Рабочая программа элективного курса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Элективного курса «Избранные задачи по планиметрии»

                                              10 класс

Учителя Бондарь Татьяны Юрьевны

Пояснительная записка.

Программа элективного курса по геометрии для  учащихся 10-11х классов ориентирована на коррекцию уровня подготовки, дополнение и углубление базового и предметного образования, компенсацию недостатков обучения по профильным предметам. Математика является обязательным предметом для сдачи ЕГЭ и одну третью часть материала единого государственного экзамена составляют задачи по геометрии. Результаты ЕГЭ показывают пробелы изучения геометрии в школе. Самыми трудными заданиями по математике являются геометрические задачи. Можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников:  формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии, неумение использовать изученный материал в ситуации, которая отличается от стандартной. В связи с этим  необходимо делать акцент не только на овладение теоретическими фактами, но и на развитие умений решать геометрические задачи разного уровня сложности и математически грамотно их записывать. Повторение геометрического материала по разделам позволяет реализовать широкие возможности для дифференцированного обучения учащихся. Задачи предлагаются в большом количестве: от самых простых, базовых, до достаточно трудных. В результате даже у менее подготовленных учащихся появляется чувство уверенности в том, что они могут применять базовые знания в более сложных ситуациях.

Целью изучения данного элективного курса является повышение теоретических знаний курса геометрии, усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Это позволит учащимся при решении задач перейти с уровня формально-оперативных умений  на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты, что соответствует  целям и задачам курса профильного обучения

Изучение данного  элективного курса позволит реализовать следующие   задачи:

-сформировать целостное понятие геометрии;

-повысить мотивацию изучения геометрии;

-повысить качество знаний;

-повысить уровень образовательного процесса в целом

          -подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

-научить решать сложные геометрические задачи;

         - научить различным приемам решения задач, помогающим успешно справиться с заданиями     тестирования; при подготовке к ЕГЭ;

 Количество часов (2 часа в неделю), отведенных на изучение курса геометрии, не позволяет качественно подготовить учащихся для решения геометрических задач любой сложности. Следовательно, требуется  серьезная дополнительная подготовка. Эту проблему можно решить в школе с помощью элективных курсов по геометрии.

Особенности: большая часть элективного курса, в отличие  от имеющихся элективных курсов, состоит из материалов планиметрии, что соответствует изменениям содержания единого государственного экзамена по математике.

Образовательный продукт: справочный материал, решения задач различного типа, проекты, презентации, публикации, алгоритмы.

 Содержание обучения

Изучение учебного материала курса  строится поэтапно:

1 этап: повторение основных теоретических знаний. Содержание данного этапа указано для каждого раздела.

2 этап: решение простейших задач. Контроль работы учащихся в группах и парах. Работа по дидактическому материалу.

3 этап: решение трудных и нестандартных задач. Введение таких задач необходимо, так как решение одной сложной задачи может заменить решение нескольких простейших задач. Контроль работы учащихся на данном этапе осуществляется учителем.

4 этап: предварительный контроль в форме самостоятельной работы учащихся.

5 этап: решение задач по материалам ЕГЭ, составление справочного материала.

Повторение необходимых теоретических знаний представлено по следующим разделам:

Первый раздел. «Треугольники и их элементы».

*виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный);

* элементы треугольника и их свойства (медиана, биссектриса, высота, проекции катетов);

* теорема Пифагора;

* теорема косинусов;

* теорема синусов;

* средняя линия треугольника;

* подобие треугольников;

*теорема Менелая;

Для учащихся 10 классов этот материал не трудный, но он является очень важным в подготовке учащихся к решению планиметрических, а впоследствии стереометрических задач.

Второй раздел. «Четырехугольники и их элементы».

