Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

Пояснительная записка

 Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы  основного общего образования по математике и Программы по геометрии авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. к учебнику по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений  (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Составитель: Бурмистрова Т.А.– М.: Просвещение, 2008).

Данная рабочая программа ориентирована на содержание авторской программы, на  учебники, обеспечивающие процесс обучения.

Программа предлагается для работы по учебнику геометрии 7-9 кл. для общеобразовательных учреждений авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., прошедшему экспертизу РАН, РАО и вошедшему в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки обучающихся по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной  школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

 Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

      Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

     развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

     развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

      сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

      Цели

      Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

     В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами

деятельности, приобретали опыт:

      планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

      решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

       исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

      ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

     поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

     Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно  федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. 5 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Содержание тем учебного курса

1. Начальные геометрические сведения (11 ч)

     Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.

      Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

      Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Понятие луча, начало луча, угол, его стороны и вершина; обозначения луча и угла.

Понятие равенства геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла.

Понятие длины отрезка, свойства длин отрезков, единицы измерения  и инструменты для измерения отрезков.

Понятие градуса и градусной меры угла, свойства градусных мер угла, свойства измерения углов, виды углов, приборы для измерения углов.

Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства.

Понятие перпендикулярных прямых, свойство перпендикулярных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы; строить угол, смежный с данным; изображать вертикальные углы; находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных задач, требующих практического приложения геометрических понятий.

2. Треугольники (18 ч)

     Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

      Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение  доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, свойства равнобедренного треугольника.

Понятие окружности и её элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; строить с помощью циркуля и линейки угол, равный данному, биссектрису угла, перпендикулярные прямые, середину отрезка.

      Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Параллельные прямые (13 ч)

      Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

      Основная цель: ввести понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Требования к уровню подготовки учащихся

 Знать/понимать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки параллельности двух прямых, практические способы построения параллельных прямых.

      Понятие аксиомы, аксиома параллельных прямых и её следствия; свойства параллельных прямых.

      Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить параллельные прямые.

      Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

      Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

     Основная цель: рассмотреть новые интересные  и важные свойства треугольников.

        Требования к уровню подготовки учащихся

 Знать/понимать: теорему о сумме углов треугольника, её следствия; понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойства медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой , к этой прямой; расстояния от точки до прямой; расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; находить расстояние от точки до прямой и расстояние между двумя параллельными прямыми; строить треугольники по трём элементам.

      Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных, с нахождением геометрических величин; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Повторение. Решение задач (8 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

 В результате изучения математики ученик должен

 знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

•   существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•   смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Геометрия

     Уметь

•   пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•   изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов ); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•   вычислять средние значения результатов измерений;

   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•  расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Описания материально – технического  обеспечения образовательного процесса ТСО

 технические средства  обучения:

ИКТ

Учебно-практическое оборудование:

Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольники(30), угольник( 45, 45), циркуль.

Используемый учебно-методический комплект

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. / Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И./ Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2006 – 2010 .