Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Рабочая программа

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл geometriya.docx55.64 КБ

Предварительный просмотр:

                                                                                                       

                                                                        

                                                                        ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1987

 

«Рассмотрено»

Руководитель МО

.

Протокол № 1 от

«29» августа 2015 г.

«Согласовано»

 Руководитель структурного подразделения по УВР ГБОУ СОШ № 1987 ЮВАО

______________ (ФИО)

«____»________2015 г.

«Утверждаю»

Директор ГБОУ СОШ            №1987 ЮВАО

                                     __________ Май Т.Н.

Приказ №________ от «___»____2015 г.

Рабочая программа

по геометрии

на 2015-2016 учебный год

8« М»   класс                                                                                      Учитель: Михалина Г. В.

Количество учебных часов за год: .  68                  Учебник:  Атанасян Л.С.

четверть

Контроль знаний

Лабораторных работ

Практических работ

Экскурсий  

к/раб.

зачетов

тестов

1

1

2

2

3

1

4

2

За год

6

Пояснительная записка

         Рабочая программа разработана в соответствии с основным положением Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной Программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий .

        Программа ориентирована на использование учебника:  Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение , 2011.

Основной целью курса геометрии в 8 классе   является  формирование  представлений о многоугольниках, их свойствах, подобии треугольников, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития  логического мышления,  формирование понятия доказательства.

            Задачи:

  • Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
  • Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Определение места и роли учебного предмета курса

Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования:

  • способствует  овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -5.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный,  используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..

 

Технологии обучения:

  • традиционная классно-урочная
  • игровые технологии (урок-лаборатория)
  • элементы проблемного обучения
  • здоровьесберегающие технологии
  • ИКТ. 

Механизмы формирования ключевых компетенций. 

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

       

  Познавательная деятельность:

  • самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
  • использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
  • исследования несложных реальных связей и зависимостей;
  • участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
  • самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

         Информационно-коммуникативная деятельность:

  • извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
  • использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
  • владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

         Рефлексивная деятельность:

  • объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
  • умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
  • владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

      С учетом возрастных особенностей  класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант,   диагностическая тестовая работа, тестовая работа,     самостоятельная работа, контрольная работа.

Планируемый уровень подготовки выпускников 8 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:

Учащиеся должны

знать /понимать 

  • понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, суммы углов выпуклого многоугольника;
  • виды четырехугольников , их свойства и признаки;
  • понятие площади; формулы вычисления площадей четырехугольников;
  • теорему Пифагора;
  • определение подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
  • признаки подобия треугольников;
  • понятие средней линии треугольника;
  • соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
  • понятие синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника;
  • значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600;
  • понятие вписанной и описанной окружности;
  • взаимного расположения окружности и прямой;
  • центральные и вписанные углы.

 Уметь:

  • чертить   геометрические фигуры на плоскости;
  • решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;
  • доказывать теорему Пифагора и использовать её для нахождения гипотенузы (катета) прямоугольного треугольника;
  •   применять теоретические знания при решении геометрических задач;

В ходе  изучения геометрии обучающиеся  приобретают и совершенствуют опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

   Для обеспечения учебного процесса в 7-9 классах   выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др., Москва, «Просвещение»,2011г.  

         

В курсе геометрии 8-го класса доказывается теорема Пифагора. Особое внимание уделяется изучению таких четырехугольников как параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, их свойств, площадей Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о признаках подобия  треугольников, соотношениями между сторонами и углами прямоугольного треугольника.    Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Рассматриваются четыре замечательные точки треугольника. Вводится понятие касательной к окружности, центральные и вписанные углы, описанной и вписанной окружности. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

 

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала

Содержание обучения, 8 класс

Тема 1. «Четырехугольники» (12 часов)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.  Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:            

-знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

-уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Контрольная работа №1

Тема 2. «Площади фигур» (13 часов)

Понятие о площади плоских фигур.  Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.  Площадь треугольника. Площадь трапеции.

Теорема Пифагора

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.

 Контрольная работа №2

Тема 3. «Подобные треугольники» (18 часов)

Подобие треугольников; коэффициент подобия.  Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.

Контрольная работа № 3, 4

Тема 4. «Окружность» (16 часов)

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности.  Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки.  Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, описанная около треугольника.

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;

-уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.

