Программа по геометрии 9класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержа-ния

Домаш-нее

задание

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1,2

Векторы (8 ч)

Понятие вектора, равенство векторов

2

УОНМ

1)Вектор.

2)Длина вектора.

3)Равенство векторов.

4)Коллинеарные векторы.

З н а т ь: определение вектора и равных векторов.

У м е т ь:  обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

Проверка задач самостоятельного решения

№ 740, 745

п. 76-78

№ 741. 743, 747

3

Сумма двух векторов.

Законы сложения

1

УОНМ

1)Сложение векторов.

2)Законы сложения.

3)Правило треугольников.

4)Правило параллелограмма.

З н а т ь: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

У м е т ь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

ФО

п. 79,80

в. 7-10

РТ № 117

8 кл.

№ 753, 762 б, в,

764 а

4

Сумма нескольких векторов.

1

КУ

Правило многоугольников.

З н а т ь:  понятие суммы двух и более векторов.

У м е т ь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

СР № 33

ДМ

8 кл.

(15 мин)

п. 81

№ 760, 761,

765

5

Вычитание векторов

1

КУ

1)Разность двух векторов.

2)Противоположный вектор.

З н а т ь:  понятие разности двух сторон векторов, противоположного вектора.

У м е т ь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

СР № 34

ДМ

8 кл.

(10 мин)

п. 82

в. 12, 13

№ 757,

762 д,

763 а, г.

6

Векторы (8 ч)

Умножение вектора на число.

1

УОНМ

1)Умножение вектора на число.

2)Свойства умножения.

З н а т ь: определение умножения вектора на число, свойства.

У м е т ь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

Проверка

домашнего задания

п. 83

в. 14-17

№ 775,

781 б, в,

776 а, в

7,8

Применение векторов к решению задач

2

УКЗУ

Свойства умножения вектора на число.

У м е т ь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

СР № 35

ДМ

8 кл.

(15 мин)

№ 782,

784 а, б,

787

9

Метод координат (10 ч)

Координаты вектора.

1

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

З н а т ь: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число.

ФО

п. 87 в. 7-8

РТ № 6, 7

№ 920, 919,

921 б, в

10

Координаты вектора.

1

УПЗУ

Действия над векторами.

З н а т ь: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

У м е т ь: решать простейшие задачи методом координат  

СР № 2

ДМ

(15 мин)

№ 926 б, г

11

Простейшие задачи в координатах.

1

УОНМ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

З н а т ь: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

У м е т ь:  решать геометрические задачи с применением этих формул

МД № 1

п. 88

№ 937, 940,

935

12

1

КУ

СР № 3

ДМ

(15 мин)

п. 89

№ 932, 935

РТ № 11

13

Метод координат (10 ч)

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

УОНМ

Уравнение окружности

З н а т ь: уравнение окружности.

У м е т ь:  решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

У м е т ь:  составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности.

ФО

п. 90, 91

№ 941,

959, 970

РТ № 24

14

Уравнение прямой

1

КУ

Уравнение прямой

З н а т ь: уравнение прямой

У м е т ь:  составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Проверка домашнего задания

п. 92

№ 972 а, б,

974 а, 979

15

Уравнение окружности и прямой.

1

УОСЗ

Уравнение окружности и прямой.

З н а т ь: уравнение окружности и прямой.

У м е т ь:  изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

СР № 4

ДМ

(15 мин)

п. 91-92

№ 980, 986

РТ № 27

16

Решение задач.

1

УЗИМ

Задачи по теме «Метод координат»

З н а т ь:  правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора, на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

У м е т ь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.  

Проверка задач самостоятельного решения

Повторить

п. 86-92

№ 990, 995,

РТ № 28

17

Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 ч)

Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат»

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

У м е т ь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.  

КР № 1

ДМ

(45мин)

Повторить п. 66-67

18

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

1) Синус, косинус, тангенс

2)Основное тригонометрическое тождество.

3)Формулы приведения.

4) Синус, косинус, тангенс углов от

0 0 до 180 0

З н а т ь:  определение синуса, косинуса и тангенса углов от

0 0 до 180 0 , формулу для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

У м е т ь:  применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

УО

п. 93-95

№ 1011,

1014,

1015 б, г,

Вопросы

 1-6

19,20

Синус, косинус и тангенс угла

2

КУ

Формулы для вычисления координат точки.

З н а т ь: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения

У м е т ь: определять значение тригонометрических функций для углов от

0 0 до 180 0 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной  из них

ФО

№ 1013 б,в,

1017 а, в,

1019 а, в,

РТ № 32, 35, 36

21,22

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

2

УПЗУ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

З н а т ь:  основные виды задач.

