Рабочая программа по геометрии (10 класс)
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Образовательная программа СОО

ГБОУ СОШ №633 г. Москва

Рабочая программа

по геометрии

Мавлютова Равиля Минсеетовича,

учителя первой квалификационной категории,

10 А класс

2015-2016 учебный год

Учебно-тематическое планирование по геометрии

Класс ─ 10 А.

Учитель ─ Мавлютов Равиль Минсеетович, учитель I квалификационной категории.

Количество часов ─ 25(22+3) часа.

Всего 68 часов; в неделю 2 часа.

Плановых контрольных уроков ─   4.

Планирование составлено на основе программы:

Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. ─ 2-е изд., стереотип. ─ М.  : Дрофа, 2006 (2007).

Учебник:

Геометрия.  10-11 классы. : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20-е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство

 « Просвещение», 2011.

Дополнительная литература:

1. Математика. 10 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений

 ( базовый уровень) / А, Г, Мордкович, И. М. Смирнова, Л. О. Денищева и др; под. ред. А. Г. Мордковича, И. М. Смирновой. ─ 6-е изд., стер. ─ М. : Мнемозина, 2010.

2. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / А. Л. Семенов, И. В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под. ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», 2014.

Пояснительная записка

   Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

• Закон   «Об образовании в Российской Федерации» (в ред. ФЗ-№273 от 29.12.2012 г.).
• Базисный учебный план ГБОУ СОШ №633 на 2015-2016 учебный год.
• Федеральный компонент государственного стандарта  общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004г. № 1089).
• Примерная программа по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – М.: Дрофа, 2006 (2007).

Уровень обучения ─ профильный.

Срок реализации рабочей программы ─ 2015-2016 учебный год.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: нет.

   В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением таблиц и опорных схем, элементы технологии М. Б. Воловича, применение ИКТ.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

• Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения математики

    Изучение математики на профильном уровне ступени среднего (полного) образования направлено на достижение следующих целей: 

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; 
• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин,  продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения геометрии

        Цель изучения данного курса – систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

        Курсу геометрии присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. Высокий уровень абстракции изучаемого материала, логическая стройность систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся.

Задачи изучения математики

        При изучении курса математики в 10 классе на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:    «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,  «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

•    развитие представление о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
• расширение  знаний по планиметрии и изучение стереометрии. 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на профильном уровне на ступени среднего общего образования отводится 6 ч в неделю в 10-11классах. Учебный план ГБОУ СОШ №633 отводит на изучение геометрии в 10 классе 2 часа в неделю, в год 68 часов.

Количество учебных часов:

В год — 68 часов(2 часа в неделю).

В том числе: контрольных работ — 4.

Формы промежуточной аттестации:

        Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.        

Содержание обучения.

1. Введение. Аксиомы стереометрии(3ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей(15ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Центральное проектирование. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Многогранные углы.

4. Многогранники(14ч).

Понятие многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Пирамида. Изображение пространственных фигур. Правильные многогранники.

5. Векторы в пространстве(10ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

6. Повторение. Решение задач(9ч).

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать

▪   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и  ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

▪  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

▪  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

▪   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

▪ возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

▪  историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

▪  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

▪ различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

▪ роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

▪  вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Геометрия

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и  тела; выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить  сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов  при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

Сокращения, принятые в рабочей программе:

Форма контроля:

СР ─ самостоятельная работа.

КР ─ контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование

Список литературы: 

1. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2007.
2. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Составители: В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2006, 2007.                                                  
3. Дидактические материалы по геометрии /авт. Б.Г.Зив. ─  Москва.: «Просвещение», 2003.

4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 10-11 класс» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.

Пособия для ученика:

1. Геометрия.  10-11 классы. : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20-е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство « Просвещение», 2011.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса – М.: Просвещение, 2007.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. – М.:  Илекса, 2007.

Мониторинговый инструмент:

1. Сычёв А.В. Тесты по стереометрии. Журнал «Математика в школе» - № 3, 2004.
2. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2007.
3. Азевич А.И. Задачи по геометрии 10-11 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. – М.: Школьная Пресса, 2005.
4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия 10-11 класс» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.

       В основе разработанной рабочей программы лежат «Примерные программы по математике», опубликованные в книге: «Сборник нормативных документов. Математика. / Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Григорьев. – М.: Дрофа, 2006 (2007)», которая реализуется в 10 А  классе, на базе учебника: «Геометрия.  10-11 классы. : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20-е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство  « Просвещение», 2011. Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.