Рабочая программа учебного курса «Геометрия» в 8 классе
календарно-тематическое планирование по геометрии (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №17»

Рузаевского муниципального района

Рабочая программа

учебного курса «Геометрия»

в 8  классе

Составитель: Сермягина Ольга Александровна,

                  учитель информатики первой квалификационной категории

Рузаевка,  2015

Пояснительная записка

1. Цели изучения учебного предмета:

- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

- Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

2. Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, Москва: «Просвещение», 2014 год.

Рабочая учебная программа составлена с учетом ключевых положений ФГОС нового поколения:

1. Приоритет системно – деятельностного и компетентностного подхода;
2. Популярность проектной деятельности;
3. Трехуровневый результат.

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для девятого класса образовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М. Просвещение, 2014 г.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

3. Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

1. Введение терминологии и отработка умения ее грамотно использовать;
2. Развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
3. Совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
4. Формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
5. Совершенствование навыков решения задач на доказательство;
6. Отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
7. Расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

Основными средствами контроля являются тематические контрольные работы. Предусматривается  проведение 5 контрольных работ.

4. Результаты освоения курса.

1.        В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся  интеллектуальной честности и  объективности, способности  к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание    качеств   личности,    обеспечивающих   социальную    мобильность,    способность    принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2.        В метапредметном направлении:

• Формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о   значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3.        В предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Обязательные результаты составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.

Требования к подготовке учащихся

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны: 

знать:

1. Основные понятия и определения геометрических фигур по программе
2. Формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий; уметь:
3. Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
4. Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
5. Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
6. Решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
7. Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
8. Проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
9. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
10. Владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
2. Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
3. Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
4. Владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Тематическое планирование по геометрии 8 класс

Содержание учебного предмета

Повторение курса геометрии 7 класса. (2 часа)

Глава V. Четырехугольники (15 часов)

Основные понятия и термины:

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».

Планируемые результаты изучения:

Знать:

• понятия многоугольника и его элементов, выпуклого многоугольника;
• формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
• понятие четырехугольника и его элементов;
• чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника;

• определение, свойства и признаки параллелограмма;
• определение трапеции, виды трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции;
• теорему Фалеса;
• определение, свойства и признак прямоугольника;
• определение, свойства и признак ромба;
• определение и свойства квадрата;
• понятия осевой и центральной симметрии.

Уметь:

• находить сумму углов выпуклого многоугольника;
• решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата;
• строить и распознавать четырехугольники;
• строить симметричные фигуры;

Глава VI. Площади фигур (14 часов)

Основные термины и понятия:

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Контрольная работа № 2 по теме: «Площади фигур. Теорема Пифагора»

Планируемые результаты изучения:

Знать:

• понятие площади многоугольника;
• единицы измерения площадей;
• свойства площадей;
• формулу площади квадрата;
• теорему и формулу площади прямоугольника;
• теорему и формулу площади параллелограмма;

• теорему и формулу площади треугольника;

• следствия из теоремы о площади треугольника;
• теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы;

• теорему и формулу площади трапеции;
• теорему Пифагора и ей обратную.

Уметь:

• вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;
• применять теорему Пифагора и ей обратную при решении задач.

Глава VII. Подобные треугольники (20 часов)

Основные термины и понятия:

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие треугольников».

Контрольная работа №4по теме: «Применение теории о подобии треугольников при решении задач».

Планируемые результаты изучения:

Знать:

• определение отношения отрезков;
• определение подобных треугольников;
• теорему об отношении площадей подобных треугольников;
• три признака подобия треугольников;
• определение средней линии треугольника;
• теорему о средней линии треугольника;
• свойство медиан треугольника;
• определение среднего пропорционального двух отрезков;
• свойство высоты и катета прямоугольного треугольника;
• определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
• основное тригонометрическое тождество.

Уметь:

• применять теорему об отношении площадей подобных треугольников при решении задач;
• решать задачи, применяя признаки подобия треугольников;
• решать задачи на построение, используя метод подобия;
• решать задачи, применяя метод подобия;
• решать задачи на среднюю линию треугольника;
• решать задачи, применяя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Глава VIII. Окружность (16 часов)

Основные термины и понятия:

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.  Вписанная и описанная окружности.

 Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

Планируемые результаты изучения:

Знать:

• три случая взаимного расположения прямой и окружности;
• определение касательной к окружности;

• теорему о свойстве касательной к окружности;
• свойство отрезков касательных к окружности;

• теорему, обратную теореме о свойстве касательной (признак касательной);
• определение полуокружности;
• определение центрального угла;
• как определяется градусная мера дуги окружности;
• определение вписанного угла;
• теорему о вписанном угле и два следствия;
• теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
• теорему о биссектрисе угла и следствие;
• определение серединного перпендикуляра к отрезку;
• теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствие;
• теорему о пересечении высот треугольника;
• четыре замечательные точки;
• определение вписанной окружности;
• теорему об окружности, вписанной в треугольник;
• свойство сторон четырехугольника, в который можно вписать
• окружность;
• определение описанной окружности;

• теорему об окружности, описанной около треугольника;
• свойство углов четырехугольника, около которого можно описать окружность;

• в какой четырехугольник можно вписать окружность, и около какого четырехугольника можно описать окружность.

Уметь:

• строить окружность с помощью циркуля;
• строить касательную к окружности;
• решать задачи на нахождение расстояния от центра окружности до прямой;
• решать задачи, применяя теорему о свойстве касательной;
• находить градусную меру дуги окружности;
• находить градусную меру вписанного угла;
• решать задачи, применяя теорему о биссектрисе, серединном перпендикуляре, о высотах треугольника;
• строить вписанные и описанные окружности.    

Повторение. Решение задач. (3 часа)

Четырехугольники. Площади фигур. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Окружность.

Цель: повторить, систематизировать, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса геометрии 8 класса.

Календарно – тематическое планирование по геометрии

Условные обозначения:

УПО – урок повторения и обобщения

УИН – урок изучения нового материала

УЗИ – урок закрепления изученного

К – комбинированный

П – поисковый, проблемный

УК – урок контрольная работа

ЧП – частично-поисковый

Материально-техническое обеспечение:

1. Линейка классная 1 м деревянная.
2. Транспортир классный деревянный.
3. Угольник классный деревянный.
4. Циркуль для классной доски деревянный.
5. Дидактический материал (карточки, тесты, контрольные работы).

Учебно-методическое обеспечение

Учебно-программные материалы:

1. Примерные программы основного общего образования по математике. Вестник образования. №2, 2013г.
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва. Дрофа, 2014г.

3)        Программно- методические материалы. Математика 5-11 классы.
Москва. Дрофа, 2012г.

Учебно-теоретические материалы:

1)        Учебник: Геометрия 7- 9 классы Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Москва. Просвещение, 2014г.

Учебно-практические материалы:

1. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. Авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Москва. Просвещение, 2013г.
2. Тесты. Геометрия 7- 9 классы. Автор: П. И. Алтынов. Москва. Дрофа, 2015г.
3. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра. Геометрия. 8 класс. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. Москва. Илекса. 2014г.

Учебно-справочные материалы:

1. Математический энциклопедический словарь. Москва. Советская энциклопедия, 2012.

Учебно-наглядные материалы:

1. Таблицы, стенды.
2. Геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, круг, параллелограмм, трапеция.

Интернет-ресурсы

1. Тестирование online: 5-11 классы:   http://www.kokch.kts.ru/cdo/
2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru