Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

«Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он также неисчерпаем, как и Вселенная…» И.Ф.Шарыгин

Слайд 2

Какой треугольник называется прямоугольным? Назовите элементы прямоугольного треугольника. Что такое гипотенуза, что такое катеты? Свойства прямоугольного треугольника. Какая теорема связывает катеты и гипотенузу? Что значит – решить треугольник?

Слайд 3

Халюта ? к м 80 м. 60 м. B A Найдите расстояние между пунктами А и В. С

Слайд 4

С вертолета над Байкалом радируют капитану рыболовецкого судна, что самолет находится над косяком омуля на высоте 100 м . С судна определяют, что угол, под которым виден самолет над горизонтом, равен 30 0 . Найдите расстояние от судна до косяка омуля. 30 0 100 м ? м

Слайд 5

Лодка находится посередине реки Селенга. Глубина реки 4 м, длина якорного каната 5м. Как далеко отнесет течение реки лодку от места, куда был брошен якорь ? 5 м ? м 4 м

Слайд 6

Найти длину стороны АВ

Слайд 8

Коновязь (АС) отбрасывает тень (СВ), равную 1,5 м., а градусная мера угла, под которым видна вершина коновязи, равна 55 о . Найти высоту коновязи. А В С

Слайд 9

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Слайд 10

А 1 С 1 А 1 В 1 В 1 С 1 А 1 В 1 А 1 С 1 С 1 В 1 = = = А 2 С 2 А 2 В 2 В 2 С 2 А 1 В 1 А 2 С 2 С 2 В 2 = = = А 3 С 3 А 3 В 3 В 3 С 3 А 3 В 3 А 3 С 3 С 3 В 3 = = = = 0,6 = 0,8 = 0,75 = 0,6 = 0,8 = 0,75 = 0,6 = 0,8 = 0,75 3 5 6 10 9 1 5 4 5 3 4 8 10 6 8 12 1 5 9 12 № 3 № 1 № 2 С 1 С 2 С 3 В 3 А 3 А 2 А 1 В 2 В 1 3 5 6 10 9 15 4 8 12 синус В 1 синус В 2 синус В 3 косинус В 1 косинус В 2 косинус В 3 тангенс В 1 тангенс В 2 тангенс В 3

Слайд 11

С В А противолежащий катет гипотенуза = синус угла В = косинус угла В прилежащий катет гипотенуза = тангенс угла В противолежащий катет прилежащий катет AC AB = sin В CB AB = cos В AC CB = tg В «тригонометрия» - «измерение треугольников» отношение…

Слайд 12

Самостоятельная работа №1 Выберите нужную функцию Сочетание элементов треугольника А Прилежащий катет и гипотенуза Б Противолежащий катет и гипотенуза Г Катет и гипотенуза Д Противолежащий катет и прилежащий катет Функции 1 синус 2 косинус 3 тангенс 4 Синус или косинус

Слайд 13

Найдите неизвестную сторону треугольников x 7 x 5 x 9 1 ) 2) 3 ) 60 ᵒ 60 ᵒ 45ᵒ 1 2 3