Главные вкладки

    Рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему:
    Рабочая программа по геометрии 8 класс. 2017-2018 учебный год.

    Рабочая программа.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа №1»

    «Согласовано»

    Руководитель МО

    _________ Казакова Т.А.

    Протокол № ___ от

    «____»___________2017 г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора

    школы по УВР

    ___________ Авдеева И.В.

    «____»____________2017 г.

    «Утверждаю»

    Директор школы

    __________ Куликов Д.М.

    «___»______________2017 г.

    Рабочая программа

    учебного курса «Геометрия»

    для 8 класса

    Составитель: учитель математики

    МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»

    Ныркова Инна Евгеньевна

    2017-2018 учебный год


     Пояснительная записка

    Рабочая программа по геометрии составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:

    1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 с изменениями от 31.12.2015 г.
    2. ФЗ №273 «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.
    3. Учебный план МОУ «СОШ №1»  на 2017/2018 учебный год.
    4. Основная образовательная программа.
    5. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ [сост.Т.А.Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

    Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014-2017. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2017 – 2018 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

    Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

    Направление развития

    Личностное

    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

    Метапредметное

    • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

    Предметное

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

    Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 8 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков (учебных занятий).

    1. Планируемые результаты освоения курса.

    Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

    личностные:

    •  ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
    •  формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
    •  умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    •  критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    •  первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
    •  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
    •  умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    •  формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    метапредметные:

    •  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
    •  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    •  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    •  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    •  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    •  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    •  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

    предметные:

    • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, свойства, признаки, теоремы, доказательство) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
    •  умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
    • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
    • умение вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
    • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
    • развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

    1. Содержание курса.

    Тема 1. Повторение курса геометрии 7 класса (2 ч)

    Основные изучаемые вопросы: Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 7 класса. Решать задачи на повторение

    Тема II. «Четырехугольники» (14 часов)

    Основные изучаемые вопросы:

    • Выпуклые многоугольники.
    • Сумма углов выпуклого многоугольника.
    • Параллелограмм, его свойства и признаки.
    • Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
    • Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
    • Теорема Фалеса.
    • Геометрические фигуры и их свойства.
    • Измерение геометрических величин.

    Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

    Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе

    Тема III. «Площади фигур» (14 ч)

     Основные изучаемые вопросы:

    • Геометрические фигуры и их свойства.
    • Измерение геометрических величин.

    Обязательный минимум содержания образовательной области математика

    • Понятие о площади плоских фигур.
    • Равносоставленные и равновеликие фигуры.
    • Площадь прямоугольника.
    • Площадь параллелограмма.
    • Площадь треугольника.
    • Площадь трапеции.
    • Теорема Пифагора

    Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления, обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

    Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

    Тема IV. «Подобные треугольники» (20 ч)

      Основные изучаемые вопросы:

    • Геометрические фигуры и их свойства.
    • Измерение геометрических величин.

    Обязательный минимум содержания образовательной области математика

    • Подобие треугольников; коэффициент подобия.
    • Признаки подобия треугольников.
    • Связь между площадями подобных фигур.
    • Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
    • Решение прямоугольных треугольников.
    • Основное тригонометрическое тождество.

    Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

    Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.   Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

    Тема V. «Окружность»  (16 ч)

     Основные изучаемые вопросы:

    • Геометрические фигуры и их свойства.
    • Измерение геометрических величин.

    Обязательный минимум содержания образовательной области математика

    • Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
    • Взаимное расположение прямой и окружности.
    • Касательная и секущая к окружности.
    • Равенство касательных, проведенных из одной точки.
    • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
    • Окружность, вписанная в треугольник.
    • Окружность, описанная около треугольника.

    Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

    В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

    Тема VI. «Повторение. Решение задач» (4 ч)

    Основные изучаемые вопросы:

    • Геометрические фигуры и их свойства.
    • Измерение геометрических величин.

    Обязательный минимум содержания образовательной области математика

    • Выпуклые многоугольники.
    • Площадь треугольника, четырехугольников.
    • Теорема Пифагора
    • Подобие треугольников; коэффициент подобия.
    • Признаки подобия треугольников.
    • Решение прямоугольных треугольников.
    • Окружность.
    • Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

    Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.


    1. Календарно - тематическое планирование.

