Технологическая карта интегрированного урока по теме "Касательная к окружности"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Жукова Алиса Геннадьевна

Технологическая карта  интегрированного урока по теме "Касательная к окружности"

Скачать:


Предварительный просмотр:

Технологическая карта интегрированного урока

по теме Касательная к окружности и некоторые способы её построения

Учителя: Жукова Алиса Геннадьевна, учитель (математика), Крутова Лариса Николаевна, учитель (информатика)

Предмет: геометрия и информатика

Класс: 8

Тип урока: урок обобщения, повторения и формирования новых знаний

Вид урока: комбинированный

Цель урока: повторение пройденного – взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности, точка касания, отрезки касательных, свойства касательной и отрезков касательных, формирование новых знаний: определение способов построения касательной к окружности с помощью циркуля и линейки, программного обеспечения MS Paint, MS Office Excel

Планируемые достижения учащихся на уроке:

Метапредметные УУД: уметь анализировать, строить рассуждения, делать выводы и умозаключения на основе сравнения; овладение научными терминами

Предметные: уметь работать с текстом (структурировать, заполнять необходимой информацией), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую и информационно-коммуникационную терминологию и символику

Оборудование: учебник «Геометрия. 7 – 9 классы. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.»; опорный конспект, задания для практической работы; презентация MS Power Point, компьютеры для учащихся, экран, проектор.

Основные этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результаты обучения

План.

время

Предмет

ные

Метапред

метные

Личнос

тные

1.Этап мотивации к учебной деятельности 

Создать

благоприятный

психологический

настрой на работу

Приветствие учителя математики.  Проверка присутствующих.

Проверка готовности учащихся к уроку (наличие учебников, тетрадей, ручек, карандашей, ластиков, циркулей, линеек, дневников)

Достают учебные принадлежности: учебники, тетради, дневники, ручки, карандаши, ластики, циркули, линейки.

Встают, приветствуют учителя.

Садятся на свои места и слушают учителя.

Готовы к сотрудничеству,

 

1 мин.

2.Этап постановки проблемы и цели

Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне

На прошлых уроках по геометрии вы познакомились с взаимным расположением прямой и окружности, ввели понятие касательной к окружности, рассмотрели свойства касательной и отрезков касательных к окружности.

А теперь посмотрите на экран и определите, о чём пойдёт речь на этом уроке.

Показывает слайды 1-4 (практическое применение касательной к окружности): видео-фрагмент «Эксперимент с движением автомобиля по рельсам», изображение водяной мельницы и ковшовой гидротурбины, видео-фрагмент «Скорость при движении по окружности», изображение способов построения касательной к окружности.

Давайте попробуем поставить перед собой цель, к чему стремиться на данном уроке.

Передаёт слово учителю информатики.

Учащиеся внимательно смотрят на экран, догадываются, что речь пойдёт о касательной к окружности и способах её построения.

Ставят цель урока.

Постановка и формулирование проблемы; самостоятельное формулирование познавательной цели

Познавательные УУД: понимать информацию, представленную в визуальной форме; отделять новое знание от известного; ориентировать в системе знаний; выполнять анализ, производить синтез.

Проявление учебно-познавательного интереса к новому материалу

3 мин.

3.Этап построения алгоритмов выхода из затруднения с точки зрения предмета «Информатика».

Знаете ли Вы, как можно построить окружность и прямую с помощью программного обеспечения на компьютере?

Предлагает объединиться в группы по 4 человека.

- Как Вы думаете, что в первую очередь необходимо сделать? Попробуйте составить алгоритм построения для каждого ПО. Учитель слушает варианты, которые предлагают учащиеся, помогает наводящими вопросами.

Предлагает вспомнить определение касательной к окружности.

Группы предлагают способы построения окружности и прямой с помощью программного обеспечения на компьютере (MS Paint, MS Office Excel)

Дети в группах составляют алгоритмы построения.

Алгоритм 1.

  1. Запустить MS Paint.
  2. Выбрать инструмент «эллипс».
  3. Удерживая клавишу «Shift», провести окружность.
  4. Выбрать инструмент «прямая линия».
  5. Удерживая клавишу «Shift», провести отрезок прямой, касающийся окружности.

Алгоритм 2.

  1. Запустить MS Excel.
  2. Вставить значения радиуса окружности, коэффициента прямой.
  3. Протабулировать функции у1=, y2=-y1, задающие окружность. Здесь r – радиус окружности, постоянная величина.
  4. Протабулировать линейную функцию y=f(x) на некотором отрезке.
  5. Выделить мышью диапазон данных.

Через пункт меню «Вставка» получить точечную диаграмму или график.

Предметные УУД: находить способы построения окружности и прямой с помощью программного обеспечения на компьютере; составлять алгоритмы построения.

Коммуникативные УУД: формулировать свои мысли; понимать собеседника; объяснять партнеру свою точку зрения.

