Научно – методическая разработка по теме: «Методика изучения темы: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» в процессе обучения математике в профильных классах» Автор: учитель математики МОУ СОШ №2 г. Мглина Матвеенко В.Н.
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме

Сроки проведения

№ п/п

Тема урока

по расписанию

фактически

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЛЮБОГО УГЛА (6 ч)

1/1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2/2

3/3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

4/4

5/5

Радианная мера угла.

6/6

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (8 ч).

7/1

Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же угла.

8/2

9/3

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

10/4

11/5

12/6

Формулы приведения.

13/7

14/8

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции любого угла»

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (6 ч).

15/1

Формулы сложения.

16/2

17/3

Формулы двойного угла.

18/4

19/5

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

20/6

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА (5 ч)

21/1

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

22/2

23/3

Тригонометрические функции и их графики

24/4

25/5

Контрольная работа № 2 «Формулы сложения. Графики тригонометрических функций»

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ (12 ч)

26/1

Функции и их графики

27/2

28/3

Четные и нечетные функции

29/4

Периодичность тригонометрических функций

30/5

Возрастание и убывание функций.

31/6

Экстремумы

32/7

Исследование функций

33/8

34/9

35/10

Свойства тригонометрических функций

36/11

Гармонические колебания

37/12

Контрольная работа № 3 «Основные свойства тригонометрических функций»

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (11 ч)

38/1

Арксинус, арккосинус и арктангенс

39/2

40/3

Решение простейших тригонометрических уравнений

41/4

42/5

Решение простейших тригонометрических неравенств

46/6

44/7

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

45/8

46/9

47/10

48/11

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

ПРОИЗВОДНАЯ (12 ч)

49/1

Приращение функции

50/2

51/3

Понятие о производной

52/4

Понятие о непрерывности и предельном переходе

53/5

Правила вычисления производных

54/6

55/7

56/8

Производная сложной функции

57/9

58/10

Производные тригонометрических функций

59/11

60/12

Контрольная работа № 5 «Производная»

ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ (7 ч)

61/1

Применение непрерывности

62/2

63/3

Касательная к графику функции

64/4

65/5

66/6

Производная в физике и технике

67/7

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ (12 ч)

68/1

Признак возрастания (убывания) функции

69/2

70/3

71/4

Критические точки функции, максимумы и минимумы

72/5

73/6

74/7

Примеры применения производной к исследованию функции

75/8

76/9

77/10

Наибольшее и наименьшее значение функции

78/11

79/12

Контрольная работа № 6 «Применение производной к исследованию функции»

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (8 ч)

80/1

Преобразование тригонометрических выражений

81/2

Тригонометрические уравнения и неравенства

82/3

83/4

Производная функции. Касательная к графику функции

84/5

85/6

Применение производной

86/7

87/8

Итоговая контрольная работа

Сроки проведения

№ п/п

Тема урока

по расписанию

фактически

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (4 ч)

1/1

Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиоме 1.

2/2

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку

3/3

Пересечение прямой с плоскостью

4/4

Существование плоскости, проходящей через три данные точки

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (12 ч)

5/1

Параллельные прямые в пространстве

6/2

Признак параллельности прямых

7/3

8/4

Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых»

9/5

Признак параллельности прямой и плоскости

10/6

11/7

Признак параллельности плоскостей

12/8

Существование плоскости, параллельной данной плоскости

13/9

Свойства параллельных плоскостей

14/10

Изображение пространственных фигур на плоскости

15/11

16/12

Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей»

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (15 ч)

17/1

Перпендикулярность прямых в пространстве

18/2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

19/3

Построение перпендикулярных прямой и плоскости

20/4

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

21/5

Перпендикуляр и наклонная

22/6

23/7

24/8

25/9

Теорема о трех перпендикулярах

26/10

27/11

28/12

Признак перпендикулярности плоскостей

29/13

30/14

Расстояние между скрещивающимися прямыми

31/15

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность плоскостей»

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (18 ч)

32/1

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками

33/2

Координаты середины отрезка

34/3

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрии в природе и на практике

35/4

Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур

36/5

Угол между скрещивающимися прямыми

37/6

Угол между прямой и плоскостью

38/7

Угол между плоскостями

39/8

Площадь ортогональной проекции многоугольника

40/9

Векторы в пространстве

41/10

Действия над векторами в пространстве

42/11

43/12

44/13

Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам

45/14

Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам

46/15

Уравнение плоскости

47/16

48/17

49/18

Контрольная работа № 4 «Векторы в пространстве»

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (4 ч)

50/1

Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

51/2

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

52/3

Решение задач по теме «Координаты в пространстве»

