Рабочая программа по геометрии
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

1.Пояснительная записка                                                                                                                                                     

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности. В связи с этим следует выделить следующие цели обучения геометрии:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

          Рабочая программа разработана в соответствии со стандартом основного (общего) образования по математике и составлена в соответствии со следующими нормативными документами:

          Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Законом Тамбовской области  от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте  государственного образовательного стандарта  начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

приказом Минобразования России от 05.03.2004  № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

приказом Минобразования России  от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (изменениями и дополнениями).

Сведения о программе:

Содержание  программы содержит инвариантную часть курса  и  вместе  с  тем  вариативную  составляющую  содержания образования. При этом  авторами  программ  и учебников  предлагаются  различные  структуры  учебного  материала,  которые  определяют  последовательность  изучения  материала  в рамках  стандарта  для  основной школы  и  пути  формирования  систем  знаний  и умений, необходимых  для применения  в  практической  деятельности,  изучения  смежных  дисциплин, продолжения  образования, а  также  для  развития  учащихся.                                                                                                                               Рабочая программа по геометрии для 8 класса  составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике  и  Программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – М.: «Просвещение»,2009  в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта образования по геометрии (2004г.) и соответствует учебно-методическому комплексу:

Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-20011.

Зив Б.Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

Обоснование выбора программы:

 Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта,  определяет общую стратегию обучения , воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

О внесении изменений:

    Рабочая программа полностью соответствует программе по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – М.: «Просвещение»,2009.

         Место и роль учебного предмета:

      Данная программа реализуется в 8 классе  общеобразовательной школы.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится  175 часов из расчета 5 часов в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа алгебры в неделю, итого 105 часов;

2 часа геометрии в неделю; итого 70 часов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Информация о количестве учебных часов:

Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю, 70 ч в год,  в том числе, для проведения контрольных работ – 5 ч.

Формы организации учебного процесса:

      Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

        Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Технологии обучения:

 1. традиционная классно- урочная

2. технологии уровневой дифференциации

3. здоровьесберегающие технологии

4. ИКТ

Механизмы формирования  ключевых компетенций.

Компетенции «закладываются» в образовательный процесс посредством:

• Ключевые, включают (работа с числом,  коммуникативная, информационные  технологии,  самообучение, работа в команде, решение  проблем, быть человеком).
• По видам деятельности ( трудовая, учебная, коммуникативная, профессиональная,  предметная,  профильная).

Виды и формы контроля:

  Текущий, тематический, итоговый.

Учащиеся  оцениваются по  пятибалльной  системе.

Самостоятельная работа, тест, карточки-задания, контрольная работа.

Формы промежуточной аттестации:

Контрольная работа, рассчитанная на 45 минут. Контрольная работа содержит итоговый материал по алгебре за 8 класс.

Планируемый уровень подготовки учащихся :

Должны знать: Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки  треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении  высот треугольника, а  также теоремы о вписанной  и описанной окружностях. 
Должны уметь: Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. 
способны решать следующие жизненно-практические задачи:   Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Информация об используемом учебнике:  

       Используемый учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации:

Л.С. Атанасян,  В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7-9  учебник  для  общеобразовательных  учреждений:  -М.: Просвещение, 2013.    

  Учебник написан в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы и соответствует современным образовательным стандартам. Материалы учебника изложены подробно и обстоятельно, что позволяет использовать их для самостоятельного изучения. В этом учебнике много задач: есть задачи и практические задания к каждому параграфу, дополнительные задачи к каждой главе и, наконец, задачи повышенной трудности. Учебник нацелен на развитие способностей учащихся разного уровня успеваемости.

2.Содержание рабочей программы

Вводное повторение. (2 часа)

Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
• уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа  по теме «Четырехугольники»

Раздел 2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
• уметь применять их в решении задач.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа  по теме «Площадь»

Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
• уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа  по теме «Признаки  подобия треугольников»

Контрольная работа  по теме «Подобные треугольники»

Раздел 4. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.
• уметь доказывать и применять их в решении задач.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа  по теме «Окружность»

Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Перечень контрольных мероприятий:

Итоговый тест

3. Учебно – тематический план

4.Требования к уровню подготовки  обучающихся  в 8 классе.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться  геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5.ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Основная литература

1.Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. Учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.

       2. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

       3. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

       4. Бурмистрова Т.А.  Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

       5.  Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004

       6. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.

Дополнительная литература:

1.Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005;

3.Фарков  А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы. – М.:Айрис – пресс,2007;                                                                                                    4.Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать.: Кн. Для учащихся 6-10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение                                      5.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.шк. – М.: Просвещение, 1989.

     Электронные издания.

1.CD. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. Просвещение, 2006                 2.Электронный УМК по геометрии для 8 класса.

Интернет – ресурсы

1.http://www.krugosvet.ru/cMenu/10_00.htm                           2.http://mschool.kubsu.ru/                                                            3.http://virlib.eunnet.net/mif                                            4.http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php 5.http://mathem.h1.ru                                                                    6.http://www.math-on-line.com/