Программа по геометрии
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

Лютова Валентина Владимировна

Представлена рабочая программа по геометрии для 7 класса.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл geometriya_7_klass.docx44.13 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное     бюджетное     общеобразовательное     учреждение  средняя   общеобразовательная       школа   с   углубленным    изучением отдельных     предметов    с.  Тербуны Тербунского   муниципального   района                                 Липецкой   области

Согласовано

 на методическом объединении учителей

Протокол №.

Рассмотрено

на педагогическим

совете

Протокол №

Утверждено

приказом директора школы

 №

Рабочая программа по геометрии для 7 –г класса

на  2016-2017   учебный год

учителя     математики

 первой  квалификационной   категории

Лютовой В.В.  

                         

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Определение места и роли учебного курса

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Информация о количестве учебных часов, на которые рассчитана рабочая программа

Рабочая программа для 7-9 классов составлена из расчета 2 учебных часа в неделю в течение всего года, итого 70 часов.

Информация об используемом учебнике

Данная рабочая программа разработана на основе учебника:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – Геометрия 7 – 9, М. Просвещение, 2012 г.

 Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог применять проблемный подход в обучении. В конце каждого параграфа даны практические задания, задачи и вопросы для закрепления материала; в конце главы – вопросы для повторения и дополнительные задачи для индивидуальной работы с сильными учащимися. Цветные чертежи обеспечивают высокий уровень наглядности учебного материала.

Содержание тем учебного курса

Обязательный минимум содержания федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по алгебре выделен жирным шрифтом.

Содержание для 7 класса

1.Начальные геометрические сведения (10 ч).

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия и теоремы геометрии.
фигуры и тела. Сравнение отрезков и углов.  Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Понятие о равенстве фигур. Измерение отрезков. Расстояние.  Отрезок,  луч. Ломаная. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Равенство отрезков. Длина ломаной, периметр многоугольника. 

 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Измерение углов.  Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Вертикальные и смежные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы».

2.Треугольники (17 ч).

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников.  Третий признак равенства треугольников. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса средняя линия треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.  Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

3.Параллельные прямые (13 ч).

Признаки параллельности прямых. Доказательство. Определение, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательства от противного. Прямая и обратная теоремы.  Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».

  4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника».

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».

5. Повторение. Решение задач (12 ч).

Контрольная работа №6 (итоговая).

Содержание 8 класса

1.Четырехугольники (10 ч).

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники».

2.Площади фигур (10 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Решение прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь».

3. Подобные треугольники (15 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.  Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности.  Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Основное тригонометрическое тождество.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника».

4.Окружность (15 ч).

Касательная к окружности и ее свойства. Градусная мера дуги окружности. Длина окружности, число π; длина дуги. Теорема о вписанном угле. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Центральные и вписанные углы. (Четыре замечательные точки треугольника.) Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Вписанные и описанные многоугольники. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Окружность Эйлера. Вписанная и описанная окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр.  Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Свойство описанного четырехугольника Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Свойство вписанного четырехугольника.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

5. Векторы. (12 ч).

Векторы. Вектор. Откладывание вектора от данной точки. Длина (модуль) вектора. Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов.   Вычитание векторов.                                                                                            Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Контрольная работа №6 по теме «Векторы».

  1. Повторение. Решение задач (8 ч).

Содержание 9 класса

Вводное повторение

  1. Метод координат (12 ч).

Вектор. Длина (модуль) вектора.  Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение и угол между векторами. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат».

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (17 ч).

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формулы для вычисления координат точки. Угол между векторами. Теорема о площади треугольника Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа №2 по теме «Решение треугольников».

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов».

  1. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Выпуклые многоугольники.  Сумма углов выпуклого многоугольника. Окружность, описанная около правильного многоугольника и  вписанная в правильный многоугольник . Вписанные и описанные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 

Площадь круга и площадь сектора. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».

  1. Движение (12 ч).

Понятие движения. 
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур.
Свойства движений. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Параллельный перенос и поворот.

Контрольная работа №5 по теме «движения».

  1. Об аксиомах планиметрии (2 ч).

