рабочая программа "Геометрия - 10. Атанасян.
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

№

Раздел программы, основное содержание

Требования к подготовке выпускников (знать, уметь)

Общее количество часов

Количество контрольных работ

Количество практических, лабораторных работ, сочинений, изложений

Дополнительные виды работ:

рефераты проекты, доклады, презентации и т.д)

I

Некоторые сведения из планиметрии

Уметь решать планиметрические задачи на нахождение площади фигур, применение теоремы косинусов, синусов, теоремы Пифагора, теоремы о медиане, теоремы об углах с вершиной на окружности и вне её, теорему Чевы, Менелая.

12

Сообщения о Менелае, о Чеве

II

Введение

Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями

3

III

Параллельность прямых и плоскостей

Уметь описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; строить простейшие сечения куба,  тетраэдра.

16

1

IV

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Уметь описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

17

1

V

Многогранники

Уметь изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения призмы, пирамиды;       решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей )

14

1

Проект «Многогранники в моей квартире»

Презентации «Многогранники, созданные природой и созданные человеком»

Изготовление моделей многогранников

VI

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

6

Итого

68

3

№

№ урока в теме

Темы уроков

Элементы содержания

Виды работы на уроке

Оборудование, ресурсы

д\з

Дата проведения

планируемая

фактически

10б

10в

10б

10в

Некоторые сведения из планиметрии ( 12 часов)

1

1

Углы между касательной и хордой. Углы и отрезки, связанные с окружностью

Хорда, отрезки касательных. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, практикум

Слайд-презентация «Углы между касательной и хордой. Углы и отрезки, связанные с окружностью», чертежи на доске.

п85 №816, №817

2

2

Две теоремы об отрезках,  связанных с окружностью

Две теоремы об отрезках,  связанных с окружностью Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, практикум

Слайд-презентация «Две теоремы об отрезках,  связанных с окружностью», чертежи на доске.

п86 №820, №822

3

3

Углы с вершинами  внутри и вне круга.

Углы с вершинами  внутри и вне круга Решение задач.

Проблемные задания, фронтальный опрос, практикум

Чертежи на доске  раздаточный материал.

п87 №824, №825

4

4

Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.

Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник. Решение задач

Проблемные задачи; индивидуальный опрос, фронтальный опрос, практикум

Чертежи на доске  раздаточный материал. индивидуальные задания -карточки

п88,п89 №829,

№830

5

5

Решение треугольников. Теорема о медиане.

Теорема синусов, теорема косинусов, теорема о сумме углов. Теорема о медиане Решение задач

Отработка алгоритма действия, практикум

Учебник, тетрадь с конспектами

п90 №836, №837

6

6

Теорема о биссектрисе треугольника.

Теорема о биссектрисе треугольника. Решение задач

 Учебный практикум

Учебник, тетрадь с конспектами  

п91№839,№840

7

7

Формулы площади треугольника. Формула Герона.

Формулы площади треугольника. Формула Герона..Решение задач

Учебный практикум,

 сам. раб

Учебник, тетрадь с конспектами, раздаточный  материал

п92,п93 №842, №843

8

8

Задача Эйлера.

Задача Эйлера. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, практикум

Слайд-лекция «Задача Эйлера» иллюстрация на доске.

п.94, №849, №848 сообщение о Менелае    

9

9

Теорема Менелая.

Теорема Менелая. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, практикум

Слайд-лекция «Теорема Менелая», слайд-сообщение о Менелае    

п95 №851

сообщение о  Чеве,

10

10

Теорема Чевы

Теорема Чевы. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, практикум 

Слайд-лекция «Теорема Чевы» слайд-сообщение о  Чеве, учебник, тетрадь с конспектами 

п96 №852

11

11

Эллипс, гипербола и парабола.

Эллипс, гипербола и парабола. Решение задач

Работа с книгой составление опорного конспекта, практикум

Учебник, тетрадь с конспектами Чертежи на доске  

п97-99 №864

12

12

Эллипс, гипербола и парабола.

Эллипс, гипербола и парабола. Решение задач

Работа с книгой составление опорного конспекта, практикум

Учебник, тетрадь с конспектами Чертежи на доске  

п97-99 №865,

№867

Введение ( Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем.) (3часа)

13

1

Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия. Аксиомы стереометрии.

Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Аксиомы  А1, А2, А3  Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Аксиомы стереометрии»

п1,2 выучить аксиомы А1, А2, А3 №1в,г, №2б,д

14

2

Введение. Аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем.

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом.

Работа с книгой составление опорного конспекта

Учебник, тетрадь с конспектами, иллюстрация на доске.

п2,3 выучить теорема1,2,  аксиомы А1, А2, А3 №8

15

3

Решение задач на применение аксиом и их следствий

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Фронтальный опрос, практикум; решение задач, работа с  книгой,

индивидуальный опрос; работа

с раздаточным материалом

Учебник, тетрадь с конспектами иллюстрации на доске,  раздаточный материал

п1-3  № 9, №13, №11

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей. ( 16 часов)

16

1

Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трех прямых.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Определение параллельных прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о параллельности трёх прямых. Решение задач.