*виды четырехугольников (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция);

* свойства четырехугольников;

*признаки параллелограмма, прямоугольника, равнобедренной трапеции;

*теорема о средней линии треугольника, трапеции;

          *свойства равнобедренной трапеции;

          *вписанные и описанные четырехугольники;

          *теорема Птоломея;

          * вписанные и описанные правильные многоугольники.

              Третий раздел. «Площади многоугольников».

            *формулы площади параллелограмма;

            *формулы площади прямоугольника, квадрата;

            *формулы площади ромба;

            *формулы площади треугольников;

            *формулы площади трапеции;

            *формулы площади произвольных четырехугольников;

            *формулы площади правильных многоугольников;

            *отношение площадей подобных фигур.

            *основные приемы нахождения площадей многоугольников;

            *формула Пика.

Четвертый раздел. «Окружность и ее элементы»

            *основные свойства окружности;

            *замечательные свойства окружности (геометрические места точек);

            *формулы площади круга и длины окружности, площади кругового сектора, длины дуги в несколько градусов;

            *различные случай касания окружностей;

             *теорема  о расстоянии от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности;

             Пятый раздел. «Хорды, секущие и касательные»

            *теорема о пересекающихся хордах;

            *теорема Менелая;

            *теорема о длинах касательных, проведенных из одной точки к окружности;

            *теорема о квадрате касательной;

            *углы: между касательной и хордой; между двумя пересекающимися хордами; между двумя секущими; между касательной и секущей; между двумя касательными;

            *углы, связанные с окружностью (центральные углы, вписанные углы);

            *теоремы о вписанных и описанных окружностях: для правильных, прямоугольных, произвольных треугольников, правильных и  других четырехугольников.

         Шестой раздел. «  Векторы и метод координат»

Особенностью этого раздела является одновременное повторение данной темы по планиметрии и стереометрии.

         *векторы, метод координат на плоскости;

         *векторы в пространстве.

Учебно-тематический план

 Требования к уровню подготовки учащихся.

Планируемые результаты:

В результате изучения программы элективного курса «Избранные задачи по планиметрии» учащиеся научатся:

-правильно анализировать условия задачи;

-выполнять грамотный чертеж к задаче;

-выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

-в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи – спутники);

-логически обосновывать собственное мнение;

-использовать символический язык для записи решений геометрических задач;

-следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию.

-применять имеющиеся теоретические знания при решении задач

Получат возможность научиться:

• систематизировать ранее изученный материал школьного курса планиметрии;
• овладеть приемами решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повышать уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• использовть электронные средства обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
• проводить полное обоснование при решении задач;
• овладеть приемами исследовательской деятельности.

Система оценки достижений учащихся: В технологии проведения занятий присутствует элемент самопроверки, взаимопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. После совместной работы обсуждается результат и намечается пути совершенствования своего сотрудничества.  Результаты тестирования легко проверяются с помощью современных технологий. Самостоятельные, контрольные, зачетные работы проверяются учителем. Формой итогового контроля, после изучения некоторых тем, может стать защита  проекта, создание презентации, а самое главное - хороший результат при сдаче ЕГЭ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 7-9,  «Просвещение»,2015.
2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 10-11, «Просвещение», 2015.
3. И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев. 11кл. Факультативный курс по математике. Решение задач. 1991.
4. И.Ф.Шарыгин. 10кл. Факультативный курс по математике. Решение задач. 1989.
5. В.К.Егерев, В.В.Зайцев, Б.А.Кордемский. Сборник задач по математике для поступающих во втузы под редакцией М.И.Сканави. 1996.
6. В.В.Прасолов. Задачи по планиметрии, часть 1, часть 2.2006
7. И.Ф. Шарыгин «Геометрия 10-11» доп. главы - М.: «Просвещение», 2002.
8. С.К.Соболев. Геометрия. Пособие для поступающих в вузы. Часть 1, планиметрия. 1996.
9. В.А. Гусев и др. «Практикум по элементарной математике» - М.: «Просвещение», 2012.

10.Материалы ЕГЭ по математике за последние годы.