Рабочая программа по геометрии (7 класс)
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение:

Лагутнинская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по_геометрии_для_7_класса

Срок реализации:  2013 – 2014 уч. год.

Учитель: Прутко И.В.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием авторской программы Л.С. Атанасяна. 

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
• научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
• ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
• изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
• изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
• научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления.

При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю, всего 70 уроков.

В результате изучения геометрии учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; 

уметь:

• выполнять элементарные геометрические построения;
• доказывать основные теоремы;
• применять теоремы к решению задач;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Тематический план

СОДЕРЖАНИЕ

учебного материала

Тема 1. Начальные геометрические сведения

Учащиеся должны знать:

• понятие прямой, точки, отрезка, луча, угла; определения вертикальных смежных углов;

учащиеся должны уметь:

• изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Тема 2. Треугольники

Учащиеся должны знать и доказывать:

• признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности;

учащиеся должны уметь применять:

• теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Треугольник. Признаки  равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные  задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3. Параллельные прямые

Учащиеся должны знать:

• формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

учащиеся должны уметь:

• распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Признаки параллельности прямых.  Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Учащиеся должны знать:

• теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;

учащиеся должны уметь:

• доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ

Оценка «5» ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета.

Оценка «4» ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней:

а) не более одной негрубой ошибки и одного недочета,

б) или не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

а) не более двух грубых ошибок,

б) или не более одной грубой ошибки и одного недочета,

в) или не более двух-трех негрубых ошибок,

г) или одной негрубой ошибки и трех недочетов,

д) или при отсутствии ошибок, но при наличии 4-5 недочетов.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок и недочетов превосходит норму, при которой может быть выставлена оценка «3», или если правильно выполнено менее половины работы.

Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена «нормами», если учеником оригинально выполнена работа.

Оценка устных ответов

Оценка «5» ставится в том случае, если учащийся:

а) обнаруживает полное понимание физической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, знание законов и теорий, умеет подтвердить их конкретными примерами, применить в новой ситуации и при выполнении практических заданий;

б) дает точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, а также правильное определение физических величин, их единиц и способов измерения;

в) технически грамотно выполняет физические опыты, чертежи, схемы, графики, сопутствующие ответу, правильно записывает формулы, пользуясь принятой системой условных обозначений;

г) при ответе не повторяет дословно текст учебника, а умеет отобрать главное, обнаруживает самостоятельность и аргументированность суждений, умеет установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу геометрии, а также с материалом, усвоенным при изучении других смежных предметов;

д) умеет подкрепить ответ несложными демонстрационными опытами;

е) умеет делать анализ, обобщения и собственные выводы по данному вопросу;

ж) умеет самостоятельно и рационально работать с учебником, дополнительной литературой и справочниками.

Оценка «4» ставится в том случае, если ответ удовлетворяет названным выше требованиям, но учащийся:

а) допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно, или при небольшой помощи учителя;

б) не обладает достаточными навыками работы со справочной литературой ( например, ученик умеет все найти, правильно ориентируется в справочниках, но работает медленно).

Оценка «3» ставится в том случае, если учащийся правильно понимает физическую сущность рассматриваемых явлений и закономерностей, но при ответе:

а) обнаруживает отдельные пробелы в усвоении существенных вопросов курса геометрии, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

б) испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных физических явлений на основе теории и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории,

в) отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте,

г) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника, или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится в том случае, если ученик:

а) не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов,

б) или имеет слабо сформулированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу и к проведению опытов,

в) или при ответе допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Критерий оценки тестовых заданий

Оценка «5» ставиться при выполнении 76-100 %

Оценка «4» ставиться при выполнении 50-75 %

Оценка «3» ставиться при выполнении 31-49 %

Оценка «2» ставиться при выполнении 0-30 %

Контрольная работа №1

«Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

1. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол .

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2

«Треугольники»

Вариант 1

1. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что ∠ DAO = ∠ СBO.

B

A

A

O

/

/

//

//

C

2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ ADB = ∠ ADC. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2

1. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что ∠ DAO = ∠СBO.

B

D

A

O

/

/

//

//

C

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №3

«Параллельные прямые»

Вариант 1

1. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если ∠ СDЕ = 68о.

3. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1. Oтрезки  EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.

2. Отрезок  АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если ∠ BAС = 72о.

3. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа №4

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. ∠ ABE = 104о, ∠ DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

А

В

С

F

E

M

D

2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем ∠ СМD -  острый. Докажите, что DE > DM.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найти стороны треугольника.

Вариант 2

1. ∠ BАE = 112о, ∠ DВF = 68о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

А

C

M

F

E

D

В

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем ∠ NKP -  острый. Докажите, что KP < MP.

3. Одна из  сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17 см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Вариант 2

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.

2. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3. В прямоугольном треугольнике  АВС , , АС = 10 см ,

СD АВ, DE АС. Найдите  АЕ.

4. В треугольнике  МРК  угол Р составляет 60 0 угла  К, а угол  М на  40  больше угла Р. Найдите угол Р.

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС  сумма углов А и С  равна 156 0. Найдите углы треугольника  АВС.

2. Величины смежных углов пропорциональны числам  4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3. В прямоугольном треугольнике  АВС , , ВС = 18 см ,

СК АВ, КМ ВС. Найдите  МВ.

4. В треугольнике BDE угол  В  составляет  30 0 угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Методические  и учебные пособия

• Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.
• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2008
• Изучение геометрии в 7.8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2001. – 255 с.
• Мищенко Т.М. Дидактические карточки-задания по геометрии: 7 кл.: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.». – М.: Изд-во «Экзамен», 2004. – 63 с.
• Сборник рабочих программ. Геометрия. 7 - 9 кл.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Со ст. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011. - 95 с.
• Я иду на урок: Геометрия: 7 класс: Книга для учителя./ Под ред. И.Л.Соловейчик. – М.: Изд-во «Первое сентября», 2003. – 280 с.

2. Оборудование и приборы

• ПК, проектор

3. Дидактический материал

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
• Карточки для проведения контрольных работ.
• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

4. Интернет-ресурсы

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/.
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/.
• Открытый класс http://www.openclass.ru/.
• Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
• Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
• Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru, http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922; http://www.it-n.ru/communities.aspx cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib

Календарно-тематический план
7 класс

геометрия (2 ч. в неделю/70 ч. в год)