Шар и сфера. Решение задач.
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

О Сфера и шар Решение задач Работу подготовила Коваленко Ирина Анатольевна, учитель математики школы №3 города Стародуба Брянской области

Слайд 2

Математический диктант 1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением ( х- 2) 2 + ( у + 3) 2 + z 2 =25 // ( x + 3 ) 2 + y 2 + (z – 1) 2 =16 2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А(2;0; - 1), R = 7 // А (-2; 1; 0), R = 6 3. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением (х + 2) 2 + (у -1) 2 + ( z -3) 2 = 1, //(x -3) 2 + ( y + 1) 2 + (z -4) 2 = 4, A ( -2; 1; 4) A(5;-1; 4) Докажите , что заданное уравнение является уравнением сферы x 2 + y 2 + z 2 +2x – 2y = 2 // x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 2z = 7

Слайд 3

Вершины треугольника АВС лежат на сфере, радиус которой равен 13. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 6, ВС = 8, АС = 10. Схема решения. 1. 10 2 =6 2 + 8 2 , < АВС = 90 º . 2. ОК ┴ α , К – центр круга, АК =КС=5. 3. ОК = =12. A C B K O

Слайд 4

Через точку М сферы радиуса R проведены две плоскости, одна из которых является касательной к сфере, а другая наклонена под углом φ к касательной плоскости. Объясните, как построить линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями. Найдите радиус сечения шара второй плоскостью Найдите площадь сечения