    п/п

    Тема урока (тип урока)

    Понятия

    Планируемые результаты

    Универсальные учебные действия

    Форма контроля

    Дата проведения

    Предметные

    Личностные

    Метапредмет-ные

    Познава-тельные УУД

    Регулятив-ные УУД

    Коммуника-тивные УУД

    По плану

    Факт

     

    Вводное повторение

     

    2 ч

    1

    1

    Вводное повторе-ние (повторе-ние и обобще-ние)

    Начальные геом. сведения. Форму-лировки и доказа-тельства призна-ков равенства тре-угольников; свойства равно-бедренных тре-угольников. Зада-чи на построение

    Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

    Сформирован-ность познаватель-ных интересов, интеллектуаль-ных и творческих способностей учащихся.

    Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсаль-ном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

    Структури-руют знания.

    Предвосхищают временные характеристи-ки достижения результата (когда будет результат?).

    Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    Само-стоятельное решение задач по готовым чертежам

     

    2

    2

    Вводное повторе-ние (повторе-ние и обобще-ние)

    Признаки и свойства парал-лельных прямых. Теорема о сумме углов треуголь-ника и ее следст-вия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треуголь-ника; теорема о неравенстве треугольника.

    Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

    Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

    Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

    Структури-руют знания.

    Предвосхища-ют результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

    Учатся разре-шать конф-ликты – выяв-лять, иденти-фицировать проблемы, искать и оце-нивать альтер-нативные спо-собы разре-шения конф-ликта, прини-мать решение и реализовы-вать его.

    Само-стоятельная теорети-ческая работа с после-дующей взаимопро-веркой, само-стоятельное решение задач по темам повторения

     

     

    Глава V. Четырехугольники

     

    14 ч

    3

    1

    Многоугольники (изучение нового материала)

    Понятия много-угольника, выпуклого мно-гоугольника, четы-рехугольника как частного вида выпуклого четы-рехугольника. Сумма углов выпуклого много-угольника, четы-рехугольника.

    Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного ви-да выпуклого че-тырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательст-вами. Уметь: решать задачи по теме

    Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

    Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

    Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

    Сличают свой способ действия с эталоном.

    Умеют слушать и слышать друг друга.

    Проверка домашнего задания

     

    4

    2

    Много-угольники (закрепле-ние изучен-ного)

    Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

    Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольни-ка; теоремы о сумме углов выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

    Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

    Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез.

    Создают структуру взаимосвя-зей смысловых единиц текста.

    Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона.

    С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции.

    Теорети-ческий опрос, индивидуаль-ная работа по карточкам, само-стоятельная работа обучающего характера

     

    5

    3

    Параллелограмм (изучение нового материала)

    Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств.

    Знать: определение параллелограм-ма, его свойства с доказательст-вами.

    Уметь: решать задачи по теме

    Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и пись-менной речи, понимать

    смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

    Разработка  теоретических моделей процессов или явлений.

    Выделяют количест-венные характе-ристики объектов, заданные словами.

    Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

     Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

    Проверка домашнего задания

     

    6

    4

    Признаки параллело-грамма (комбини-рованный)

    Признаки параллелограмма

    Знать: признаки параллелограмма с доказательст-вами.

    Уметь: решать задачи по теме

    Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

     Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

    Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, пу-тем пере-формулирования, упро-щенного пе-ресказа текста, с выделением только су-щественной для решения задачи информации.

    Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

     Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

    Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, само-стоятельное решение задач

     

    7

    5

    Решение задач по теме "Па-раллелог-рамм"  (закрепле-ние изу-ченного)

    Понятие параллелограмма, его свойства и признаки

    Знать: определение параллелограм-ма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

    Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

    Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

    Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

    Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

     Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

    Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, само-стоятельная работа

     

    8

    6

    Трапеция (комбини-рованный)

    Понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции.

    Знать: определения трапеции и ее элементов, рав-нобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательст

    вами.

    Уметь: решать задачи по теме

    Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математи-ческих задач.  

    Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

    Умеют заменять термины определе-ниями.

    Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата.

     Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном обсуждении проблем, учатся владеть монологи-ческой и диалоги-ческой фор-мами речи в соответствии с граммати-ческими и синтаксиче-скими нор-мами родного языка.

