Урок геометрии в 8 классе "Решение задач на вычисление площади четырехугольников"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Урок обобщения по теме "Площадь четырехуголников"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 333.54 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии по теме "Решение задач на вычисление площадей фигур."
8-й класс
Цели урока:
- обеспечить условия для систематизации и обобщения знаний о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях, закреплении основных понятий базового уровня при решении задач
- Совершенствовать навыки решения элементарных задач. Формировать навыки самостоятельной работы.
- создать условия для развития умений сравнивать, анализировать и формулировать выводы.
- Создать условия для развития умения применять ранее решенные задачи в новой ситуации.
- воспитывать культуру общения, целеустремленность, наблюдательность, желание знать и хорошо учиться.
- Воспитывать потребность в приобретении новых знаний.
Оборудование урока:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки-таблицы, справочный материал по теме “Четырехугольники”, опорные конспекты по теме “Площади геометрических фигур”
Ход урока
- Организационный момент (проверка готовности учащихся к работе, озвучивание темы, целей и задач урока). Ребята, прочитайте ребус. 2 мин.
Какие слова ассоциируются с этим словом?
Сегодня мы проводим урок обобщения и систематизации знаний по теме «Площади четырехугольников». Вы должны уметь вычислять площади четырехугольников, треугольника, уметь анализировать и систематизировать имеющуюся у вас информацию о четырехугольниках и треугольниках. применять ранее решенные задачи в новой ситуации.
2. Актуализация опорных знаний.
2.1. Повторение определений и свойств геометрических фигур.
Ребята, вспомним свойства геометрических фигур. 3 мин.
прямоугольник | квадрат | Паралле лограмм | ромб | трапеция | |
Все стороны равны | + | + | |||
Противоположные стороны равны и параллельны | + | + | + | + | |
Противолежащие углы равны | + | + | + | + | |
Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 1800 | + | + | + | + | + |
Диагонали равны | + | + | + | ||
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам | + | + | + | + | |
Все углы прямые | + | + |
2.2. Ребята, а теперь выполним задание: 8 мин.
1 вариант
1)Выберите верные утверждения:
а) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;
б) Площадь квадрата равна квадрату его стороны;
в) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.
2) Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…
а) его сторон;
б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;
в) его диагоналей.
3) По формуле S=ah можно вычислять площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника
в) трапеции
4) Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD высотой BH вычисляется по формуле:
a) S=AB:2∙CD∙BH;
б) S=(AB+BC):2∙BH;
в) S=(AB+CD):2∙BH.
5) Выберите верные утверждения:
Площадь прямоугольного треугольника равна:
а) Половине произведения его стороны на какую-либо высоту;
б) Половине произведения его катетов;
в) Произведению его стороны на какую-либо высоту.
2 вариант
1) Выберите верные утверждения:
а) Площадь треугольника равна произведению его сторон;
б) Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;
в) Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.
2) Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…
а) двух его соседних сторон;
б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;
в) двух его сторон.
3) Площадь равна половине произведения его диагоналей ( ???)
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) ромба.
4) Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD высотой CH вычисляется по формуле:
a) S=CH∙(BC+AD):2;
б) S=(AB+BC)∙CH:2;
в) S=(BC+CD)∙CH:2.
5) Выберите верные утверждения:
Площадь треугольника равна:
а) Половине произведения его сторон;
б) Половине произведения основания на высоту;
в) Произведению его стороны на какую-либо высоту.
Ответы к тесту на доске.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 вариант | б | в | а | в | б | |
2 вариант | в | б | в | а | б |
«5» - за 5 заданий; «4» - за 4 задания; «3» - за 3 задания;
«2» - за 2 задания;
2.3. А теперь соотнесите геометрические фигуры с заданными формулами площадей. 2 мин.
(формулы площадей записаны на карточках и прикреплены к магнитной доске).
Учащиеся выходят к доске и напротив названия геометрической фигуры помещают соответствующую формулу площади.
- Площадь квадрата
- Площадь параллелограмма
- Площадь прямоугольника
- Площадь треугольника
- Площадь трапеции
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа.
Это слова венгерского математика. Так давайте теперь будем решать задачи.
- Практическое применение полученных знаний. 7мин.
- Работа по готовым чертежам.
- Задача №1. Найдите SАВС, если АС = 10, ВН= 4. ( SABC = ∙ 10∙ 4 = 20(кв. ед).
- Задача №2. Найдите SABCD, если ВЕ = 4см, АВ = ВС. Угол смежный с углом D равен 30о. (SABCD = 4 ∙ 8 = 32кв.ед.)
- Задача №3. Найдите SABCD, если АО = 4см, ВО = 3см. (SABCD = ∙ 6∙ 8 = 24(кв. ед.)
- Задача №4. Найдите SABCD, если HD = 10см , BH = 4см, AH = 4 см. (SABCD = (6 + 14)∙ 4 = 40 кв. ед.)