Контрольная работа № 5

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (7 часов)

Выпуклые многоугольники. Площадь треугольника, четырехугольников. Теорема Пифагора . Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.  Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Уметь 

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • изображать геометрические фигуры.
  • выполнять чертежи по условию задач.
  • доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
  • решать задачи на построение.
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

 

 

Учебно-тематический план

№п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Кол-во КР

1

Вводное повторение

2

2

Четырехугольники

12

1

3

Площади фигур

13

1

4

Подобные треугольники

18

2

5

Окружность

16

1

6

Итоговое повторение

7

Итого

68

5

Перечень плановых контрольных работ

  1. Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»
  2. Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»
  3. Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
  4. Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
  5. Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
  • тематический контроль в виде  контрольных работ;
  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

Должны знать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник.           Теорема Фалеса. Подобие треугольников ; коэффициент  подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от  0˚до 180˚, приведения к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник.    Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их  свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники.     Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг.       Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.  Касательная и секущая  к окружности, равенство  касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения  в окружности : свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная  в треугольник , и окружность , описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин.    Длина ломанной, периметр многоугольника. Понятие о площади  плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.  Площадь прямоугольника.  Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования.    Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.

Должны уметь:

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для  углов от  0˚до 180˚; определять  значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных  геометрических  фигур и фигур, составленных из них;
  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
  • Решения практических задач, связанных с нахождением  геометрических  величин ( используя при необходимости  справочники и технические  средства) ;
  • Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:

Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Список дополнительной  литературы для учителя:

1.Изучение геометрии в 7 – 9 классах: метод. рекомендации: кн. для  учителя/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011.

2.Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. : учебно-методическое пособие Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012.

3.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы.Геометрия. /Е.М. Робинович. - М.: ИЛЕКСА, 2010.

4.Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов./ В.И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2013.

5.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс./ Сост.Н.Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО, 2011.

Информационно – методическое обеспечение учебного процесса:

  1. CD «1С: Школа. Геометрия. 8 класс.» В.Ф.Бутузов, В.Н. Дубровский, С.Б.Кадомцев.
  2. CD «Демонстрационные таблицы. Геометрия 7 – 11 классы» (Серия «Наглядные Пособия»)
  3. CD «1С:Образовательная коллекция: Планиметрия 7 – 9 классы»

Список  литературы для учащихся:

  1. Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение , 2011.
  2. Геометрия . 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2012.
  3. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. / А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.

Календарно – тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Педагогические средства

Универсальные учебные действия (УУД)

Планируемые предметные результаты

Дата проведе-ния

1

Урок вводного повторения

Урок повторения изученного материала

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Регулятивные: ставить учебную  задачу на основе  соотнесения  того, что уже изучено и усвоено.

Познавательные: проводить анализ способов решения задач.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать  его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Знать: основных понятий темы:  треугольник, признаки равенства треуголь-ников, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:  проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений.

2

Урок вводного повторения

Урок обобщающего повторения

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Регулятивные: составлять  план  и последовательность  действий; предвосхищать  временные характеристики  достижения  результата Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске  и сборе информации.

Знать: основные понятия темы : параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых  секущей, записи способов  решения с помощью принятых обозначений.

Уметь:  работать с готовы-ми предметными, знаковыми и графическими моделями  для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию  объектов.

Раздел 1. Четырехугольники (12 часов)

Многоугольники.

Изучение нового

материала

Беседа, работа с

книгой, демонстрация

 плакатов

Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации раз-личных позиций в сотрудничестве.

Знать: понятие много- угольника, периметра много-угольника, какой

многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

4

Многоуголь-ники.

Применение и совершенст-вование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные:  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:  проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям .

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать:  способы решения задач на нахождение периметра  многоугольника, применение фор-мулы  суммы углов выпук-лого многоугольника.

Уметь:  выводить формулу суммы углов выпуклого  многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

5

Параллелограмм

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: осуществлять  итоговый и пошаговый контроль  по результату.

Познавательные:  проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма.

Уметь : доказывать свойства параллелограмма, применять  их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать.

6

Признаки параллелограмма

Применение и совершенствование  знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне  адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: признаки параллелограмма.

Уметь: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков  параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства.

7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Урок - практикум

Разноуровневые задания, упражнения.

Регулятивные: определять последовательности  промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности  действий.

Познавательные:  уметь осуществлять анализ объектов с выделением  существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.

Уметь: решать задачи на  применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

8

Трапеция

Комбинирован-ный

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом  решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение трапеции, свойства и признаки  равнобедренной трапеции.