    Проверка домашнего задания

     

    9

    7

    Теорема Фалеса (комбини-рованный)

    Теорема Фалеса

    Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Способность к эмоциональному восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений.

    Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

    Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

    Составляют план и последовательность действий.

    Понимают возможность различных точек зрения, не совпада-ющих с собственной.

    Теорети-ческий опрос, про-верка дома-шнего зада-ния, само-стоятельное решение за-дач по гото-вым черте-жам с после-дующей проверкой, самосто-ятельная работа обучающего характера

     

    10

    8

    Задачи на построе-ние (комбинированный)

    Деление отрезка на п равных частей

    Уметь: решать задачи по теме

    Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

    Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

    Выделяют формальную структуру задачи.

    Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

    Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

    Теоретиче-ский опрос, проверка до-машнего за-дания, рабо-та по инди-видуальным карточкам, самостоя-тельное ре-шение задач с после-дующей  проверкой

     

    11

    9

    Прямоугольник (комбини-рованный)

    Прямоугольник и его свойства.

    Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательст-вами.

    Уметь: решать задачи по теме

    Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

    Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

    Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

    Принимают познаватель-ную цель, со-храняют ее при выпол-нении учеб-ных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

    Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

    Проверка домашнего задания

     

    12

    10

    Ромб, квадрат (комбини-рованный)

    Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

    Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

    Воспитание качеств лич-ности, обеспе-чивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятель-ные решения;

    Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

    Анализи-руют условия и требования задачи.

    Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

    Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом.

    Проверка домашнего задания, самостоя-тельное решение задач по теме урока

     

    13

    11

    Решение задач по теме «Прямо-угольник. Ромб. Квадрат» (закрепле-ние изу-ченного)

    Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

    Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

    Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

    Умение понимать и использовать математические средства нагляд-ности (графики, диаграммы, таб-лицы, схемы и др.) для иллю-страции, интер-претации, аргу-ментации.

    Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

     Сличают свой способ действия с эталоном.

    Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия.

    Теоретиче-ская само-стоятельная работа, про-верка дома-шнего зада-ния, само-стоятельная работа обу-чающего характера

     

    14

    12

    Осевая и централь-ная симметрия (комбини-рованный)

    Определения осевой и центральной симметрии

    Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме

    Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

     Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

    Выбирают знаково-символиче-ские средства для построения модели.

    Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

    Планируют общие способы работы.

    Самостоя-тельная работа

     

    15

    13

    Решение задач (повторе-ние и обобще-ние)

    Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

    Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного ви-да выпуклого че-тырехугольника; сумму углов вы-пуклого много-угольника, четы-рехугольника; определения, свойства и приз-наки прямо-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме

    Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

    Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

     Структурируют знания.

    Осознают качество и уровень усвоения.

    Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Проверка домашнего задания

     

    16

    14

    Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

    Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности.

    Овладение навыками  самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

     Осознанно и произволь-но строят речевые высказыва-ния в письменной форме.

    Оценивают  достигнутый  результат.

    Придержива-ются мора-льно-этиче-ских и психо-логических принципов общения и сотрудничест-ва.

    Контрольная работа

     

     

    Глава VI. Площадь

     

    14 ч

    17

    1

    Площадь многоуго-льника (комбини-рованный)

    Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата.

    Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме

    Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

     Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

     Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

    Сличают свой способ действия с эталоном.

    Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адек-ватное меж-личностное восприятие.

    Контроль за работой над ошибками.

     

    18

    2

    Площадь прямо-угольника (изучение нового материала)

    Формула площади прямоугольника.

    Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме

    Убежденность в возможности познания при-роды, в необ-ходимости ра-зумного ис-пользования достижений науки и тех-нологий для дальнейшего развития чело-веческого об-щества, ува-жение к твор-цам науки и техники, отно-шение к мате-матике как эле-менту общече-ловеческой культуры.

     Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

    Выражают структуру задачи разными средствами.

    Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона.

    Демонстри-руют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверитель-ные отношения взаимопони-мания.

    Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоя-тельная работа обуч-ающего характера с последу-ющей самопровер-кой по готовым ответам и указаниям к решению

     

    19

    3

    Площадь параллелограмма (комбини-рованный)

    Формула площади параллелограмма

    Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

     Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

     Выполняют операции со знаками и символами.

    Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

    Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

    Теоретиче-ский опрос, проверка до-машнего за-дания, рабо-та по инди-видуальным карточкам, самостоят-ельное ре-шение задач с после-дующей проверкой

     

    20

    4

    Площадь треуголь-ника (комбини-рованный)

    Формула площади треугольника

    Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и пись-менной речи, понимать смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

    Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

     Выбирают, сопоставля-ют и обосно-вывают способы решения задачи.

    Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

    Умеют слушать и слышать друг друга.

    Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа в ра-бочих тетра-дях, само-стоятельное решение за-дач с после-дующей проверкой

     

    21

    5

    Площадь треуголь-ника (комбини-рованный)

    Формула площади треугольника

    Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

    Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

      Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональ-ности и экономи-чности.

    Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

    С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции.

    Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, са-мостоятель-ная работа обучающего характера с последу-ющей само-проверкой

     

    22

    6

    Площадь трапеции (комбини-рованный)

    Формула площади трапеции

    Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

     Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

     Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

    Определяют последовательность промежуточ-ных целей с учетом конечного результата.

    Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

    Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания

     

    23

    7

    Решение задач на вычисле-ние пло-щадей фигур (закрепле-ние изу-ченного)

    Понятие площади. Основные свойст-ва площадей. Фор-мулы для вычис-ления площади квадрата, паралле-лограмма, тре-угольника, прямоугольника, трапеции, ромба

    Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; фор-мулы для вычи-сления площади квадрата, прямо-угольника, тре-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

    Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математиче-ских задач.  

    Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез.

    Выделяют и формули-руют познавательную цель.

    Составляют план и после-довательность действий.

    Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

    Теорети-ческий тест, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    24

    8

    Решение задач на вычисле-ние пло-щадей фигур (закрепле-ние изу-ченного)

    Понятие площади. Основные свойст-ва площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба

    Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; фор-мулы для вычи-сления площади квадрата, прямо-угольника, тре-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

    Способность к эмоциональ-ному восприятию математи-ческих объектов, задач, решений, рассуждений.

    Разработка  теоретических моделей процессов или явлений.

    Осущест-вляют поиск и выделение необходи-мой информации.

    Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

    Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

    Самосто-ятельная работа

     

    25

    9

    Теорема Пифагора (изучение нового материала)

    Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

    Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

    Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

    Применяют методы информа-ционного поиска, в том числе с помощью компьютер-ных средств.

    Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

    Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном об-суждении про-блем, учатся владеть моно-логической и диалогиче-ской формами речи в соот-ветствии с грамматиче-скими и син-таксическими нормами род-ного языка.

    Контроль за работой над ошибками.

     

    26

    10

    Теорема, обратная теореме Пифагора (комбини-рованный)

    Теорема, обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

    Знать: теорему, обратную  теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыс-лительных сте-реотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

    Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

    Осознанно и произволь-но строят речевые высказы-вания в устной и письменной форме.

    Самостоятельно формули-руют позна-вательную цель и строят действия в соответствии с ней.

    Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

    Теорети-ческий опрос, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    27

    11

    Решение задач по теме "Теорема Пифагора" (закрепле-ние изучен-ного)

    Теорема Пифаго-ра, теорема, обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

    Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

    Воспитание качеств лич-ности, обеспе-чивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятель-ные решения;.

    Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

    Выбирают наиболее эффектив-ные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

    Сличают свой способ действия с эталоном.

    Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

    Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное ре-шение задач по готовым чертежам с последу-ющей про-веркой, са-мостояте-льная работа

     

    28

    12

    Решение задач (закрепле-ние изучен-ного)

    Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

    Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

    Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе.

    Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

    Извлекают необходи-мую инфор-мацию из прослушан-ных текстов различных жанров

    Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

    Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

    Проверка домашнего задания, са-мостоятель-ное решение задач с по-следующей проверкой

     

    29

    13

    Решение задач (повторе-ние и обобще-ние)

    Самостоятель-ность в при-обретении новых знаний и практических умений.

    Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

    Структури-руют знания.

    Осознают качество и уровень усвоения.

    Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом.

    Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    30

    14

    Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

    Умение конт-ролировать процесс и результат учебной мате-матической деятельности.

    Овладение навы-ками  самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий.

     Осознанно и произволь-но строят речевые высказыва-ния в письменной форме.

    Оценивают  достигнутый  результат.