Создавать обобщения, устанавливать аналогии и делать выводы

6 мин.

4. Этап реализации построенных алгоритмов с помощью программного обеспечения.

Учитель предлагает занять места у компьютеров и приступить к построению по алгоритмам.

Учащиеся работаю по реализации алгоритмов в парах.

Предметные УУД: решать задачи на основе изученного материала.

10 мин.

5. Этап закрепления в речи.

Какие выводы можно сделать после построения?

Что необходимо знать для этих способов построения касательной к окружности.

1. Касательную к окружности легче построить с помощью графического редактора MS Paint.

2. Чтобы построить окружность и касательную в программе MS Excel, необходимо знание уравнений окружности и прямой.

Познавательные УУД: формулировать несложные выводы по итогам проделанной работы

2 мин.

6.Физкультминутка

Показывает упражнения гимнастики для глаз:

  1. Глубоко вдохните, зажмурив глаза как можно сильнее. Напрягите мышцы шеи, лица, головы. Задержите дыхание на 2-3 секунды, потом быстро выдохните, широко раскрыв на выдохе глаза. Повторить 3 раз.
  2. Закройте глаза, помассируйте надбровные дуги и нижние части глазниц круговыми движениями – от носа к вискам.
  3. Закройте глаза, расслабьте брови. Повращайте глазными яблоками слева направо и справа налево. Повторить 5 раз.
  4. Поставьте большой палец руки на расстоянии 25-30 см. от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5 секунд, закройте один глаз на 3-5 секунд, затем снова смотрите двумя глазами, закройте другой глаз. Повторить 5 раз. 

Выполняют упражнения

2 мин.

7. Этап построения проекта выхода из затруднения с точки зрения предмета «Геометрия».

Учитель математики приглашает вернуться и работать снова в группах.

Предлагает найти способ построения касательной к окружности с помощью циркуля и линейки

Группы предлагают свои способы.

Алгоритм 3.

  1. Построить окружность w (О; r)
  2. Отметить точку А, не лежащую на окружности
  3. Провести отрезок ОА
  4. Найти К – середину ОА (способ деления отрезка пополам)
  5. Построить окружность (К; КА)
  6. Отметить точки пересечения окружности w (О; r) и окружности w (К; КА): С и В – точки касания

Провести лучи АВ и ОВ

Предметные УУД: решать задачи на основе изученного материала.

5 мин.

8. Этап реализации построенного алгоритма

Учитель предлагает работать в парах и приступить к построению по алгоритму

Учащиеся работаю по реализации алгоритма в парах.

Предметные УУД: решать задачу на основе изученного материала.

8 мин.

9. Этап закрепления в задачах

Предлагает решить задачи, используя презентацию «Решение задач. Касательная к окружности»

Решают предложенные задачи.

Предметные УУД: решать задачу на основе изученного материала

5 мин.

10. Этап фиксации нового знания и оценки собственной деятельности

Какие термины и способы построения повторили?

Какие новые понятия узнали на уроке?

Какой этап урока оказался самым тяжелым?

Оцените свою работу на оценочных листах

Ответы:

- касательная к окружности, точка касания, радиус окружности

- уравнения прямой и окружности, табулирование функций

Регулятивные УУД: оценивать результаты своей деятельности

2 мин.

11. Этап домашнего задания

Домашнее задание:

Найти другие способы построения касательной к окружности.

До свидания! Урок окончен.

Записывают в дневники домашнее задание.

1 мин.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме «Длина окружности» (учебник «Математика 6» Н.Я.Виленкин и др.).

Технологическая карта урока – современная форма планирования педагогического взаимодействия учителя и обучающихся.Унифицированной, устоявшейся формы такой карты пока не существует.В ходе введения ФГОС...

Технологическая карта урока математики "Круг и окружность. Длина окружности" 8 класс 8 вид программы обучения

 Данная технологическая карта посвященаформированию представлений обучающихся с нарушением интеллекта о нахождении длины окружности. Урок первый в разделе изучаемой темы. Уровень сложности...

технологическая карта урока математики по теме "Длина окружности. Площадь круга"

Урок объяснения нового материала по теме "Длина окружности. Площадь круга" - математика, 6 класс. Урок с применением ЭОР....

ФГОС.Технологическая карта урока по математике в 6 классе по теме: «Окружность. Длина окружности».

Открытый урок по теме: «Окружность. Длина окружности». дан в рамках годового проекта гимназии "Непобедимая Победа", посвященного 70-летию Победы нашего народа в Великой Отечественной войне 1941/1945 г...

Технологические карты уроков№89-91 Окружность и куг

Технологические карты уроков№89-91 Окружность и куг, 5класс. ФГОС...

Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме "Окружность. Длина окружности" (УМК И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)

Урок "открытия" нового знания. Исследовательская работа. Решение задач практического содержания....