Пакет заданий по геометрии 11 класса. Материал может быть использован для подготовки к итоговой аттестации по математике, как на базовом, так и на профильном уровне.
учебно-методический материал по геометрии (11 класс) на тему

Геометрия 11 класс.

Пакет заданий по геометрии 11 класса.

Материал может быть использован для подготовки к итоговой аттестации по математике, как на базовом, так и на профильном уровне.

1. Название темы: Площадь геометрических фигур

Геометрия 11 класс (подготовка к ЕГЭ-2018).

1. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

4. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см

5. Найдите объём  прямоугольного параллелепипеда,

у которого АВ=3, АD=4. AA1=5

.

6. Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности

9.

10. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).

11. Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора.

12. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12п, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).

14. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

15. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

16. В прямоугольном параллелепипеде АВСД ВВ1=16, А1В1=2, А1Д1=8 Найти длину диагонали АС1.

17. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

18.В треугольнике АВС АС=ВС.  АВ=20, высота АH=8. Найдите синус угла ВАС

19. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2

 Найдите образующую конуса.

20. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 2.

21. В треугольнике АВС, АС=ВС, АВ=15, AH-высота, ВH=6. Найти косинус угла ВАС.

22. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна  50√2. Найти радиус сферы                                   

23. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

24. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна

50√2. Найти радиус сферы.

25. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

26. Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29.

Найдите диаметр основания конуса.

27. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

28. Высота конуса равна 9, а длина образующей равна 41.

Найдите диаметр основания конуса.

29. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки АВСДА1В1С1Д1

правильной треугольной призмы АВСА1В1С1,

 площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6.  

30. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

31. Диаметр основания конуса равен 18, а длина образующей равна 41. Найдите высоту конуса.

32. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки АВСА1В1С1

правильной треугольной призмы АВСА1В1С1,

площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 9.

33. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

34. В треугольнике АВС AD - биссектриса,  угол С равен 62°,  угол СAD равен31°. Найти угол В.                   .

35. Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 65. Найти высоту конуса