Проблемные

задачи; работа со слайд-лекцией;

 ответы

на вопросы

 Слайд-лекция

«Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трех прямых»

п. 4,5 №16, №15, №18а

17

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

 Взаимное расположение прямой и плоскости. Определение параллельности прямой и плоскости. Теорема, выражающая признак параллельности прямой и плоскости. Утверждения, которые часто используются при решении задач. Решение задач.

Фронтальный опрос Практикум; решение задач, работа с  книгой,

индивидуальный опрос; работа

с раздаточным материалом

Учебник, тетрадь с конспектами иллюстрации на доске раздаточный материал

п. 6

№19, №21,№24

18

3

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Практикум; решение задач, работа с  книгой

Учебник, тетрадь с конспектами

п. 4-6, №28, №31,№23

19

4

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Практикум;

отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений, СР

Раздаточный материал

п. 4-6, №25, №88, №32 разобрать№ 92

20

5

Скрещивающиеся прямые.

Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Свойство скрещивающихся прямых Решение задач

Практикум,

фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы 

Раздаточный материал

п. 7, №35, №36, №37

21

6

Угол с  сонаправленнными сторонами.

Теорема об углах с сонаправленными сторонами.  Ввести понятие угла между прямыми. Решение задач на нахождение угла между прямыми. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Угол с  сонаправленнными сторонами.»

п. 8,9 №40, №42

22

7

Угол между прямыми.

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Угол между прямыми»

п. 4-9, №45, №47,№ 90

23

8

Взаимное расположение прямых в пространстве. Контрольная работа№1  по теме «Параллельность прямых» (20 мин)

Решение задач

Контроль, обобщение знаний по теме

Практикум

контрольно- измерительный материал

24

9

Работа над ошибками. Параллельность плоскостей.

Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, фронтальный опрос  Практикум

Слайд-лекция

«Параллельность плоскостей»

п. 10 №55, №56, №57

25

10

Свойства параллельных плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

Практикум;

отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений, тест 

Учебник, тетрадь с конспектами

п. 11 №59, №64, №63а

26

11

Тетраэдр

Понятие многоугольника в планиметрии. Определение тетраэдра,  Элементы (вершины, грани, ребра) тетраэдра. Изображение тетраэдра на плоскости. Решение задач.

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта,  опрос, практикум

Слайд-лекция

«Тетраэдр», модель тетраэдра, иллюстрации на доске

п. 12 №67, №70, №71а

27

12

Параллелепипед.

Определение  параллелепипеда. Элементы (вершины, грани, ребра)  параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Изображение параллелепипеда на плоскости. Решение задач. 

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, фронтальный опрос, практикум;

тест

Слайд-лекция

«Параллелепипед», модель параллелепипеда, иллюстрации на доске

п. 13 №76, №78, №103

28

13

Задачи на построение сечений.

Секущая плоскость. Определение сечения. Примеры построения различных сечений тетраэдра и параллелепипеда. Решение задач на построение сечений.

Фронтальный опрос Практикум;

Слайд-лекция

«Примеры построения различных сечений тетраэдра и параллелепипеда »Учебник, тетрадь с конспектами

п. 14 №104, №106, №103

29

14

Задачи на построение сечений.

Решение задач на построение сечений.

Фронтальный опрос  Практикум. СР

Учебник, тетрадь с конспектами

п. 14 №79б, №81, №87

30

15

Контрольная работа№2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контроль, обобщение знаний по теме

контрольно-измерительный материал

31

16

Зачет №1.  По теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контроль, обобщение знаний по теме

контрольно-измерительный материал

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. ( 17 часов)

32

1

Перпендикулярность  прямой и плоскости.

Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач. 

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, фронтальный опрос  Практикум

Слайд-лекция

«Перпендикулярность  прямой и плоскости»

п. 15,16 №116

33

2

Параллельные прямые,  перпендикулярные к плоскости.

Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решение задач. 

Составление опорного конспекта, построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений, фронтальный опрос

Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами

п. 15,16 №118

34

3

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач. 

Составление опорного конспекта, проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений,

фронтальный опрос

Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами

п. 17 №124, №126

35

4

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач. 

Составление опорного конспекта, построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений, фронтальный опрос

Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами

п. 18 №123, №127

36

5

Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач

Решение основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости 

Практикум,

фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы 

Раздаточный материал

п. 15 -18 №129, №136

37

6

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости 

Практикум,

фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы 

Раздаточный материал

п. 15 -18 №131, дифференцированные задания на карточках

38

7

Расстояние от точки до плоскости.

Перпендикуляр. Наклонная. Проекция. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Решение задач.

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, фронтальный опрос  Практикум 

Слайд-лекция

«Расстояние от точки до плоскости»,    иллюстрации

на доске,

п. 19,20

№144 разобрать  №143, №140

39

8

Теорема о трех перпендикулярах.