Уметь: применять свойства и признаки  равно-бедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки  равнобедренной  трапеции, решать задачи на применение  свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.

9

Теорема Фалеса

Комбинирован-ный

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом  решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: формулировку и суть  теоремы Фалеса.

Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

10

Прямоуголь-ник

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера  сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.

Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач.

11

Ромб. Квадрат

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов, упражнения

Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков.

Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач.

12

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Применение и совершенствование знаний

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться  на разнообразие способов  решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать.

13

Осевая и центральная симметрии

Комбиниро-ванный

Работа у доски и в тетрадях, работа с книгой

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур.

14

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.

Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов  действий.

Раздел 2. Площадь (13 часов)

15

Площадь многоугольника

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень  усвоения.

Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей ; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

16

Площадь прямоугольника

Урок освоения новых знаний

Фронтальная работа с классом, работа с книгой, решение упражнений

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: уметь строить  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества  в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать:  вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей .

Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто

обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

17

Площадь параллелограмма

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма.

18

Площадь треугольника

Урок применения и совершенствования знаний

Фронтальная работа с классом, упражнения.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Знать: формулы для вычисления площади треугольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

19

Площадь треугольника

Комбинированный урок

Работа у доски, самостоятельная работа.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей  треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма.

20

Площадь трапеции

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литера-туры.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: формулу для вычисления площади трапеции.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.

 

21

Решение задач на вычисление площадей фигур

Урок- практикум

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эта-лоном, обнаруживать отклонения  и отличия от эталона

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач.

Коммуникативные: устанавливать рабочие  отношения ; описывать содержание совершаемых действий с целью  ориентировки  предметно-практической или иной деятельности.

Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

22

Урок – зачет по теме «Площади»

Урок -  зачет

Индивидуальная работа  (карточки), устные ответы у доски

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности , вы-страивать алгоритм действий

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением сущес-твенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Знать: формулы площадей прямоуголь-ника, трапеции, параллелограмма, треугольника.

Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырех-угольников.

23

Теорема Пифагора

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию  по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения  и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать:  теорему Пифагора.

Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач.

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

Применение и совершенст-вование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения .

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения  и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать : теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять  ее  при решении задач.

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Комбиниро-ванный

Упражнения, практикум, работа с книгой.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной  форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем , доказывать формулу Герона.

26

Решение задач

Комбиниро-ванный

Работа у доски, тестирование.

Регулятивные: формировать способность  к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов  решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой  работы.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем  и формул площадей.

27

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Проверки, оценки и коррекции знаний

Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырехугольников.

Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая гео-метрические задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Раздел 3. Подобные треугольники (18 часов)

28

Определение подобных треугольников

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.

29

Отношение площадей подобных треугольников

Урок освоения новых знаний

Работа с учебником, фронтальная работа с классом

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, дока-зывать  правильность решения.

30

Первый признак подобия треугольни-ков

Изучения нового материала

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения

Знать: первый признак подобия треугольников.

Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач.

31

Решение задач на применение первого признака подобия треугольни-ков

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Упражнения, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.

Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

32

Второй и третий признаки подобия треугольни-ков

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: контролировать действия одноклассников.

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников, применение данных признаков при решении задач.

Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

33

Решение задач на применение признаков подобия треугольни-ков

Урок применения и совершенствование знаний

Устная работа,  работа у доски, упражнения

Регулятивные :Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков.

34

Решение задач на применение признаков подобия треугольни-ков

Урок - практикум

Фронтальная работа с классом, упражнения , индивидуальная работа (карточки с заданиями)

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом  возникших труд-ностей и ошибок, намечать  способы их устранения.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи.

35

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольни-ков»

Проверки, оценки и коррекции знаний

Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, при-знаки подобия треугольников.

Уметь: свободно решать  задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

36

Средняя линия треугольника

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные:  различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника.

Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы

37

Средняя линия треугольника. Свойство  медиан треугольника.

Овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Работа у доски, упражнения, индивидуальная работа

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизво-дить теорию с заданной степенью  свернутости.

38

Пропорцио-нальные отрезки

Комбиниро-ванный

Работа с книгой, групповая и парная работа, упражнения.

Регулятивные: формировать способность  к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов  решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой  работы.

Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач.