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

  1. Начальные сведения из стереометрии. (3 ч)

Правильные многогранники. Наглядное представление о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

  1. Повторение. Решение задач (10ч).

Итоговая контрольная работа №6.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

Знать и понимать:

- существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятный характер многих закономерностей окружающею мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература и средства обучения

Основная:

  1. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

     Дополнительная учебная литература:

  1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
  2. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
  5. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии к УМК Л. С. Атанасяна и др. 7 кл.- М.:ВАКО, 2016 г.
  6. С. Г.Журавлев, С. А. Изотов, С. В. Киреева. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии к учебнику А. В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы».

Приложение №2

 к рабочей программе

 по геометрии

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 г классе

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата урока

Примечание

Начальные геометрические сведения

10

1

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии.

 Геометрические фигуры и тела

1

2

Луч и угол. Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек

1

3

Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии. Понятие о равенстве фигур

1

4

Расстояние. Отрезок, луч. Длина отрезка.

Равенство отрезков.

1

5

Измерение отрезков. Решение задач. Ломаная. Длина ломаной, периметр многоугольника

1

6

Угол. Измерение углов. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Измерение геометрических величин. Прямой угол. Острые и тупые углы.

1

7

Вертикальные и смежные углы. Их свойства.

 Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые

1

8

Перпендикулярность прямых.

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

1

9

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Решение задач

1

10

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

1

Треугольники

17

11

Анализ контрольной работы. Треугольник. Первый признак равенства треугольников

1

12

Решение задач на применение  первого признака равенства треугольников.

1

13

Перпендикуляр к прямой. Решение задач на применение  первого признака равенства треугольников

1

14

Высоты, медианы и биссектрисы

треугольника..

1

15

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника 

1

16

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

17

Второй признак равенства треугольников 

1

18

Решение задач на применение  второго  признака равенства треугольников.

1

19

Третий признак равенства треугольников

1

20

Решение задач на применение  третьего  признака равенства треугольников

1

21

Решение задач на применение признаков равенства треугольников. 

1

22

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда 

1

23

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение угла, равного данному

1

24

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение перпендикуляра к прямой

1

25

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение биссектрисы угла

1

26

Решение задач

1

27

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1

Параллельные прямые

13

28

Анализ контрольной работы. Определение параллельности прямых.

1

29

Признаки параллельности прямых. 

1

30

Практические способы построения параллельных прямых

1

31

Решение задач по теме «Признаки параллельности  прямых». 

1

32

Аксиомы геометрии. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.

1

33

Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Евклида и его история. Необходимые и достаточные условия

1

34

Свойства параллельных прямых.

1

35

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теоремы. Доказательство от противного. Контрпример.

1

36

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

37

Решение задач на нахождение углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

39

Решение задач.

1

40

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

41

Анализ контрольной работы.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники

1

42

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Решение задач

1

43

Зависимость между величинами  сторон и углов треугольника

1

44

Неравенство треугольника

1

45

Решение задач по теме «Зависимость между величинами  сторон и углов треугольника»

1

46

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

47

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Зависимость между величинами  сторон и углов треугольника»

1

48

Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников 

1

49

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

1

50

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

51

Прямоугольный треугольник. Решение задач

1

52

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

53

Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников

1

54

Решение задач

1

55

Построение треугольника по трем элементам: построение треугольника по двум сторонам и углу между ними  

1

56

Построение треугольника по трем элементам: по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам

1

57

Решение задач на построение

1

58

Решение задач.

1

59

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

60

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

Повторение. Решение задач

10

61

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»

1

62

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»

1

63

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников

1

64

Повторение по теме «Равнобедренный треугольник»

1

65

Повторение по теме «Параллельные прямые»

1

66

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

67

Повторение по теме «Задачи на построение»

1

68

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

69

Итоговая контрольная работа

1

70

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.

Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008....

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (прика...

Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./

Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта ...

Применение компьютерных технологий на уроках геометрии на примере программы "Живая геометрия"

Живая Геометрия - это новые технологии в преподавании математики, в частности геометрии.На экранах компьютеров можно увидеть точно вычерченные чертежи и графики, ручное построение которых немысл...

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...