Программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержа-ния

Домашнее

задание

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Введение. Аксиомы стереометрии (3 ч)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

УОНМ

1)Стереометрия как раздел геометрии.

2)Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство.

З н а т ь: основные понятия стереометрии.

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Входной контроль (основ-ные понятия планиметрии)

Геометрические тела в окружности

п. 1, 2, по-

вторить теорему косинусов.

Задачи

(планиметрические)

2

Некоторые следствия из аксиом

1

КУ

1)Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

2)Следствия из аксиом.

З н а т ь: основные аксиомы стереометрии.

У м е т ь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии.

УО

Демонстрация аксиомы А 1 с помощью окружающих предме-тов. Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов

п. 3 № 4, 7

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

УЗИМ

З н а т ь: основные аксиомы стереометрии.

У м е т ь: применять аксиомы при решении задач.

СР № 1

ДМ

(15 мин)

п. 1-3

№ 12-14

4

Параллельность прямых и плоскостей (14 ч)

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

1

УОНМ

1)Взаимное расположение прямых в пространстве.

2)Параллельные прямые, свойство параллельных прямых

З н а т ь: определение параллельных прямых в пространстве.

У м е т ь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Экспресс-

контроль

(5 мин)

Параллельные прямые в архитектуре и строительстве

п. 4, 5

№ 18, 19

5

Параллельность прямой и плоскости

1

КУ

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

З н а т ь: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

У м е т ь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

ФО

п. 6 № 20,

22, 23

6,7

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

2

УЗИМ

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

З н а т ь: признак параллельности прямой и плоскости.

У м е т ь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Текущий

п. 1-6

№ 27, 30

8

Скрещивающиеся прямые

1

УОНМ

Скрещивающиеся прямые

З н а т ь: определение и признак скрещивающихся прямых.

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающихся прямые

Графическая работа

(10 мин)

п. 7

№ 34, 36

9

Параллельность прямых и плоскостей (14 ч)

Углы с сонаправлеными сторонами, угол между прямыми

1

КУ

Угол между двумя прямыми

И м е т ь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

У м е т ь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

Текущий

п. 8-9

№ 43, 47

10

Решение задач на нахождение угла между прямыми

1

УОСЗ

Задачи на нахождение угла между  двумя прямыми

З н а т ь: как определяется угол между прямыми

У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Текущий

Повторить

п. 1-9

11

Контрольная работа № 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

УПЗУ

Контроль знаний и умений

З н а т ь: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

У м е т ь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

КР № 1

ДМ

п. 10, 11

№ 55, 58

12

Параллельность прямых и плоскостей (13 ч)

Свойства параллельных плоскостей.

1

УОНМ

Свойства параллельных плоскостей.

З н а т ь: свойства параллельных плоскостей.

У м е т ь: применять признак и свойства при решении задач.

Тест

(10 мин)

п. 10, 11

№ 54, 63 б

13

Тетраэдр, параллелепипед

1

КУ

1) Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

2)Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости

З н а т ь: элементы тетраэдра  и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

Экспресс-

контроль

(10 мн)

Развертка тетраэдра  параллелепипеда

п. 12, 13

№ 67, 60

14,16

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

3

УОСЗ

Сечение тетраэдра  и параллелепипеда

З н а т ь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину  параллелепипеда.  

Графическая работа

(20 мин)

Задачи на построение сечений

п. 12, 13

№ 68, 76

17

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Проверка знаний и умений

1)Пересекающие, параллельные и скрещивающиеся прямые.

2) Параллель-ность прямой и плоскости.

3) Параллель-ность плоскостей

З н а т ь: определение и признаки параллельности плоскости.

У м е т ь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

КР № 2

ДМ

Повторить

п. 10-13

18

Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Анализ КР № 2. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

УОНМ

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости

З н а т ь: определение перпендикулярных прямых, теорему о перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых к плоскости.