    Придержива-ются мора-льно-этиче-ских и психо-логических принципов об-щения и со-трудничества.

    Контрольная работа

     

     

    Глава VII. Подобные треугольники

     

    20 ч

    31

    1

    Определе-ние подобных треуголь-ников (комбини-рованный)

    Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональ-ных отрезков. Свойство биссектрисы угла

    Знать: определение подобных треу-гольников; поня-тие пропорцио-нальных отрез-ков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме

    Развитие интереса к математиче-скому творчеству и математиче-ских способностей.

    Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

    Определяют основную и второсте-пенную информа-цию.

    Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

    Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия.

    Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    32

    2

    Отноше-ние площадей подобных треуголь-ников (комбини-рованный)

    Теорема об отно-шении площадей подобных тре-угольников, по-добные треуголь-ники, понятие пропорциональ-ных отрезков, свойство биссектрисы угла

    Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

    Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

    Ориенти-руются и восприни-мают тексты художест-венного, научного, публицистического и официально-делового стилей.

    Определяют последовательность промежуто-чных целей с учетом конечного результата.

    Планируют общие способы работы.

    Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа

     

    33

    3

    Первый признак подобия треуголь-ников (комбини-рованный)

    Первый признак подобия треугольников

    Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

    Умение понимать и использовать математические средства нагляд-ности (графики, диаграммы, та-блицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

     Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации.

    Составляют план и последовательность действий.

    Обменива-ются зна-ниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания

     

    34

    4

    Решение задач на примене-ние пер-вого приз-нака подо-бия тре-угольни-ков (закре-пление изучен-ного)

    Первый признак подобия треугольников

    Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

    Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

     Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

     Выделяют и формули-руют проблему.

    Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

    Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

    Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное решение за-дач по гото-вым черте-жам с после-дующим об-суждением, самостоятельная работа обучающего характера

     

    35

    5

    Второй и третий признаки подобия треуголь-ников (комбини-рованный)

    Второй и третий признаки подобия треугольников

    Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников с до-казательствами. Уметь: решать задачи по теме

    Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

    Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

    Самосто-ятельно создают алгоритмы деятель-ности при решении проблем творческого и поискового характера.

    Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

    Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    Самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последу-ющим обсужде-нием

     

    36

    6

    Решение задач на примене-ние признаков подобия треуголь-ников (закрепле-ние изученно-го)

    Признаки подобия треугольников

    Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

    Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

     Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

    Анализи-руют объект, выделяя существен-ные и несущественные признаки.

    Самостоятельно форму-лируют по-знавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

    Учатся раз-решать конф-ликты – выяв-лять, иденти-фицировать проблемы, искать и оце-нивать альтер-нативные спо-собы разре-шения конф-ликта, прини-мать решение и реализо-вывать его.

    Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа

     

    37

    7

    Решение задач (повторе-ние и обобщение)

    Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональ-ных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки подобия треугольников

    Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональ-ных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

    Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении мате-матических задач.  

    Умение плани-ровать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследователь-ского характера.

    Структури-руют знания.

    Осознают качество и уровень усвоения.

    Учатся управ-лять поведе-нием партнера - убеждать его, контро-лировать, кор-ректировать и оценивать его действия.

    Контроль за работой над ошибками.

     

    38

    8

    Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

    Умение конт-ролировать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности.

    Овладение навы-ками  самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий.

     Осознанно и произ-вольно строят рече-вые выска-зывания в письменной форме.

    Оценивают  достигнутый  результат.

    Придержива-ются мораль-но-этических и психологи-ческих прин-ципов обще-ния и сотру-дничества.

    Контрольная работа

     

    39

    9

    Средняя линия треуголь-ника (комбини-рованный)

    Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника

    Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Способность к эмоционально-му восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений.

    Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

    Составляют целое из частей, самосто-ятельно достраивая, восполняя недоста-ющие компоненты.

    Сличают свой способ действия с эталоном.

    Устанавли-вают рабочие отношения, учатся эффек-тивно сотруд-ничать и способство-вать продук-тивной кооперации.

    Контроль за работой над ошибками.

     

    40

    10

    Свойство медиан треуголь-ника (комбини-рованный)

    Медианы треугольника, свойство медиан треугольника

    Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме

    Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

    Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средст-ве моделирования явлений и процессов.