Перпендикуляр. Наклонная. Проекция. Теорема о трех перпендикулярах. Теорема обратная к теореме о трех перпендикулярах. Решение задач.

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, опрос  Практикум 

Слайд-лекция

«Теорема о трех перпендикулярах»,    иллюстрации

на доске,

п. 20

№153 разобрать№147, №151

40

9

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.

Теорема о трех перпендикуляра Теорема обратная к теореме о трех перпендикулярах. Решение задач.

Практикум,

фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы 

Раздаточный материал

п. 20

№150а, №154, №206

41

10

Угол между прямой и плоскостью.

Проекция точки на плоскость. Проекция фигуры на плоскость. Проекция прямой на плоскость. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

Составление опорного конспекта, проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений,

фронтальный опрос

Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами

п. 21

№162, №163,

42

11

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

Практикум;

отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений, СР

Раздаточный материал Учебник, тетрадь с конспектами

п. 21

№164, №165, №209

43

12

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Определение двугранного угла. Элементы (грани, ребро) двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. Решение задач.

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта, фронтальный опрос  Практикум

Слайд-лекция

«Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

п. 22

№167, №170

44

13

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Угол между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Следствие. Решение задач

Составление опорного конспекта, построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений, фронтальный опрос

Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами

п. 23

№173, №174

45

14

Прямоугольный параллелепипед.

Определение прямоугольного параллелепипеда. Свойство прямоугольного параллелепипеда. Следствие. Решение задач

Практикум;

отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Раздаточный материал, модель параллелепипеда

п. 24

№187б, №193а

№190а

46

15

Прямоугольный параллелепипед.

Решение задач

Практикум;

отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Раздаточный материал, модель параллелепипеда

п. 24

№192, №194,

№196а

47

16

Контрольная работа№3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контроль, обобщение знаний по теме

контрольно-измерительный материал

48

17

Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контроль, обобщение знаний по теме

контрольно-измерительный материал

Глава III. Многогранники. ( 14 часов)

49

1

Понятие многогранника.

Определение многогранника. Элементы (грань, вершина, ребро, диагональ) многогранника. Определение выпуклого и невыпуклого многогранников. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта,  решение упражнений,

фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Многогранники» иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами, модели многогранников

п.27

№220, №295а,б,

в,г

50

2

Призма.

Определение призмы. Элементы (грань, ребро, вершина, высота, боковая поверхность, сечение) призмы. Виды призмы (прямая, наклонная). Правильная призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта,  решение упражнений,

фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Призма» иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами, модели разных призм

п. 30

№229 б,в, №231, №232

51

3

Призма.

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

п. 30

№236, №238, №298

52

4

Пирамида.

Определение пирамиды. Элементы (грань, ребро, вершина, высота, боковая поверхность, сечение) пирамиды. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта,  решение упражнений,

фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Пирамида» Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами, модели пирамид с разным основанием

п. 32

№243, №240

53

5

Правильная пирамида.

Определение правильной пирамиды. Апофема. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта,  решение упражнений,

фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Пирамида» Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами, модели правильных пирамид

п. 32,33

№255, №250

54

6

Пирамида. Решение задач.

Решение задач.

Практикум

Раздаточный материал

п. 32,33

№239, №243

55

7

Усеченная пирамида.

Определение усеченной пирамиды. Элементы (грань, ребро, вершина, высота, боковая поверхность, сечение) пирамиды. Апофема. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.  Решение задач

Составление опорного конспекта,  решение упражнений,

фронтальный опрос

Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами, модели усеченных пирамид

п. 34

№268,презентация «Симметрия в пространстве»

56

8

Симметрия в пространстве.

Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Симметрия относительно плоскости. Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта,  решение упражнений,

фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Симметрия в пространстве» Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами,

п. 35

№280, №285

57

9

Понятие правильного многогранника.

Определение правильного многогранника. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Решение задач

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта,  решение упражнений,

фронтальный опрос

Слайд-лекция

«Правильные многогранники» Иллюстрации на доске,

учебник, тетрадь с конспектами, модели правильных многогранников

п. 36

№283, №286

58

10

Элементы симметрии правильных многогранников.

Виды симметрии в правильных многогранниках. Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

п. 37

№271, №286Решение задач

59

11

Правильные многогранники. Решение задач

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

60

12

Урок обобщения и повторения.

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

61

13

Контрольная работа№4 по теме «Многогранники»

Контроль, обобщение знаний по теме

контрольно -измерительный материал

62

14

Зачет №3 по теме «Многогранники»

Контроль, обобщение знаний по теме

контрольно -измерительный материал

Повторение ( 6 часов)

63

1

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

64

2

Взаимное расположение прямой и плоскости.

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

65

3

Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

66

4

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

67

5

Задачи на построение сечений.

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал

68

6

Задачи на построение сечений.

Решение задач

Практикум

Раздаточный материал