У м е т ь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

ФО

Перпендикулярность прямых и плоскостей в строительстве и архитектуре

п. 15, 16

№ 117,

119 а

19

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

УОНМ

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

З н а т ь: признак перпендикулярности прямой и плоскости

У м е т ь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

Экспресс-

контроль

(7 мин)

п. 17

№ 124, 126

20

Теорема о прямой,

перпендикулярной к плоскости

1

КУ

Перпендикулярность прямой и плоскости

З н а т ь: теорему о прямой,

перпендикулярной к плоскости.

У м е т ь: применять теорему для решения стереометрических задач

УО

п. 18

№ 123, 125

21-22

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой к плоскости»

2

УПЗУ

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

У м е т ь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

СР

(20 мин)

п. 15-18

№ 123, 133

23

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

УОНМ

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

2) Перпендикуляр и наклонная.

3) Теорема о трех перпендикулярах.

И м е т ь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость.

З н а т ь: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

У м е т ь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора.

Математический диктант

Расстояние между скрещивающимися прямыми

п. 19, 20

№ 140, 141

24

Угол между прямой и плоскостью.

1

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью.

З н а т ь: знать теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

У м е т ь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определить расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

ФО

Проекция фигуры на данную плоскость

п. 21

№ 163 б,

164

25-27

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

3

УПЗУ

1) Перпендикуляр и наклонная.

2) Угол между прямой и плоскостью.

У м е т ь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

СР № 8

ДМ

(20 мин)

п. 19-21

№ 147, 152

28

Двугранный угол

1

УОНМ

Перпендикулярность плоскостей: определение, признак

З н а т ь: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

У м е т ь: строить линейный угол двугранного угла

ФО

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла

п. 23

№ 173, 174, 176

повт. п. 13

29

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

УПЗУ

Признак перпендикулярности двух плоскостей

З н а т ь: признак параллельности двух плоскостей, этапы доказательства.

У м е т ь: распознать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

Графическая работа

(20 мин)

30,31

Прямоугольный параллелепипед, куб

2

КУ

1) Прямоуголь-ный паралле-лепипед: определение, свойства.

2)Куб

З н а т ь: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

У м е т ь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

СР № 11

ДМ

(20 мин)

п. 24

№ 187 б,

190 а, б,

193 а, б

32

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

1

УОСЗ

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

З н а т ь: определение куба, параллелепипеда.

У м е т ь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его границ; находить измерение прямоугольного  параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

Работа по карточ-кам

п. 23, 24

№ 185, 191

Индивидуальное задание

33

34

Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Анализ КР № 3.

Зачет по теме  «Перпендикулярность прямой и плоскостей»

1

1

Про-верка знаний и умений

1) Перпендику-лярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2)Наклонная и ее проекция.

У м е т ь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.

КР № 3

ДМ

(40 мин)

п. 15-24

35

Понятие многогранника

1

Проверка кор-рекции знаний и уме-ний

Многогранники: вершины, ребра, грани.

И м е т ь: представление о многограннике.

З н а т ь: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

ФО

Развертка, многогранные углы, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

п. 25

№ 219, 220

36,37

Многогранники (18 ч)

Призма

2

УОНМ

1) Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

2)Прямая призма.

И м е т ь: представление о призме как о пространственной фигуре.

З н а т ь:  формулу площади полной поверхности прямой призмы.

У м е т ь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи

Наклонная призма

п. 27

№ 229 б,

231

38,40

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности

3

УПЗУ

Площадь боковой и полной поверхности призмы

У м е т ь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой – треугольник.

СР № 13

ДМ

(20 мин)

п. 25, 27

№ 229 г,

233, 237

УОСЗ

Призма, прямая призма, правильная

З н а т ь: определение правильной призмы.

У м е т ь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n- угольной призмы, при n=3, 4, 6.

Работа по карточ-кам

41

Пирамида.

1

УОНМ

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды

З н а т ь: определение пирамиды, ее элементы.

У м е т ь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания.

Экспресс-контроль

- повто-рение

Египетские пирамиды и их удивительные свойства. Усеченная пирамида

п. 28

№ 239, 241

42

Многогранники (18 ч)

Треугольная пирамида

1

КУ

1) Треугольная пирамида.