    Выбирают основания и критерии для срав-нения, сери-ации, клас-сификации объектов.

    Сличают спо-соб и резуль-тат своих действий с заданным эталоном, об-наруживают отклонения и отличия от эталона.

    Развивают умение инте-грироваться в группу сверстников и строить про-дуктивное взаимодейст-вие со сверст-никами и взрослыми.

    Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания,  самосто-ятельная работа

     

    41

    11

    Пропорциональные отрезки (комбини-рованный)

    Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональ-ных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

    Знать: определение среднего пропорциональ-ного (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном тре-угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины пря-мого угла. Уметь: решать задачи по теме

    Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыс-лительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

    Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

    Устанавли-вают причинно-следствен-ные связи.

    Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

    Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

    Проверка домашнего задания

     

    42

    12

    Пропорциональные отрезки в прямо-угольном треуголь-нике (закрепле-ние изученно-го)

    Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональ-ных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

    Знать: определение среднего пропор-ционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном тре-угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины пря-мого угла. Уметь: решать задачи по теме

    Воспитание качеств личности, обеспечива-ющих социальную мобильность, способность принимать самостоятелные решения;.

    Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

    Строят логические цепи рассужде-ний.

    Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

    Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличност-ное восприятие.

    Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа

    43

    13

    Измери-тельные работы на местности (комбини-рованный)

    Признаки подобия треугольников

    Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

    Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе.

    Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез.

    Выдвигают и обосно-вывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

    Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

    Умеют слушать и слышать друг друга.

    Проверка домашнего задания

    44

    14

    Задачи на построе-ние методом подобия (закрепле-ние изученно-го)

    Признаки подобия треугольников

    Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

    Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

    Разработка  теоретических моделей процессов или явлений.

    Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавли-вать отношения между ними.

    Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата.

    С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции.

    Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач

     

    45

    15

    Задачи на построе-ние мето-дом подо-бия (за-крепление изучен-ного)

    Признаки подобия треугольников

    Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

    Сформирован-ность познаватель-ных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

    Формирование умений воспри-нимать, перера-батывать и предъ-являть инфор-мацию в словес-ной, образной, символической формах.

    Создают структуру взаимосвя-зей смысловых единиц текста.

    Составляют план и последовательность действий.

    Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

    Проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

     

    46

    16

    Синус, косинус, тангенс острого угла пря-моугольного тре-угольника (изучение нового материала)

    Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

    Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса остро-го угла прямо-угольного тре-угольника; ос-новные тригоно-метрические тождества.  Уметь: решать задачи по теме

    Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми.

    Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

    Выделяют количес-венные характери-стики объектов, заданные словами.

    Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

    Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

    Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач

     

    47

    17

    Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60° (изучение нового материала)

    Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°

    Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

    Мотивация образователь-ной деятельности школьников на основе личностно ориентирован-ного подхода.

    Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

    Восстанавливают пред-метную си-туацию, описанную в задаче, пу-тем пере-формулиро-вания, упро-щенного пе-ресказа текста, с вы-делением только существен-ной для ре-шения зада-чи инфор-мации

    Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

    Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

    Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельное решение задач с последу-ющим обсужде-нием

     

    48

    18

    Соотношения между сторонами и углами в треуголь-нике (закрепле-ние изученно-го)

    Синус, косинус, тангенс острого угла прямоуголь-ного треуголь-ника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропор-циональное (сред-нее геометри-ческое) двух отрезков; теорема о пропорцио-нальных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

    Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометри-ческие тож-дества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

    Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

    Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

    Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

    Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

    Вступают в диалог, учас-твуют в кол-лективном обсуждении проблем, учатся владеть монологи-ческой и диалогиче-ской формами речи в соот-ветствии с грамматическими и синтак-сическими нормами род-ного языка.

    Теорети-

    ческий опрос, проверка домашнего задания,  самосто-ятельная работа

     

    49

    19

    Решение задач (повторе-ние и обобщение)

    Знать: определение средней линии треугольника; теорему о сред-ней линии тре-угольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропор-ционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямо-го угла; понятия синуса, косинуса и тангенса остро-го угла прямо-угольного тре-угольника; ос-новные тригонометрические тождества; зна-чения синуса, косинуса и тан-генса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

    Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

    Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

    Структурируют знания.