53/4

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Сроки проведения

№ п/п

Тема урока

по расписанию

фактически

1/1

Повторение: определение производной

2/2

Повторение: правила вычисления производных

3/3

Повторение: производные функций у = sinx, y = cosx,

y = tgx, y = ctgx, y = xn, где n  Z

4/4

Повторение: применение производной

ПЕРВООБРАЗНАЯ (8 ч)

5/1

Определение первообразной

6/2

7/3

Основное свойство первообразной

8/4

9/5

Три правила нахождения первообразных

10/6

11/7

12/8

Контрольная работа №1 «Первообразная»

ИНТЕГРАЛ (10 ч)

13/1

Площадь криволинейной трапеции

14/2

15/3

Формула Ньютона – Лейбница

16/4

17/5

18/6

Применение интеграла

19/7

20/8

21/9

22/10

Контрольная работа №2 «Интеграл»

ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ (12 ч)

23/1

Корень п-ой степени и его свойства

24/2

25/3

26/4

27/5

Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения

28/6

29/7

30/8

Степень с рациональным показателем

31/9

32/10

33/11

34/12

Контрольная работа №3 «Степень»

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (17 ч)

35/1

Показательная функция

36/2

37/3

Решение показательных уравнений

38/4

39/5

Решение показательных неравенств

40/6

41/7

Логарифмы и их свойства

42/8

43/9

44/10

Логарифмическая функция.

45/11

46/12

Понятие обратной функции

47/13

Решение логарифмических уравнений

48/14

49/15

Решение логарифмических неравенств

50/16

51/17

Контрольная работа №4 «Показательная и логарифмическая функции»

ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ (15 ч)

52/1

Производная показательной функции. Число е

53/2

54/3

55/4

56/5

Производная логарифмической функции

57/6

58/7

59/8

Степенная функция

60/9

61/10

62/11

Понятие о дифференциальных уравнений

63/12

64/13

65/14

66/15

Контрольная работа №5 «Производная показательной и логарифмической функций»

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (8ч)

67/1

Перестановки

68/2

69/3

Размещения

70/4

71/5

Сочетания

72/6

73/7

Понятие вероятности событий

74/8

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (13 ч)

75/1

Преобразование тригонометрических выражений

76/2

Тригонометрические уравнения и неравенства

77/3

Производная и её применение

78/4

Первообразная. Интеграл

79/5

Показательные и логарифмические уравнения

80/6

81/7

Показательные и логарифмические неравенства

82/8

83/9

Производная логарифмической и показательной функций

84/10

Дифференциальные уравнения

85/11

Итоговая контрольная работа №6

86/12

87/13

Решение задач повышенной сложности

Сроки проведения

№ п/п

Тема урока

по расписанию

фактически

МНОГОГРАННИКИ (18 ч)

1/1

Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы

2/2

Многогранник

3/3

Призма

4/4

Изображение призмы и

5/5

Построение сечений призмы

6/6

Прямая призма

7/7

Параллелепипед

8/8

Прямоугольный параллелепипед

9/9

Контрольная работа №1 «Призма»

10/10

Пирамид

11/11

Построение пирамиды

12/12

Построение плоских сечений пирамиды

13/13

Усечённая пирамида

14/14

Правильная пирамида

15/15

16/16

Правильные многогранники

17/17

18/18

Контрольная работа №2 «Пирамида»

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ (7 ч)

19/1

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями

20/2

Вписанная и описанная призмы

21/3

Конус. Сечение конуса плоскостями.

22/4

Вписанная и описанная пирамиды

23/5

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара

24/6

Касательная к шару.

25/7

Контрольная работа №3 «Тела вращения»

ОБЪЁМЫ МНОГОГРАННИКОВ (8 ч)

26/1

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

27/2

Объём наклонного параллелепипеда.

28/3

Объём призмы

29/4

30/5

Равновеликие тела. Объём пирамиды.

31/6

Объём усечённой пирамиды

32/7

Объёмы подобных тел

33/8

Контрольная работа № 4 «Объёмы многогранников»

ОБЪЁМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ (8 ч)

34/1

Объём цилиндра. Объём конуса

35/2

Объём усечённого конуса

36/3

Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора

37/4

Площадь боковой поверхности цилиндра

38/5

39/6

Площадь боковой поверхности конуса

40/7

Площадь сферы

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (13 ч)

41/1

Решение задач по теме: «Треугольник и его виды»

42/2

Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

43/3

44/4

Решение задач по теме: «Подобие фигур. Свойство подобных фигур и тел»

45/5

46/6

Решение задач по теме: «Решение треугольников»

47/7

48/8

Решение задач по теме: «Многоугольники»

49/9

50/10

Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

51/11

52/12

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

53/13