Презентация по теме: "Взаимное расположение пямых и плоскостей в пространстве".
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

ТЕМА: Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Черных С.С.

Слайд 7

Расположение прямой на плоскости 1) Прямая может лежать в плоскости (все точки прямой принадлежат плоскости) α а

Слайд 8

Расположение прямой на плоскости 2) Прямая может пересекать плоскость (1 общая точка) а α а А

Слайд 9

Расположение прямой на плоскости 3) Прямая может быть параллельна плоскости (прямая и плоскость не имеют общих точек) α а

Слайд 10

Проекция точки на плоскость

Слайд 11

Перпендикуляром , опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра . Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. Понятие перпендикуляра

Слайд 12

Понятие наклонной Наклонной , проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости. Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной .

Слайд 13

Перпендикулярность прямых и плоскостей Задача 1. Из точки В, данной на расстоянии 6 см от плоскости проведена к ней наклонная ВМ, равная 10 см. Найдите проекцию МС на данную плоскость?

Слайд 14

Решение

Слайд 15

Параллельность прямых в плоскости Задача 2. Концы данного отрезка длиной 125 см отстоят от плоскости на 100 см и 56 см. Найти длину проекции?

Слайд 16

Решение

Слайд 17

Задачи на закрепление Из точки В, данной на расстоянии 9 см от плоскости проведена к ней наклонная ВМ, равная 15 см. Найдите проекцию МС на данную плоскость. Ответ: 12 см. Из точки В, данной на расстоянии 8 см от плоскости проведена к ней наклонная ВМ, равная 14 см. Найдите проекцию МС на данную плоскость. Ответ: 11,5 см. Концы данного отрезка длинной 50 см. отстоят от плоскости на 30 и 44 см. Найдите проекцию этого отрезка на плоскость ответ: 48 см Концы данного отрезка длиной 60 см отстоят от плоскости на 40 см и 55 см. Найдите проекцию этого отрезка на плоскость Ответ: 58,09 см.

Слайд 18

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.

Слайд 19

Задача 1. Отрезок длиной 1 м пересекает плоскость, концы его находятся на расстояниях 0,5 м и 0,3 м от плоскости. Найдите длину проекции отрезка на площадь. Задача 2. Отрезок длиной 10 м пересекает плоскость, концы его находятся на расстояниях 2 м и 3 м от плоскости. Найдите угол между данным отрезком и плоскостью.

Слайд 20

Задача 1. Решение

Слайд 21

Задача 2. Решение

Слайд 22

Задачи для самостоятельной работы Задача 3 . Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 5 и 3 см. Н айдите длину проекции отрезка на плоскости. Задача 4. Из точки А к плоскости альфа проведен перпендикуляр АС и наклонная АВ=6см, причем угол ВАС равен 30 градусов. Найти длину перпендикуляра и проекции наклонной. Задача 5 . Из данной точки к плоскости проведены две наклонные длиной 2 м. найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол 60°, а их проекции перпендикулярны.