Рабочая программа по Геометрии, 11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

УМК А. В. Погорелов

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл g-11_gotovo_11.docx41.96 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Структура документа.

Настоящая программа по геометрии  для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,  программы для общеобразовательных учреждений по геометрии  к УМК А. В. Погорелова [Рабочие программы по геометрии. 7-11 классы. Авторы-составители Н. Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2013.]

 Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 11 класса рассчитана на это же количество часов. 

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Цели программы:

  • формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • формирование умений выполнять построения, выбирать метод решения, анализировать условие задачи;
  • воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего общего образования отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Запланировано уроков:

- контрольных работ – 5

Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии, технологии групповой деятельности, технологии уровневой дифференциации.

Уровень обучения: базовый.

Тематическое планирование

(2 ч в неделю, всего 68 часов).

§ 19. Многогранники (19 часов, из них 2часа контрольные работы).

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

§ 20. Тела вращения (15часов, из них 1час контрольная работа).

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

§ 21. Объемы многогранников (11часов, из них 1час контрольная работа).

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.

§ 22. Объемы и поверхности тел вращения (16 часов, из них 1час контрольная работа).

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Повторение курса геометрии (7 часов).

Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положи тельной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания решений прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов и результатов работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетны источников.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование

урока

Количество часов

Тема урока

Требования к уровню подготовленности учащегося

Дата

План

Факт

Многогранники (19 часов)

1

Двугранный угол.

Знать: понятия двугранного угла и трехгранного угла, их граней и ребер, линейного угла двугранного угла, двугранных углов трехгранного угла.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия многогранника, выпуклого многогранника и его элементов (граней, ребер и вершин), развертки многогранника

Знать: понятия призмы и ее элементов (граней, ребер и вершин, высоты, диагоналей), поверхности призмы, боковой поверхности и оснований; свойства призмы.

Знать: понятия прямой, наклонной и правильной призм, полной и боковой поверхности призмы; теорему о боковой поверхности прямой призмы с доказательством. Понятия параллелепипеда и его элементов; свойства противолежащих граней параллелепипеда; свойство диагоналей параллелепипеда и его следствие с доказательствами.

Знать:

Понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, линейные размеры параллелепипеда, доказательство того, что в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

Уметь:

Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед

2,3

2

Трёхгранный и многогранный углы.

4

1

Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.

5,6

2

Прямая призма

7

1

Параллелепипед

8,9

2

Прямоугольный параллелепипед.

10

1

Решение задач

11

1

Контрольная работа №1 по теме «Двугранный угол. Призма. Параллелепипед».

12.10.2016

12,13

2

Анализ контрольной работы. Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

Знать:

понятие пирамиды и ее элементов.

Уметь: 

решать задачи на нахождение элементов пирамиды.

Уметь:

Строить усеченную пирамиду

Решать задачи на расчет элементов усеченной пирамиды

Уметь:

Решать задачи на расчет элементов правильной пирамиды

Знать:

понятия: правильный многогранник, виды многогранников; теорему Эйлера.

14

1

Усеченная пирамида.

15

1

Правильная пирамида.

16

1

Правильные многогранники.

17,18

2

Решение задач

19

1

Контрольная работа №2 по теме: «Многогранники».

10.11.2016

Тела вращения (15 часов).

20,21

2

 Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

Знать:

понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра.

Уметь:

Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра

Уметь:

Строить сечения цилиндра, решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра. Строить вписанную и описанную призму в цилиндр.

Уметь:

Строить конус. Находить на чертеже элементы конуса. Решать задачи на расчет элементов конуса

Уметь:

Строить сечения конуса. Решать задачи на расчет элементов конуса

Уметь:

Строить шар. Находить на чертеже элементы шара. Строить сечения шара. Решать задачи на расчет элементов шара.

Решать задачи на расчет элементов шара

Уметь:

Строить касательную плоскость к шару.

Уметь:

Строить касательную плоскость к шару. Строить вписанный и описанный многогранник около шара.

Уметь решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра

22,23

2

Вписанная и описанные призмы.

24,25

2

Конус. Сечения конуса плоскостями

26,27

2

Вписанная и описанные пирамиды.

28

1

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

29

1

Касательная плоскость к шару.

Пересечение двух сфер.

30,31

2

Вписанные и описанные многогранники.

32

1

О понятии тела и его поверхности в геометрии.

33

1

Решение задач

34

1

Контрольная работа № 3 по теме: «Тела вращения».

17.01.2017

Объемы многогранников  (11ч)

35

1

Понятие обьема. Обьем прямоугольного параллелепипеда.  

.

Уметь:

Решать задачи на расчет объема параллелепипеда и объема призмы.

Уметь:

Решать задачи на расчет объема параллелепипеда и объема призмы

Уметь:

Решать задачи на расчет объема пирамиды.

Уметь:

Решать задачи на расчет объема усеченной пирамиды.

Знать:

Доказательство того, что объемы подобных тел относятся как кубы их соответствующих их линейных размеров.

Уметь:

Решать задачи по теме.

36

1

Объема наклонного параллелепипеда.

37-39

3

Объема призмы.

40

1

Равновеликие тела. Объема пирамиды

41,42

2

Объема усеченной пирамиды.

43

1

Объема подобных тел.

44

1

Решение задач

45

1

Контрольная работа№4

02.03.2016

Объемы и поверхности тел вращения (16ч).

46-50

5

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса.

Уметь:

Решать задачи на расчет объема цилиндра,  объема конуса, объема усеченного конуса.

Уметь:

Решать задачи на расчет объема шара. Строить шаровой сегмент, шаровой сектор. Решать задачи на расчет объемов шарового сектора и шарового сегмента.

Уметь:

Рассчитывать боковую и полную поверхность цилиндра. Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности конуса.

Уметь:

Рассчитывать площадь сферы.

Уметь  решать задачи на расчет объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора и шарового сегмента

Уметь решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения, на расчет боковой и полной поверхности  тел вращения.

51-53

3

Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора.

54-57

4

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

58,59

2

Площадь сферы.

60

1

Решение задач

61

1

Контрольная работа №5 по теме: «Объемы и поверхности тел вращения».

03.05.2016

Повторение (7ч).

62-68

Повторение


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....