У м е т ь:   применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

ДМ

СР № 10

(15 мин)

п. 99

№ 1057,

1028

РТ № 45, 46

23.24

Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 ч)

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

2

УПЗУ

Решение треугольников

З н а т ь:  способы решения треугольников.

У м е т ь:  решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

СР № 11

ДМ

(15 мин)

п. 96-99

№ 1034,

1036

РТ № 47, 48

25,26

Скалярное произведение векторов в координатах.

2

КУ

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства.

З н а т ь:  теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

У м е т ь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

СР № 12

ДМ

(15 мин)

п. 103, 104,

в. 17-20

РТ № 54, 56

27

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

1

УПЗУ

Задачи на применение синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

З н а т ь: формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

У м е т ь:  

Проверка задач самостоятельного решения

№ 1049,

1050, 1059

2828

1

УОСЗ

№ 1052,

1047 б

29

Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме.

З н а т ь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР № 2

ДМ

(45мин)

Повторить

п. 21, 46

30

Длина окружности и  площадь круга (11 ч)

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.

1

КУ

1)Понятие правильного многоугольни-ка.

2)Формула для вычисления угла правильного

n – угольника.  

З н а т ь:  определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n – угольника.

У м е т ь:  выводить формулу для вычисления угла правильного n – угольника и применение ее в процессе решения задач.

Проверка задач самостоятельного решения

п. 105

« 1081 а, д,

1083 г,

1084 д

РТ № 61, 62

31

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольни-ка, и окружности, вписанной в него

З н а т ь: формулировки теорем и следствия из них.

У м е т ь:  проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач

ФО

п. 106, 107

в. 3, 4

№ 1087,

1088

32

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

З н а т ь:  

У м е т ь:  

ТО

п. 108

в. 5-7

№ 1093

РТ № 67, 68

33

Длина окружности и  площадь круга (11 ч)

Правильные многоугольники

1

УПЗУ

Задачи на построение правильных многоугольников

У м е т ь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.  

Практи-ческая работа

Правильные многогранники

№ 1092,

1097

34

Правильные многоугольники

1

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоугольники»

У м е т ь:  решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

СР № 15

ДМ

(15 мин)

№ 1095,

1098 (а, б)

35

Длина окружности

1

УОНМ

1)Формула длины окружности.

2) Формула длины дуги окружности

З н а т ь: формулы длины окружности и ее длины

У м е т ь:  применять  формулы при решении задач.

Проверка домашнего задания

п. 110

№ 1101 (2,

4, 6), 1108

РТ № 72, 74

36

Длина окружности. Решение задач.

1

УПЗУ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

З н а т ь:  формулы.

У м е т ь:  выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

СР № 16

ДМ

(15 мин)

№ 1106,

1107, 1109

РТ № 77, 78

37

Площадь круга и кругового сектора

1

УОНМ

Формулы площади круга и кругового сектора

З н а т ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы  

У м е т ь:  находить площадь круга и кругового сектора

ФО

п. 111, 112,

№ 1114,

1116 (а, б),

1117 (а, в)

38

Длина окружности и  площадь круга (11 ч)

Площадь круга.

Решение задач.

1

УПЗУ

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.

З н а т ь:  формулы.

У м е т ь:  решать задачи с применение формул.

СР № 17

ДМ

(10 мин)

№ 1121,

1123, 1124

39

Решение задач.

1

УОСЗ

1)Длина окружности.

2) Площадь круга

И с п о л ь з о в а т ь:  приобретенные знания и умения в практической деятельности

ФО

№ 1125,

1127, 1128

40

Контрольная работа № 3 по теме:

«Длина окружности. Площадь круга»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме.

З н а т ь: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

У м е т ь:  решать простейшие задачи с использованием этих формул

КР № 3

ДМ

(45 мин)

Повторить

п. 47

41

Движение (8ч)

Анализ контрольной работы. Понятие движения

1

КУ

Понятие отображение площади на себя и движение

З н а т ь: понятие отображения плоскости на себя и движения.

У м е т ь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур  

ФО

п. 113, 114

№ 1149 б,

1148 в

РТ № 86, 87

42

Понятие движения

1

УОНМ

Осевая и центральная симметрия

З н а т ь: осевую и центральную симметрию

У м е т ь: распознать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.  

СР № 18

ДМ

(10 мин)

п. 115

№ 1159,

1160, 1161

43

Понятие движения

1

КУ

Свойства движения

З н а т ь: свойства движения.