    Осознают качество и уровень усвоения.

    Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам

     

    50

    20

    Контрольная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

    Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности.

    Овладение навыками  самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

    Осознанно и произвольно строят речевые высказыва-ния в письменной форме.

    Оценивают  достигнутый  результат.

    Придержива-ются морально-этических и психологи-ческих принципов общения и сотрудни-чества.

    Контрольная работа

      

     

     

    Глава VIII. Окружность

     

    16 ч

    51

    1

    Взаиморасположение прямой и окруж-ности (комби-нирован-ный)

    Прямая, окружность, взаимное расположение

    Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

    Критичность мышления, умение рас-познавать логически некорректные высказывания, отличать гипо-тезу от факта.

    Разработка  теоретических моделей процессов или явлений.

    Умеют заменять термины определениями.

    Сличают свой способ действия с эталоном.

    Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

    Самосто-ятельное решение задач с последу-ющим обсужде-нием

      

     

    52

    2

    Касатель-ная к окружнос-ти (комбини-рованный)

    Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство

    Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойст-ва отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, с доказа-тельствами. Уметь: решать задачи по теме

    Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

    Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

    Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

    Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона.

    Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

    Теорети-ческий тест, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач  с последу-ющей проверкой

     

    53

    3

    Касатель-ная к окруж-ности (закрепле-ние изучен-ного)

    Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство, свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности

    Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойст-ва отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, с доказат-ельствами. Уметь: решать задачи по теме

    Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математи-ческих задач.  

    Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

    Выделяют формальную структуру задачи.

    Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

    Умеют слушать и слышать друг друга.

    Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой, самосто-ятельная работа

     

    54

    4

    Градусная мера дуги окруж-ности (изучение нового материала)

    Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол

    Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.

    Уметь: решать задачи по теме

    Способность к эмоционально-му восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений.

    Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

    Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

    Вносят корре-ктивы и допо-лнения в спо-соб своих действий в случае расхо-ждения эта-лона, реаль-ного действия и его продукта.

    С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции

    Проверка домашнего задания

     

    55

    5

    Теорема о вписанном угле (изучение нового материала)

    Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол

    Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательства-ми.

    Уметь: решать задачи по теме

    Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

    Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

    Анализи-руют условия и требования задачи.

    Выделяют и осознают то, что уже усво-ено и что еще подлежит усвоению, осознают ка-чество и уро-вень усвоения.

    Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

    Проверка домашнего задания, самостоя-тельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    56

    6

    Теорема об отрезках пересека-ющихся хорд (комбини-рованный)

    Хорда окружности, диаметр, теорема об отрезках пересекающихся хорд

    Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

    Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

    Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

    Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата.

    Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

    Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    57

    7

    Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы" (закрепле-ние изученно-го)

    Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол, теорема о вписанном угле

    Знать: понятия центрального и вписанного уг-лов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

    Воспитание качеств личности, обеспечива-ющих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;.

    Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

     Выбирают знаково-символи-ческие средства для построения модели.

    Составляют план и последовательность действий.

    Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

    Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

     

    58

    8

    Свойство биссектрисы угла (комбини-рованный)

    Свойство биссектрисы угла

    Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательства-ми.

    Уметь: решать задачи по теме

    Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе.

    Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

    Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

    Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

    Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном обсуждении проблем.

    Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    59

    9

    Середин-ный перпенди-куляр (комбини-рованный)

    Серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра

    Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

    Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

    Выражают структуру задачи разными средствами.

    Принимают познаватель-ную цель, со-храняют ее при выполне-нии учебных действий, ре-гулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

    Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

    Теорети-ческий опрос, самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам с последу-ющей проверкой

     

    60

    10

    Теорема о точке пересече-ния высот треуголь-ника (комбини-рованный)

    Теорема о точке пересечения высот треугольника

    Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Развитие интереса к математическому творчеству и математи-ческих способностей.

    Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

    Выполняют операции со знаками и символами.

    Самостоятельно формулируют познаватель-ную цель и строят действия в соответствии с ней.

    Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

    Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, са-мостоятель-ное решение задач по го-товым чер-тежам с по-следующей проверкой

     

    61

    11

    Вписанная окруж-ность (изучение нового материала)

    Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

    Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

    Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

    Выбирают, сопостав-ляют и обосновы-вают способы решения задачи.

