Рабочая программа по геометрии. 11 класс.
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«ГЕОМЕТРИЯ»

для 11 класса

На 2016-17 учебный год

68 учебных часов
(по 2 часа в неделю)

Разработчик программы: Яковлева В.В.

учитель высшей квалификационной категории

Москва

                                                                        20

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Рабочая  программа  учебного курса  по геометрии  для 11 класса  разработана  на основе

• требований ФГОС ООО (Приказ Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413);
• федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»;
•  примерной программы ООП;
•  учебного плана ГБОУ Школа № 1362;
• программы по геометрии, входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова.- М. Просвещение, 2016. Планирование ориентировано на учебник «Геометрия 10-11», автор: А.В.Погорелов. –М. «Просвещение» АО «Московские учебники», 2013.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

•        Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

•        Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Количество недельных часов    2 .    Количество часов в год  68

Уровень рабочей программы    базовый.

Цели и задачи рабочей программы

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхности имеют большую практическую значимость.

Типовая государственная программа по геометрии в 11 классе рассчитана на 2 часов в неделю, 68  часов в год

                Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, зачёт.

Формы и виды контроля

                    СОДЕРЖАНИЕ  ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1.        Многогранники.

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

2.        Тела вращения.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

3.        Объемы многогранников.

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.

4.        Объемы и поверхности тел вращения.

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

5.        Повторение курса геометрии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

В результате изучения курса геометрии учащиеся 10-11 классов должны

            уметь:

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• понимать стереометрические чертежи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала по геометрии в 11 классе

 (при 2  уроках в неделю)

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Основной учебник:

Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва,2013

Методические пособия для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2016 год.
2. Т.Л. Афанасьева. Геометрия 11 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г.
3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2014.
4. Земляков А.Н. Геометрия в 11 классе: Метод. Рекомендации к учеб. А.В. Погорелова: Пособие для учителя / А.Н. Земляков. – М.: Просвещение, 2004. - 222 с.
5. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. / Е.М. Рабинович. – М.: Илекса, Харьков:Гимназия, 2002.-54 с.

Интернет-ресурсы:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Сетевые образовательные ресурсы:

-http://  www.testland.ru/.

-http://www.abiturctnter.ru/.

Страна Математика:  http://www.bymath.net/

Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" (статьи по математике):  http://kvant.mirror1.mccme.ru/rub/1.htm

Виртуальная школа юного математика  http://math.ournet.md/indexr.html

Как стать отличником  http://www.tomsk.fio.ru/works/269/chingaeva/index.htm

Энциклопедия головоломок   http://www.golovolomka.narod.ru/

История математики http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm

Учебно-информационные комплексы по математике для средних школ:  http://mschool.kubsu.ru/uik/index.htm

-http://school-collection.edu.ru/

-http://zavuch.info.ru/

-http://openclacs.ru/