был не

                                                       круглым,   а четырехугольным.

       В)  КВАДРАТ

                                                      Термин «квадрат»  происходит от латинского quadratum  

                                                        (quadrate- сделать четырехугольным). « Первый

                                                       четырехугольник, с которым  познакомилась геометрия, был

                                                       квадрат», - пишет Д.Д. Мордухай – Болтовский.

       Г)  ТРАПЕЦИЯ

                                                        Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик»

                                                          (по гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол.

                                                           «Трапеция» в нашем смысле встречается  впервые у

                                                             древнегреческого математика  Посидония (1 век).

6. КОНКУРС КАПИТАНОВ.        

               а)  За одну минуту нарисовать человека, используя разные виды четырёхугольников.

                 б)  ЗАДАНИЕ 1-ОМУ КАПИТАНУ:

                       Каждую сторону ромба разделить на три равные части и через точки деления провести прямые,

                        параллельные сторонам. Сколько ромбов получилось? (14)

                        ЗАДАНИЕ 2-ОМУ КАПИТАНУ:

                        Дан параллелограмм. Середины каждой пары его противолежащих сторон соединены

                        отрезками. Сколько параллелограммов получилось? (9)

7. Пока идет конкурс капитанов, с командами проводится КОНКУРС «ТЕМНАЯ 

       ЛОШАДКА».

             Знаете ли вы меня- , хочу проверить.

              Любую площадь я могу измерить.

              Ведь у меня четыре стороны

              И все они между собой равны.

              И у меня равны все диагонали,

              Углы мне они делят пополам и ими

              На части равные разбит я сам. (Квадрат)

               Вопросы учителя к учащимся:

• Чем отличается квадрат от ромба?
• Чем отличается квадрат от прямоугольника?

8. РЕФЛЕКСИЯ

                Пифагор  сказал: «Не допускай ленивого сна на усталые очи , прежде чем на три вопроса о

                                                 деле дневном не ответишь: Что я сделал? Чего не сделал? И что мне

                                                 осталось сделать?»

               Подводя итог сегодняшнего урока, ответьте на три вопроса:

• Что вы узнали ?
• Чему научились?
• Что показалось особенно трудным? ( раздатки для рефлексии)

                                                                            Я

              ЗНАЮ                        УМЕЮ                          НЕ  МОГУ    

                       А следующий урок мы начнем с того, что сегодня на уроке для вас оказалось самым

                        трудным.

9. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ                   

                       1. Повторить по учебнику п. 42-46.

                         2.Составить рассказ, сказку или стихотворение о четырёхугольниках.

                                 (Срок 2 недели)