Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Опубликовано 15.11.2017 - 19:51 - Лялина Татьяна Васильевна

Требования к результатам обучения учащихся
к концу 9-го класса (геометрия).

 

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

Содержание учебного предмета

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 9kl.geometriya._word.docx26.37 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

в 9а классе

 

количество часов в неделю  - 2

количество часов за год  - 68

 учитель – Лялина Татьяна Васильевна

2018-2019

Требования к результатам обучения учащихся
к концу 9-го класса (геометрия).

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Геометрия

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

 Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Уравнение линии на плоскости.  Уравнение окружности. Уравнение прямой. Использование уравнений окружности и прямой.

Взаимное расположение двух окружностей.

Синус, косинус, тангенс, котангенс  углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Формулы для вычисления координаты точки.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

 Длина окружности, число пи; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь четырехугольника. Построение правильных многоугольников. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

 Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками.   Операции над векторами: разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Решение задач по теме «Понятие движения

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Тематическое планирование

Название темы (раздела)

Количество часов

Метод координат

14

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

17

Длина окружности и площадь круга

12

Движения

8

Об аксиомах планиметрии

2

Начальные сведения из стереометрии

8

Повторение

7

        

                                                                         

                                                                              Приложение к рабочей программе

                                                           по  «геометрии»                      

                                                     9а класс

Календарно – тематическое планирование (68 ч.)

№

Название раздела, темы

Кол- во

часов

Дата проведения

Примечания

планируемая

фактическая

Метод координат

14

1

Вводное повторение

1

2

Вводное повторение

1

3

Операции над векторами: разложение. П.89

1

4

Координаты вектора. П.90

1

5

Координаты вектора. П.90

1

6

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.п.91

1

7

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. П.92

1

8

Расстояние между двумя точками.   П.92

1

9

Уравнение линии на плоскости.  П.93

1

10

Уравнение окружности. П.94

1

11

Уравнение прямой. П.95

1

12

Взаимное расположение двух окружностей. П.96

1

13

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.

1

14

Контрольная работа №1.

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

17

15

Синус, косинус, тангенс, котангенс  углов от 0° до 180°. П.97

1

16

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. П.98

1

17

Формулы для вычисления координаты точки. П.99

1

18

Формула,  выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. П.100

1

19

Теорема синусов. П.101

1

20

Теорема синусов. П.101

1

21

Теорема косинусов. П.102

1

22

Теорема косинусов. П.102

1

23

Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. П.103

1

24

Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. П.103

1

25

Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. П.103

1

26

Угол между векторами. П.105

1

27

Операции над векторами:  скалярное произведение. П.106

1

28

Операции над векторами:  скалярное произведение. П.107

1

29

Операции над векторами:  скалярное произведение. П.108

1

30

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

1

31

Контрольная работа №2.

1

Длина окружности и площадь круга.

12

32

Правильные многоугольники. П.109

1

33

Описанная  окружность правильного многоугольника. П 110

1

34

Вписанная окружность правильного многоугольника. П 111

1

35

Формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. П. 112

1

36

Площадь четырёхугольника. П.112

1

37

Построение правильных многоугольников. П.113

1

38

Длина окружности, число пи; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. П.114

1

39

Площадь круга. П.115

1

40

Площадь кругового сектора. П.116

1

41

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

42

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

43

Контрольная работа №3.

1

Движения

8

44

Примеры движения фигур. П.113

1

45

Симметрия фигур. Осевая симметрия. П.113

1

46

Центральная симметрия. П 113

1

47

Параллельный перенос. П.120

1

48

Поворот. П.121

1

49

Решение задач по теме «Понятие движения»

1

50

Решение задач по теме «Понятие движения»

1

51

Контрольная работа №4

1

Об аксиомах планиметрии

2

52

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.

1

53

Пятый постулат Эвклида и его история.

1

Начальные сведения из стереометрии

8

54

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. п.112, 123,124

1

55

Наглядные представления о пространственных телах: призме, пирамиде. П 124, 128

1

56

Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр и конус. П.129, 130

1

57

Наглядные представления о пространственных телах: сфера и шар. П 131

1

58

Примеры сечений. Примеры развёрток

1

59

Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

1

60

Формулы объёма шара цилиндра конуса.

1

61

Контрольная работа №5

1

Повторение

7

62

Решение задач по теме «Движения»

1

63

Решение задач методом координат.

1

64

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

65

Решение задач по теме «Объёмы тел»

1

66

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1

67

Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

1

68

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

ИТОГО УРОКОВ ЗА ГОД

68


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....