На доске:
- Физкультминутка. 2 мин.
- Практическая работа. (по группам). 7 мин.
Вычислить площадь фигур, изображенных на карточке. Результаты записывать в таблицу.
Площади | ||||
а | в | h | S | |
Треугольник | ||||
Прямоугольник | ||||
Параллелограмм | ||||
Трапеция | ||||
Четырехугольник |
- Применение полученных знаний в жизненной ситуации. 10 мин.
Ребята, как вы думаете, где мы можем применить полученные знания о площади геометрических фигур.
Предлагаю всем ученикам выступить в роли строителей и выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада.
Поставлена перед вами такая задача.
- Надо произвести настилку паркетного пола в комнате размерами 5,75 м на 8 м. Паркетные плитки имеют форму ромба, диагонали которых равны 30 см и 20 см. Сколько потребуется таких паркетных плиток для покрытия пола. Какую сумму надо заплатить, если одна плитка стоит 13 руб.
Решение:
- 5,75 х 8 = 46 (кВ.м.)
- 0,3 х 0,2 ) : 2 = 0,03 (кв.м.)
- 46 : 0,03 = 1533,3
1534 ( плиток)
- 4) 1534 х 13 = 19 942 руб.
- Требуется наклеить обои в комнате, которая имеет форму квадрата, сторона которого 3м. В комнате имеется окно прямоугольной формы, размеры которого 1,5 м и 2 м. Сколько при этом потребуется рулонов, ширина которых 0,5м, а длина 10м? Сколько коробок обойного клея необходимо, если расход клея составляет одна коробка на 25м2?
Решение:
- (3 х 3 ) 4 = 36 ( кВ.м.)
- 1,5 х 2 = 3 (кВ.м.)
- 36 – 3 = 33 (кВ.м.)
- 0,5 х 10 = 5 (кВ.м.)
- 33 : 5 = 6,6
7 ( рулонов)
- 33 : 25
1, 32
2 коробки.
Возьмем простую жизненную ситуацию: ваши родители решили в доме сделать ремонт. Подумайте и скажите, какую посильную помощь вы сможете оказать им при этом.
- Домашнее задание. № 479, стр. 129.
Задача 1. Освещенность комнаты считается нормальной, если площадь (световая площадь) окон составляет 20% от площади пола. Нормально ли освещение вашей личной комнаты?
- Итоги урока.
- Рефлексия.
Мы с вами повторили формулы площади треугольника и четырехугольников. Решали задачи на применение данных формул. Подумайте каждый, какие слова к вам относятся?
Я должен…
На уроке я научился…, и поэтому…
Я смогу…
Я открыл для себя…
Этапы урока | «5» | «4» | «3» | «2» | Итого |
свойства геометрических фигур | |||||
Выполнение тестов | |||||
Соотнесение геометрических фигур с заданными формулами площадей. | |||||
Работа по готовым чертежам. | |||||
Практическая работа | |||||
Задачи в жизненной ситуации |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация. Решение задач на вычисление площадей четырехугольников.
Данная презентация содержит задачи на вычисление площадей многоугольников: прямоугольника, параллелограмма, а также треугольника, трапеции с применением свойств площадей многоугольников, свойств...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/12/picture-496198-1413111519.jpg)
Урок по геометрии в 8 классе по сингапурской методике на тему "Решение задач на вычисление площадей фигур".
Урок по геометрии в 8 классе по сингапурской методике на тему "Решение задач на вычисление площадей фигур".Материал к уроку:Презентация к уроку по геометрии в 8 классе на тему "Решение задач на ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/13/picture-230503-1444732334.jpg)
Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме "Решение задач на вычисление площадей фигур"
Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме "Решение задач на вычисление площадей фигур". Тип урока: комбинированный, расчитан на 2 урока. Цели: 1. Закрепить теоретический материал по теме "Площа...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/12/picture-188915-1510501568.jpg)
Урок геометрии в 8 классе «Решение задач на вычисление площадей фигур»
Предлагаю вам конспект урока в 8 классе по теме «Решение задач на вычисление площадей фигур». Данный материал рассчитан для учителей средней школы....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/18/picture-155780-1361131675.jpg)
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме: «Решение задач на вычисление площадей фигур».
Урок посвящен решению задач на вычисление площадей фигур многоугольников и направлен на закрепление ранеее изученных формул....
Урок по геометрии в 8 классе «Вычисление площадей четырехугольников»
Тип урока: урок систематизации и закрепления знаний.Цели урока: Закрепить знания и умения по теме площадь; совершенствовать навыки решения задач; применение знаний учащихся к решению прикладных ...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/14/picture-755701-1455455237.jpg)
Урок по геометрии “Решение задач на вычисление площадей фигур” 8кл.
Структура урока1. Организационный момент.2. Актуализация знаний.3. Формирование умений и навыков.4. Контроль знаний. Самостоятельная работа.5. Итог урока. 6. Домашнее задание....