    Составляют план и последовательность действий.

    Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

    Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    62

    12

    Свойство описанно-го четырех-угольника (комбини-рованный)

    Свойство описанного четырехугольника

    Знать: свойство описанного четырехугольни-ка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми.

    Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

    Проводят анализ спо-собов реше-ния задачи с точки зре-ния их раци-ональности и эконо-мичности.

    Ставят учеб-ную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

    Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом.

    Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельная работа обучающего характера

     

    63

    13

    Описанная окруж-ность (изучение нового материала)

    Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника

    Знать: понятие описанного око-ло окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Мотивация образователь-ной деятель-ности школь-ников на осно-ве личностно ориентирован-ного подхода.

    Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

    Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

    Принимают познав.цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познавател. задачи.

    Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия.

    Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

     

    64

    14

    Свойство вписанно-го четырех-угольника (комбини-рованный)

    Свойство вписанного четырехугольника

    Знать: свойство вписанного четырехугольни-ка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

    Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

    Понимание сущ-ности алгоритми-ческих предписа-ний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

    Выделяют и формули-руют познавательную цель.

    Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

    Планируют общие способы работы.

    Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа

     

    65

    15

    Решение задач (повторе-ние и обобщение)

    Касательная, точ-ки касания, отрез-ки касательных, проведенных из одной точки, цент-ральный и вписан-ный углы, сере-динный перпен-дикуляр, вписан-ная и описанная окружности; свойство касатель-ной и ее признак; свойство отрезков касательных, про-веденных из одной точки, теорема о вписанном угле и ее следствия; тео-рема об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорема о сере-динном перпенди-куляре; теорема о точке пересечения высот треуголь-ника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольни-ков.

    Знать: определения касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, централь-ного и вписан-ного углов, серединного пер-пендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство каса-тельной и ее признак; свойст-во отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересе-кающихся хорд; свойство бис-сектрисы угла и его следствия; теорему о сере-динном перпен-дикуляре; теоре-му о точке пере-сечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; Уметь: решать задачи по теме

    Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

    Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

    Структурируют знания.

    Осознают качество и уровень усвоения.

    Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач  с последующей проверкой

     

    66

    16

    Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

    Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности.

    Овладение навы-ками  самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий.

    Осознанно и произвольно строят речевые высказыва-ния в письменной форме.

    Оценивают  достигнутый  результат.

    Придерживаются морально-этических и психологи-ческих прин-ципов обще-ния и сотруд-ничества.

    Контрольная работа

      

     

     

    Повторение курса геометрии за 8 класс

     

    4 ч

    67-68

    1-2

    Повторе-ние по темам «Четырех-угольни-ки», «Пло-щадь» (повторе-ние и обоб-щение)

    Основные определения и теоремы по теме

    Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

    Сформирован-ность познава-тельных интересов, интеллектуаль-ных и творческих способностей учащихся.

    Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

    Структури-руют знания.

    Осознают качество и уровень усвоения.

    Демонстри-руют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверитель-ные отноше-ния взаимо-понимания.

    Тест с последу-ющей проверкой

     

    69-70

    3-4

    Повторе-ние по темам «Подоб-ные треуголь-ники», «Окруж-ность» (повторе-ние и обоб-щение)

    Основные определения и теоремы по теме

    Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

    Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми.

    Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

    Структури-руют знания.

    Оценивают  достигнутый  результат.

    Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональ-ную поддержку партнерам.

    Теоретиче-ский тест, самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам

     

     



    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по химии 8 класс 2017-2018 учебный год

    -               положение о составлении рабочей программы учебных предметов, курсов внеурочной деятельности в Муниципальном бюджет...

    рабочая программа по ОБЖ 8 класс 2017-2018 уч.год

    Рабочая программа составлена с учетов внутришкольного положения о рабочей программе....

    Рабочая программа по геометрии 10 класс 2017-2018 учебный год

    Рабочая программа по геометрии 10 класс 2017-2018 учебный год рассчитана на 3 часа в неделю для профильной подготовки по УМК Л.С. Атанасяна....

    Рабочая программа по геометрии, 8 класс, 2017-2018 уч.год

    Рабочая программа по геометрии, 8 класс, 2017-2018 уч.год...