рабочая программа по геометрии 10 класс (68 ч)
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Программа по геометрии к учебнику «Геометрия 10-11», издательство - Москва «Просвещение» 2007, авторы: JT.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк на основе программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). Данная программа рассчитана на 2 часа в неделю, в общей сложности - 68 часов в учебный год.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_g-10_2017.docx | 55.15 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ «Кольцовская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено Заседание МО Протокол №1 Председатель:
Е. П. Петрова
Согласовано педсовет № 1
от « » 2017г
Директор школы:
С.Н.Кононова
Утверждаю директор школы
С.Н.Кононова
« » 2017г
Рабочая программа
По геометрии (10 класс)
Рассмотрено на заседании Педагогического совета Протокол № 01 от « » августа 2017 года
Программу составила: Петрова Е.П.
Пояснительная записка
Программа по геометрии к учебнику «Геометрия 10-11», издательство - Москва «Просвещение» 2007, авторы: JT.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк на основе программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). Данная программа рассчитана на 2 часа в неделю, в общей сложности - 68 часов в учебный год.
Цели
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики Для общественного прогресса.
Календарно - тематическое планирование
Дата проведения уроков | № | Тема урока | Кол-во часов | Виды деятельности обучающихся | Результаты обучения | |
План. | Факт. | |||||
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) | ||||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме | |||
2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме | |||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 3 | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | |||
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | ||||
5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | ||||
ГлаваII. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) | ||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |||
7 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | |||
8 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 3 | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |||
9 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | |||||
10 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Знать: понятйя параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | ||||
11 | Скрещивающиеся прямые | 1 | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | |||
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |||
13 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми». | 1 | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | |||
14 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | ||||
15 | Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 1 | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | |||
16 | Параллельные плоскости | 1 | Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |||
17 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | |||
18 | Тетраэдр | 1 | Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме | |||
19 | Параллелепипед | 1 | Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | |||
20 | Задачи на построение сечений | 2 | Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме | |||
21 | Задачи на построение сечений | |||||
22 | Решение задач по теме «Свойства параллелепипеда» | 1 | ||||
23 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | |||
24 | Зачет № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | ||||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) | ||||||
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве.Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | |||
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | |||
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |||
28 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 3 | ||||
29 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | |||||
30 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | |||||
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | |||
32 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме | |||
33 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и ПЛОСКОСТЬЮ» \ | 3 | Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром, теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему , понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме | |||
34 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью» | |||||
35 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах.Угол между прямой и плоскостью» | |||||
36 | Угол между прямой и плоскостью (повторение) | 1 | ||||
37 | Двугранный угол | 1 | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | |||
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |||
39 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | |||
40 | Решение задач по теме «Свойства прямоугольного параллелепипеда» | 1 | ||||
41 | Перпендикулярность прямых и | 1 | ||||
плоскостей (повторение) | ||||||
42 | Решение задач | 1 | ||||
43 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к пло- скости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | |||
44 | Зачет №2 по теме«Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | ||||
Глава III. Многогранники (14 часов) | ||||||
45 | Понятие многогранника | 1 | знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме | |||
46 | Призма. Площадь поверхности призмы | 1 | Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме | |||
47 | Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы» | 2 | Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | |||
48 | Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы» | |||||
49 | Пирамида | 1 | Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | |||
50 | Правильная пирамида | 1 | Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме | |||
51 | Решение задач по теме «Пирамида» | 2 | Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |||
52 | Решение задач по теме «Пирамида» | |||||
53 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | 1 | Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | |||
54 | Правильные многогранники | 3 | Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме. | |||
55 | Правильные многогранники | |||||
56 | Правильные многогранники | |||||
57 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 1 | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, пра- вильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | |||
58 | Зачет №3 по теме «Многогранники» | 1 | ||||
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (10 часов) | ||||||
59 | Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме | |||
60 | Параллельность прямых и плоскостей | 2 | Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | |||
61 | Параллельность прямых и плоскостей | |||||
62 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к пло- скости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | |||
63 | Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | 2 | ||||
64 | Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | |||||
65 | Многогранники | 2 | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, пра- вильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | |||
66 | Многогранники | |||||
67 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||||
68 | Роль геометрии в развитии общества | 1 | ||||
Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса
1. Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике
2. Учебник по геометрии
3. Научная, научно-популярная, историческая литература.
4. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).
5. Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.
6. Информационные средства
- Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
- Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
7. Технические средства обучения
- Компьютер с доступом в сеть Интернет.
- Мультимедиапроектор
- Система мобильного тестирования
8. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
- Доска магнитная .
- Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
- Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
- Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Требования к математической подготовке учащихся
Уровень обязательной подготовки обучающихся:
- Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
- Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
- Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
- Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
- Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающихся:
- Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....