2)Площадь боковой поверхности

У м е т ь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник.

УО

п. 28

№ 240

43

Правильная пирамида

1

КУ

Правильная пирамида

З н а т ь: определение правильной пирамиды.

У м е т ь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

ФО

п. 29

№ 254 (а, б), 256 б

44,47

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

4

УЗИМ

Площадь боковой поверхности пирамиды

З н а т ь: элементы пирамиды, виды пирамид.

У м е т ь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Текущий

п. 28, 29

Задачи на ЕГЭ

48

1

УПЗУ

Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

СР № 16

ДМ

(20 мин)

49

Понятие правильного многогранника

1

УОНМ

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

И м е т ь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

Проверка д/з

Симметрия в простран-стве, в ок-

ружающем мире

п. 32

№ 271, 273

50

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

1

УОНМ

1)Виды симметрии (основная, центральная, зеркальная).

2) Симметрия в кубе, в параллелепипеде

З н а т ь: виды симметрии в пространстве.

У м е т ь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда.

Графическая работа

(15 мин)

Симметрия в призме и пирамиде

п. 33

№ 272, 289

51

52

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

Зачёт по теме  «Многогранники»

1

1

Проверка знаний  и умений

1)Пирамида.

2)Призма.

3) Площадь боковой  и полной поверхности

У м е т ь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.

У м е т ь: находить элементы правильной n- угольной пирамиды (n = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник

КР № 4

ДМ

(40 мин)

Повторить

п. 32, 33

Гл. «Векто-ры», 9 кл.

53

Векторы в пространстве (10ч)

Понятие вектора.

Равенство векторов.

1

КУ

1)Векторы.

2)Модуль вектора.

3)Равенство векторов.

4)Коллинеарные вектора.

З н а т ь: определение вектора в пространстве, его длины.

У м е т ь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора

Экспресс-контроль

- повто-рение

Векторные величины в фигуре

п. 34, 35

№ 320, 324

54,55

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

2

УОНМ

Сложение и вычитание векторов.

З н а т ь: правила сложения и вычитания векторов.

У м е т ь: находить сумму и разность векторов с помощью правили треугольника и многоугольника.

Практическая работа

(20 мин0

Правило параллелограмма

п. 36, 37

№ 327 (б, г), 328 б,

335 б.

56,57

Умножение вектора на число.

2

КУ

1) Умножение вектора на число.

2)Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

З н а т ь: как определяется умножение вектора на число.

У м е т ь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

СР № 21

ДМ

(15 мин0

п. 38

№ 339, 341

58

Векторы в пространстве (10 ч)

Компланарные векторы

1

УОНМ

Компланарные векторы

З н а т ь: определение компланарных векторов.

У м е т ь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

ФО

п. 39

№ 336, 357

59

Правила параллелепипеда

1

КУ

Правила параллелепипеда

З н а т ь: правило параллелепипеда.

У м е т ь: выполнять сложения трех некомпленарных векторов с помощью правила параллелепипеда

ДМ

МД № 4

(20 мин)

п. 40

№ 335 (б, в), 359

60

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

УОСЗ

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

З н а т ь: теорему о разложении любого  вектора по трем некомпланарным векторам.

У м е т ь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда.

УО

п. 41

№ 362, 364, 365

61

Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы»

1

Проверка знаний и умений

1)Векторы.

2)Равенство векторов.

3) Сонаправ-ленные и  противоположно направленные

4) Разложение вектора по двум неком-планарным, по трем неком-планарным векторам

У м е т ь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы  находить сонаправленные и  противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем  некомпланарным векторам.

КР № 5

ДМ

(40 мин)

п. 54-41

62

Анализ КР № 5.

Итоговое повторение

1

УОСЗ

1)Параллельность прямых и плоскостей.

2)Перпендикулярность прямой и плоскости.

3)Угол между прямой и плоскостью

З н а т ь: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

У м е т ь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

Работа по карточкам

СР № 24

ДМ

63-68

Итоговое повторение

6

УОСЗ

1)Многогранники.

2)Площадь боковой и полной поверхности.

УО

п. 39

№ 356, 357