У м е т ь:   применять свойства движения при решении задач

ФО

№ 1153,

1152 а,

1150

(устно)

44

Движение (8ч)

Параллельный перенос

1

УОНМ

Движения фигур с помощью параллельного переноса

З н а т ь: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

У м е т ь:  применять  параллельный перенос при решении задач.

СР № 19

ДМ

п. 116

№ 1162,

1164, 1167

45

Поворот

1

УОНМ

Поворот

З н а т ь: определение поворота.

У м е т ь: доказывать, сто поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

ФО

п. 117

№ 1166 б,

1170

46

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

1

УПЗУ

Движения фигур с помощью параллельного переноса и поворота

З н а т ь: определение параллельного переноса и поворота.

У м е т ь: осуществлять   параллельный перенос и поворот фигур.

СР № 20

ДМ

(10 мин)

в. 1-17

№ 1171

РТ № 89

47

Решение задач по теме «Движение»

1

УОСЗ

Задачи с применение движения

З н а т ь: все виды движений.

У м е т ь:   выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

Проверка задач самостоятельного решения

№ 1172,

1174 б,

1183

48

Решение задач по теме «Движение»

1

УПЗУ

Задачи на движения

У м е т ь: распознавать и выполнять различные виды движений.  

УО

№ 1175,

1176, 1178

49

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Задачи на движения

У м е т ь:  осуществлять преобразования фигур.  

Работа по группам

Повторить

п. 113-117

РТ № 90, 92

50

Контрольная работа № 4 по теме: «Движение»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений.

КР № 4

ДМ

(45 мин)

Повторить главу I

51

Аксиомы  планиметрии (2 ч)

Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии

1

КУ

1)Аксиоматический метод.

2)Система аксиом.

З н а т ь: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

Проложе-ние № 1,2;

индивидуально рефераты

52

Об аксиомах планиметрии

1

Урок-беседа

Система аксиом.

З н а т ь: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

Рефераты отдельных учащихся

Повторить

п. 15, 17, 19, 20, 34, 52, 59, 60, 61, 63

53,54

Итоговое повторение (16ч)

Повторение темы «Параллельные прямые»

2

УОСЗ

Признаки параллельности прямых

З н а т ь: свойства и признаки параллельных прямых.

У м е т ь:  решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач

Теоретический опрос

Повторить главы II, IV

5556

Повторение темы «Треугольники»

2

УПЗУ

Равенство и подобие треугольников, сумму углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы, выражающие площадь треугольника: через 2 стороны и угол между ними, через периметрии и радиус вписанной окружности, формула Герона.

З н а т ь  и  у м е т ь: применять пр решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

УО

Повторить

п. 97, 98,

72-75

57,58

Итоговое повторение (16ч)

Повторение темы «Треугольники»

2

КУ

1)Четыре замечательные точки треугольника

2)Теорема синусов.

3)Теорема косинусов

З н а т ь  и  у м е т ь применять при решении задач формулы площади треугольников.

У м е т ь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов.    У м е т ь применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.

Прове-рочная работа

№ 1

ДМ

Повторить

п. 87- 92,

59,60

Повторение темы «Окружности»

2

УПЗУ

1)Окружность и круг.

2)Касательная и окружность.

3) Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник.

З н а т ь: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

У м е т ь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат.

УО

Повторить

п. 105-107

61

Повторение темы «Четырехугольники»

1

УОСЗ

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция

З н а т ь: виды четырех-угольников и их свойства, формулы площадей.

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  

УО

Повторить

п. 105-109

62,63

Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»

2

УПЗУ

1) Четырех-угольник, вписанный и описанный около окружности.

2)Правильные многоуголь-ники.

З н а т ь: свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.

У м е т ь: решать задачи, опираясь на эти свойства  

Провероч-ная работа № 2

ДМ

Пло-щадь четырехугольника

Повторить

п. 21, 68-75

64

Итоговое повторение (16 ч)

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

УПЗУ

1) Вектор, длина вектора.

2)Сложение векторов, свойства сложения.

3)Умножение вектора на число и его свойства.

4)Коллинеарные векторы

У м е т ь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.  

УО

ДМ

Проверочная работа № 4

65

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

КУ

1)Уравнения окружности, прямой

2)Движения.

З н а т ь: уравнения окружностей и прямой, уметь их распознавать.

Иметь представление о видах движения

Проверка домашнего

задания

Повторить

п. 87-92

66,67

Итоговая контрольная работа№5

2

УКЗУ

Контроль знаний и умений

И с п о л ь з о в а т ь приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

КР № 5

ДМ

(45 мин)

68

Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам

1

КУ

Анализ типичных ошибок