39

Пропорциональные отрезки в прямоуголь-ном треугольнике

Урок- практикум

Упражнения, индивидуальная работа.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности  действий.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезках; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

40

Измеритель-ные работы на местности

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Работа у доски и в тетрадях, тестирование

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по задан-ным критериям.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Знать: способы решения задач на применение подобия

Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.

41

Задачи на построение методом подобия

Урок применения и совершенствования знаний

Групповая и парная работа, работа у доски.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: способы решения задач на применение подобия.

Уметь: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников.

42

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоуголь-ного треугольника

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации  различных позиций в сотрудничестве.

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач.

43

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

Урок применения и совершенст-вования знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов  30˚, 45˚, 60˚.

Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении за-дач; выводить табличные значения  тригонометрических функций

44

Соотношения между сторонами и углами прямоуголь-ного треугольника. Решение задач.

Комбиниро-ванный

урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию  по заданным критериям.

Коммуникативные:  договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами.

45

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольни-ков при решении задач»

Проверки, оценки и коррекции знаний

Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометри-ческого тождества.

Уметь: свободно применять подобие к доказательству  теорем и решать сложные задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Раздел 4. Окружность. ( 16 часов)

46

Взаимное расположение прямой и окружности.

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи на  определение расположения прямой и окружности.

47

Касательная к окружности

Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Фронтальная работа с классом, работа у доски , работа с книгой

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с использованием  учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: определение касательной, свойства и признак касательной.

Уметь: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструмен-тами.

48

Касательная к окружности. Решение задач.

Комбиниро-ванный

урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной.

49

Градусная мера дуги окружности

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать , что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚.

50

Теорема о вписанном угле

Применение и совершенст-вование знаний.

Фронтальная работа с классом, работа с демонстрационным материалом.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия  из нее.

Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.

 

51

Теорема об отрезках пересекаю-щихся хорд

Комбиниро-ванный

урок

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь: доказывать теорему о произведении пересекающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы.

52

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Комбиниро-ванный

 урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами

53

Свойство биссектрисы угла

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой , демонстрация плакатов

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее.

Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

54

Серединный перпендику-ляр

Урок освоения новых знаний

Работа с текстом учебника, решение упражнений

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выс-траивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее.

Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами.

55

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Урок формиро-вания и применения знаний, умений ,навыков

Работа у доски, работа с книгой, решение упражнений

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Знать: теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач.

56

Вписанная окружность

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с книгой,  демонстрация плакатов

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументированно отвечать на поставленные вопросы.

57

Свойство описанного четырехугольника

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски, решение упражнений

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Знать: свойство описанного четырехугольника.

Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач.

58

Описанная окружность

Урок освоения новых знаний

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность много-угольника, теорему об окружности , описанной около треугольника.

Уметь: доказывать теорему об окружности , описанной около треугольника, применять ее при решении задач.  

59

Свойство вписанного четырехугольника

Урок применения и совершенст-вование знаний

Фронтальная работа с классом, проблемные задания, решение упражнений

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Знать: свойство вписанного четырехугольника.

Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач.

60

Решение задач по теме «Окружность»

Комбиниро-ванный

 урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений, индивидуальная работа (карточки)

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств.

Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

61

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Проверки, оценки и коррекции знаний

Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности  при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Раздел 6. Повторение.  Решение задач . (7 часов)

62

Четырехугольники.

Урок обобщающего повторения

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знать: определения основных понятий, теорем  по теме «Четырех-угольники»

Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля.

63

Площадь.

Урок обобщающего повторения

Фронтальный опрос, работа у доски, практические задания

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; развивать умения итегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Знать: основные понятия, теоремы по данной теме.

Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля

64

Подобные треугольники.

Урок обобщающего повторения

Построение алгоритма действия, решение

упражнений.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: основные понятия, теоремы по данной теме.

Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля

65

Окружность

Урок обобщающего повторения

Фронтальная работа с классом, тестирование, упражнения.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: основные понятия, теоремы по данной теме.

Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля

66

Итоговая контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний

Решение разноуровневых заданий

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные: логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы.

Уметь: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным  треугольникам,  окружности; самостоятель-но выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии 8 класса, оформлять реше-ния, выполнять  перенос ранее усвоенных способов действий.

67

Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач.

Урок коррекции знаний

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, решение упражнений

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Уметь: владеть навыками распределения своей работы.

68

Подведение итогов года. Решение задач.

Обобщающий урок

Работа у доски и в тетрадях.

Регулятивные:  определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Уметь: решать задачи.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....