Рабочая программа по Геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

№

Название раздела

Количество часов

Из них

Изучение нового и закрепление

Контроль

1

Подобие фигур

17

15

2

2

Решение треугольников

10

9

1

3

Многоугольники

12

11

1

4

Площади фигур

15

13

2

5

Элементы стереометрии

5

5

Кратковременная КР

6

Повторение курса планиметрии

9

8

1

Номер урока

Тема самостоятельной работы

Дидактические единицы образовательного процесса

4

Признак подобия треугольников по двум углам.

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

7

Решение задач на три признака подобия треугольников.

Уметь применять признаки подобия треугольников в решении задач.

12

Углы, вписанные в окружность.

Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы;

Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.

19

Теорема косинусов.

Знать формулировку теоремы косинусов;

Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

21

Теорема синусов

Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения;

Уметь доказывать эту теорему;

Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.

30

Правильные многоугольники

Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности

32

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6;

Уметь применять данные знания при решении задач.

52

Площадь круга

Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

Календарно-тематический план

№

урока

Тема урока

Номер пункта учебника

Количество часов

Дидактические единицы образовательного процесса

Дата

§ 11. Подобие фигур – 17 часов

1.

Преобразование подобия.

100

1

Знать определения гомотетии и подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом.

2.

Свойства преобразования подобия.

101

1

Знать свойства преобразования подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом, вычислять элементы подобных или гомотетичных фигур.

3.

Подобие фигур. Практическая работа

102

1

Знать определение подобных фигур;

Уметь записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники.

4.

Признак подобия треугольников по двум углам. Самостоятельная работа

103

1

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

5.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

104

1

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

6.

Признак подобия треугольников по трём сторонам. Практическая работа

105

1

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

7.

Решение задач на три признака подобия треугольников. Самостоятельная работа

103-105

1

Уметь применять признаки подобия треугольников в решении задач.

8.

Подобие прямоугольных треугольников.

106

1

Знать формулировки утверждений о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника;

Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения.

9.

Решение задач по теме «Подобие фигур»

100 – 106

1

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

10.

Контрольная работа №1по теме «Подобие фигур»

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

11-12.

Углы, вписанные в окружность. Самостоятельная работа

107

2

Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы;

Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.

13-14.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

108

2

15-16.

Решение задач п.100 - 108

2

Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки;

Уметь применять эти свойства в решении несложных задач.

17.

Контрольная работа №2 по теме «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»  

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§ 12. Решение треугольников – 10 часов

18-19.

Теорема косинусов. Самостоятельная работа

109

2

Знать формулировку теоремы косинусов;

Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

20-21.

Теорема синусов. Самостоятельная работа

110

2

Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения;

Уметь доказывать эту теорему;

Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.

22-23.

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.

111

2

Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения;

Уметь активно пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств.

24-26.

Решение треугольников.

112

3

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

27.

Контрольная работа №3 по теме «Решение треугольников».

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§ 13. Многоугольники – 12 часов

28.

Ломаная.

113

1

Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы;

Уметь вычерчивать ломаную, называть её элементы, вникнуть в доказательство теоремы 13.1

29.

Выпуклые многоугольники.

114

1

Знать, что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180°(n – 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360°;

Уметь вычерчивать выпуклый многоугольник, проводить его диагонали, выделять внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи.

30.

Правильные многоугольники. Самостоятельная работа

115

1

Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности

31-32.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Самостоятельная работа

116

2

Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6;

Уметь применять данные знания при решении задач.

33.

Построение некоторых правильных многоугольников. Практическая работа

117

1

Уметь строить некоторые правильные многоугольники.

34.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

118

1

Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей;

Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.

35-36.

Длина окружности.

119

2

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности;

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

37.

Радианная мера угла.

120

1

Знать, что радианная мера угла центрального угла окружности в 1° равна , а длина соответствующей дуги равна ; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол α изменяется не от 0° до 180°, а в промежутке

38.

Решение задач п.113-120

1

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

39.

Контрольная работа №4 по теме «Многоугольники».

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§ 14. Площади фигур – 15 часов

40.

Понятие площади.

121

1

Знать свойства площади простой фигуры;

41.

Площадь прямоугольника.

122

1

Знать формулу площади прямоугольника;

Уметь использовать при решении задач.

42-43.

Площадь параллелограмма.

123

2

Знать формулы площади параллелограмма S = ah,
S = ab sinα;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

44-45.

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

124, 125

2

Знать формулы площади треугольника S = ah,
S = ab sinα, формулу Герона;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

46.

Площадь трапеции.

126

1

Знать формулу вычисления площади  трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту;

Уметь пользоваться этой формулой при решении задач.

47.

Решение задач п.121-126

1

Знать формулу для вычисления площади произвольного четырёхугольника

 , а так же изученные ранее формулы;

Уметь использовать знания при решении задач.

48.

Контрольная работа №5 по теме «Площади многоугольников».

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

49-50.

Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

127

2

Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать;

Уметь применять их в СРавнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.

51.

Площади подобных фигур

128

1

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз;

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

52.

Площадь круга Самостоятельная работа.

129

1

Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

53.

Решение задач п.127-129

1

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

54.

Контрольная работа №6 по теме «Площадь круга и его частей».

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§ 15. Элементы стереометрии – 5 часов

55.

Аксиомы стереометрии.

130

1

Знать три стереометрические аксиомы;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи на доказательство.

56.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

131

1

Знать формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий их них;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 1 -9 учебника.

57.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

132

1

Знать определения: перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 10-16 учебника.

58.

Многогранники. Практическая работа

133

1

Знать такие виды многогранников как призмы и пирамиды, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба;

Уметь решать несложные задачи.

59.

Тела вращения.

134

1

Знать такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и  формулы вычисления объёмов этих тел;

Уметь решать несложные задачи.

Итоговое повторение курса планиметрии – 9 часов

60.

Треугольники.

1

Закрепление и обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (в курсе геометрии 7 – 9 классов.

61.

Параллельность и перпендикулярность.

1

62.

Четырёхугольники

1

63.

Окружность и круг.

1

64.

Многоугольники.

1

65.

Координаты и векторы.

1

66.

Площади плоских фигур.

1

67.

Итоговый контрольный Тест.

1

68.

Работа над ошибками.

1