рабочая программа
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая  программа по геометрии для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова,                       С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам. Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Геометрия 10-11: Учебник  общеобразоват. учреж./  Л. С. Атанасян, В.Ф.  Бутузов, С.Б.  Кадомцева и др.  –  13-е  изд. – М.:.  Просвещение,  2013

                           Общая характеристика учебного предмета                                          

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения знаний о пространстве и практических умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления в формирование способов доказательства.

                                                    Цели курса

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение/следующих/целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для жизни в обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.  

      Изучение геометрии в 11 классе на базовом уровне направлено на достижение целей:

- развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности   в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.      

     Рабочая программа выполняет две основные функции:

- информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

- организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

                                                 Место предмета

         На изучение предмета отводится 1 час в неделю, итого 34 часа за учебный год.

                                            Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки» и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс  11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 3 контрольных работы.  

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения геометрии  на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
• использовать приобретенные знания  и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся. ………………                       .Оценка письменных контрольных работ.…………………………..                                        Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1  -  за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Геометрия.

Метод координат в пространстве( 9 часов, из них одна контрольная)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости.

Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар(9 часов, из них одна контрольная)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объём тел(10 ч , из них одна контрольная)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и  шарового сектора.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации.(6 час)

.            Учебно-тематическое планирование по геометрии в 11 классе

( по учебнику: Геометрия 10-11:Учебник  общеобразоват. учреж./  Л. С. Атанасян, В.Ф.  Бутузов, С.Б.  Кадомцева и др.  –  13-е  изд. – М.:.  Просвещение,  2013.)

      Недельная нагрузка – 1 часа в неделю, всего – 34 часов.  

      Основные цели изучения геометрии  в 11 классе:

систематическое изучение свойств тел в пространстве;

развитие пространственных представлений учащихся;

освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;

дальнейшее развитие логического  мышления учащихся.

      Основные задачи изучения геометрии в 11 классе:

приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой  деятельностей;

развитие представление о полной картине мира,

взаимосвязи геометрии с другими предметами.

Тематическое планирование по геометрии 11 класс (авт. Л.С.Атанасян), 1 час в неделю, всего 34 часа

                Перечень ресурсного обеспечения ( геометрия  11 кл.)

                1. Список учебных методических  пособий для учеников.

1) Геометрия 10-11:Учебник  общеобразоват. учреж./  Л. С. Атанасян, В.Ф.  Бутузов, С.Б.  Кадомцева и др.  –  13-е  изд. – М.:.  Просвещение,  2013.) 

.

                     2.Список учебных методических пособий для учителя..

1) Геометрия 10-11:Учебник  общеобразоват. учреж./  Л. С. Атанасян, В.Ф.  Бутузов, С.Б.  Кадомцева и др.  –  13-е  изд. – М.:.  Просвещение,  2013.) 

2) Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва.    Просвещение.2007.  

 3) Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 11 кл.-М.,ВАКО , 2008.-304с

 4).  ЕГЭ-2014.Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вар./ под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.- М.: Национальное образование, 2011. -192 с.- (ЕГЭ- 2012  ФИПИ - школе).

 5)  ЕГЭ 2016. Математика. 50 вариантов типовых тестовых заданий\ И.В. Ященко,М.А.Волчкевич, И.Р.Высоцкий и др., под ред.И.В.Ященко, - М., Издательство «Экзамен», 2016, - 247 с. (Серия «ЕГЭ» 50 вариантов. Типовые тестовые задания)

  6).  ЕГЭ 2016.. Математика. Базовый и профильный уровени: типовые экзаменационные варианты: 20 вариантов/ под ред. И.В.Ященко.- М., Издательство  «Национальное образование», 2016.-144с. – (ЕГЭ. ФИПИ-школе)

 7). ЕГЭ 2016.Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/под ред.И.В.Ященко _ М., -Издательство ««Национальное образование», 2016.-256с. – (ЕГЭ. ФИПИ-школе)

  8). ЕГЭ 2015. .Математика. Базовый уровень.Математика. Профильный уровень.30 вариантов типовых тестовых заданий. А.В.Забелин, С.Л.Крупецкий, В.Б.Некрасов, Е.А. Семенко и др.,под ред. И.В.Ященко.- М., Издательство «Экзамен»,2015, - 167с(Серия «ЕГЭ.30 вариантов.Типовые тестовые задания»)

9) ЕГЭ-2015.Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вар./ под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. - М.: Национальное образование, 2015.- 112 с. (ЕГЭ - 2012.  ФИПИ - школе).

10) ЕГЭ-2016.ЕГЭ.Математика.Профильный уровень::типовые экзаменационные варианты:36вар./ под ред. И.В.Ященко. - М.: Национальное образование, 2016.-256 с. (ЕГЭ   ФИПИ - школе).

11)ЕГЭ-2015.Математика:типовые экзаменационные материалы: 30 вариантов / под ред А.Л.Семенова, И.В.Ященко.-М.: Издательство «Национальное образование»,2015.-256с.-(ЕГЭ-ФИПИ-школе)                                                                                                                                              

                         Современные.образовательные.технологии
                               Перечень Веб – сайтов используемых в работе:

   КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ для 11 класса(УЧЕБНИК АТАНАСЯН Л.С.)

Контрольная работа № 1     Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.

                                                             Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если , ,  = 2,  = 3,  = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми  AD1 и  BM, где M – середина ребра DD1.

3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.

Контрольная работа № 1   Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.

                                                                         Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если , ,  = 3,  = 2,  = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми  AC и DC1. 3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и . Докажите, что .

Контрольная работа № 2  Тема: Цилиндр, конус, шар.

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Контрольная работа №2  Тема: Цилиндр, конус, шар.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:      а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;  б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа №3     Тема: Объемы тел.

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Контрольная работа № 3  Тема: Объемы тел.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 4  Тема: Объем шара и площадь сферы.

                                                 Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Контрольная работа № 4  Тема: Объем шара и площадь сферы.

                                                  Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.