Прямоугольный треугольник. Решение задач. 7 класс
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

7 класс. Решение задач. "Прямоугольный треугольник"

Слайд 2

8 9 1 0 11 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 1 2 19 25 7 Свойства прямоугольных треугольников. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам … по готовым чертежам Признаки равенства прямоугольного тр-ка. 2 7 28 30 29 31 32 18 33

Слайд 3

Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а

Слайд 4

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 . 1

Слайд 5

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы 30 0 2

Слайд 6

Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 30 0 . 30 0 3

Слайд 7

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 1 А В С

Слайд 8

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. 2 А В С

Слайд 9

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 3 А В С

Слайд 10

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. 4 А В С

Слайд 11

А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС Равнобедренный треугольник.

Слайд 12

А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Свойства равнобедренного треугольника.

Слайд 13

А В С Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. D Внешний угол треугольника.

Слайд 14

Свойство медианы, проведённой из вершины прямого угла. А В С В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. M

Слайд 15

Признак прямоугольного треугольника. А В С Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. M

Слайд 16

1. Ответ Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 37 0 А В С Дано: Найти: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

Слайд 17

2. Ответ Подсказка (3) Свойство равнобедренного треугольника А В С Дано: Найти: Равнобедренный треугольник Свойство прямоугольного треугольника

Слайд 18

3. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 2х х

Слайд 19

4. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 30 0 4

Слайд 20

5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 120 0 13 Внешний угол треугольника D

Слайд 21

6. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 8,4 Свойство прямоугольного треугольника 4 , 2

Слайд 22

7. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С 45 0 8 Свойство прямоугольного треугольника D Дано: Найти: Свойство медианы…

Слайд 23

8. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 150 0 9 Внешний угол треугольника К Дано: Найти:

Слайд 24

9. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника A D С 25 0 Признак прямоугольного треугольника B Дано: Найти:

Слайд 25

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 11 12 13 10 14 15 Решение задач по готовым чертежам. 16 17

Слайд 26

10. Ответ А В С Найти: 70 0 ?

Слайд 27

11. Ответ А В С Найти углы треугольника. 15,2 см D 7,6см

Слайд 28

12. Ответ А В С Найти: AH H 4 см 12 0 0

Слайд 29

1 3 . Ответ 3 0 0 А В С Найти: AE 60 0 7 E

Слайд 30

1 4 . Ответ А В С Найти: 7 D 7 3,5

Слайд 31

1 5 . Ответ 20 А В С Найти: CK 150 0 K

Слайд 32

1 6 . Ответ 70 0 А В С M Найти:

Слайд 33

1 7 . Ответ 16 А В С K Найти: 8 D ?

Слайд 34

18. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По гипотенузе и острому углу…

Слайд 35

19. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и прилежащему к нему острому углу…

Слайд 36

20. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катетам…

Слайд 37

21. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и гипотенузе… О

Слайд 38

22. А B Вывод D Подсказка (2) Признак равенства прямоугольных треугольников Дано: Доказать: BD – биссектриса C Рассмотреть треугольники BD - биссектриса

Слайд 39

23. А K B Вывод M Подсказка (4) Признак равенства прямоугольных треугольников Дано: Доказать: МС – медиана ∆ КМ N N C Дополнительное построение Рассмотреть треугольники Свойства равнобедренного треугольника МС - медиана

Слайд 40

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 25 26 27 24 Решение задач по готовым чертежам.

Слайд 41

24. Вывод 1 А В С K Доказать: ∆ ABC = ∆ DKP 2 D P По гипотенузе и острому углу…

Слайд 42

2 5 . Вывод А В С P По катетам… Доказать:

Слайд 43

26. А В С P Доказать: M N

Слайд 44

2 7 . А K B M N Доказать: L C

Слайд 45

Тестовые задания на проверку теоретических знаний. В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить. В 3 0 и 3 1 заданиях необходимо найти градусные меры углов 1, 2 и 3. В 3 2 и 3 3 заданиях найти градусные меры углов 1, 2, 3, 4 и 5. указать равные прямоугольные треугольники, ответ пояснить. 29 3 0 3 1 28 3 2 3 3

Слайд 46

28 . 6 0 0 А В С Является ли ∆ ABC прямоугольным? 30 0 НЕТ ДА Подумай! Почему? В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

Слайд 47

29 . А В С Является ли ∆ ABC прямоугольным? 45 0 НЕТ ДА Подумай! Почему? По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

Слайд 48

3 0 . 50 0 А В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 50 0 , 40 0 , 50 0 40 0 , 50 0 , 40 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 60 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0

Слайд 49

3 1 . 4 0 0 D В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 4 0 0 , 5 0 0 , 4 0 0 5 0 0 , 4 0 0 , 5 0 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 60 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0

Слайд 50

3 2 . 40 0 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 50 0 , 65 0 , 6 5 0 , 25 0 , 25 0 25 0 , 25 0 , 65 0 , 65 0 , 50 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0 D F 4 5

Слайд 51

3 2 . 40 0 А В С Укажите равные прямоугольные тр-ки. 1 ∆ FDB = ∆ ADB Подумай! Молодец! 2 3 ∆ DAB = ∆ CAB ∆ FDB = ∆ ABC D F 4 5 Почему? По гипотенузе и острому углу…

Слайд 52

3 3 . 50 0 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 25 0 , 25 0 , 65 0 , 70 0 , 40 0 2 0 0 , 2 0 0 , 70 0 , 70 0 , 4 0 0 Подумай! Молодец! 2 3 30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0 D F 4 5

Слайд 53

3 3 . Укажите равные прямоугольные тр-ки. ∆ FDB = ∆ ADB Подумай! Молодец! ∆ DAB = ∆ CAB ∆ FDB = ∆ ABC Почему? По гипотенузе и острому углу… 50 0 А В С 1 2 3 D F 4 5