Презентация Геометрия 8 класс Теорема Пифагора
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

8 класс Теорема Пифагора Геометрия обладает двумя сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота. Иоганн Кеплер

Слайд 2

История теоремы Пифагора Египтяне строили прямые углы при помощи таких треугольников, используя натягивание верёвки. В древнем Вавилоне в 2000 г. до н.э. проводили приближённое вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора обнаружена в папирусе времён фараона Аменемхета и вавилонских клинописных табличках VII-V в. до н.э. Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы, но оно не сохранилось.

Слайд 3

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это простота - красота - значимость

Слайд 4

Способы доказательства теоремы Пифагора Через подобие треугольников Метод площадей Доказательство Евклида Доказательство Вальдхейма Векторное доказательство Доказательство методом разложения Доказательство Гофмана

Слайд 5

Пифагор Самосский (580 - 500 г. до н.э.) Древнегреческий математик мыслитель, философ. Один из самых известных людей в Древней Греции. Историческая тропинка

Слайд 6

Доказательство теоремы Пифагора Дано: прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с Док-ть: Док-во: достроим треугольник до квадрата со стороной a+b и вычислим его площадь двумя способами: Таким образом : , что и требовалось доказать.

Слайд 7

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а для тех, кто зубрил без понимания, она служила непреодолимым мостом.

Слайд 8

1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?

Слайд 9

1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?

Слайд 10

2. Дано: С В Найти: А 5 см 7 см ?

Слайд 11

2. Дано: С В Найти: А 5 см 7 см ?

Слайд 12

2. Дано: С В Найти: А 5 см 7 см ? Ответ:

Слайд 13

3 . Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см

Слайд 14

3 . Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см

Слайд 15

4 . Дано: Найти: В А С О D 2 ?

Слайд 16

4 . Дано: Найти: В А С О D 2 ? Решение:

Слайд 17

Домашнее задание Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого треугольника. а) 49 см б) 13 см в) 289 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. Найти второй катет. а) 4 см б) 2 см в) В прямоугольном треугольнике стороны имеют длину 9 см, 15 см, 12 см. Как называется сторона, имеющая длину 15 см? а) катет б) основание в) гипотенуза 4 . Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, у которого угол В прямой. а) AB ²= AC ²+ BC ² б) AC ²= AB ²+ BC ² в) B С²= AB ²+ AC ² 5. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равны 10 см, а катет - 8см. а) 80 см 2 б) 24 см 2 в)48 см 2 г) 40см 2 .

Слайд 19

Домашнее задание Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого треугольника. а) 49 см б) 13 см в) 289 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. Найти второй катет. а) 4 см б) 2 см в) В прямоугольном треугольнике стороны имеют длину 9 см, 15 см, 12 см. Как называется сторона, имеющая длину 15 см? а) катет б) основание в) гипотенуза 4 . Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, у которого угол В прямой. а) AB ²= AC ²+ BC ² б) AC ²= AB ²+ BC ² в) B С²= AB ²+ AC ² 5. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равны 10 см, а катет - 8см. а) 80 см 2 б) 24 см 2 в)48 см 2 г) 40см 2 . 1 2 3 – «3» 4 – «4» 5 – «5» Б) А) В) Б) Б)