Геометрия 7.
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Л.С. Атанасян Геометрия 7 класс Параллельные прямые

Слайд 2

3 а b 1 2 4 5 6 7 8 При пересечении двух прямых третьей образуется 8 углов:

Слайд 3

Определение Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек. а b а II b

Слайд 4

a b c ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ. Как определить, что прямые параллельны?

Слайд 5

a b c b II c Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Слайд 6

при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, прямые параллельны. b а Дано: НЛУ 1 = 2. а, b, c- секущая. Доказать: a II b . Доказательство: 1 случай Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и b перпендикулярны к прямой АВ, следовательно , a II b . Если то Условие теоремы Заключение теоремы А 1 2 В c

Слайд 7

6 4 О 3 5 1 2 b а c 2 случай Дополнительное построение т.О – середина АВ ОН a BH 1 =AH Значит, АОН= ВОН 1 (по двум сторонам и углу между ними) А В Н 1 Н Углы 3 и 4 равны, значит, т.Н 1 лежит на продолжении луча ОН, т.е. точки О, Н и Н 1 лежат на одной прямой! Углы 5 и 6 равны, значит, угол 6 – прямой . Значит, прямые a и b перпендикулярны к прямой НН 1 , поэтому они параллельны!

Слайд 8

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, прямые параллельны. b а Дано: СУ 1 = 2. а, b, c- секущая. Доказать: a II b . Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c 1 = 2 1 = 3 2 = 3, т. к. они вертикальные Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, a II b . Доказательство:

Слайд 9

при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , прямые параллельны. b а Дано: ОУ 1 + 2 = 180 0 . а, b, c- секущая. Доказать: a II b . Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c 1 + 2=180 0 1 = 3 3 + 2=180 0 , т.к. они смежные Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, a II b . Доказательство:

Слайд 1

Задачи на построение Учебник "Геометрия 7-9 Автор Л.С. Атанасян

Слайд 2

А В С Построение угла, равного данному . Дано: угол А. Построим угол, равный данному. P D F Докажем, что построенный угол равен данному.

Слайд 3

Дано: угол А А Построили угол P В С P D F Доказать: А = P Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и PDF . АС= PF , как радиусы окружности по построению. АВ= PD , как радиусы окружности по построению. ВС= DF , как радиусы окружности по построению. АВС= PDF (по трем сторонам.) А = P

Слайд 4

биссектриса Построение биссектрисы угла.

Слайд 5

Докажем, что луч АВ – биссектриса А А В С D АС=А D , как радиусы одной окружности. СВ= DB , как радиусы одной окружности. АВ – общая сторона. ∆ АСВ = ∆ А D В, по III признаку равенства треугольников Луч АВ – биссектриса

Слайд 6

Q P В А М Докажем, что а РМ М a Построение перпендикулярных прямых.

Слайд 7

М М a a Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одной окружности АРВ р/б 3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ. Значит, а РМ. В А Q P

Слайд 8

a P М Построение перпендикулярных прямых. Докажем, что а MP М a

Слайд 9

a P B М a A C 1 = 2 1 2 В р/б треугольнике АМВ отрезок МС является биссектрисой, а значит, и высотой. Тогда, а М P. М Докажем, что а MP АМ=А P=MB=BP , как равные радиусы. М P- общая сторона. M В P = MAP , по трем сторонам

Слайд 10

Докажем, что M – середина отрезка АВ. Q P В А M Построение середины отрезка

Слайд 11

Q P В А АР Q = BPQ , по трем сторонам. 1 2 1 = 2 Треугольник АРВ р/б. Отрезок Р M является биссектрисой, а значит, и медианой. Тогда, точка M – середина АВ. M Докажем, что M – середина отрезка АВ.