Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

№

Раздел

Количество часов

Форма контроля

№ урока

1

Начальные геометрические сведения

7

контрольная работа № 1

7

2

Треугольник

15

контрольная работа № 2

22

3

Параллельные прямые

10

контрольная работа № 3

32

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

контрольная работа № 4

контрольная работа № 5

39

50

ИТОГО

50

№

урока

Тема урока

Характеристика деятельности учащихся

Тип урока

Планируемые результаты обучения

Д/зДата

Предметные

Метапредметные

Личностные

план

факт

Начальные геометрические сведения – 7 ч.

Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какой угол называется развернутым; формулировать аксиомы и обосновывать взаимное расположение двух прямых на плоскости; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

вводный

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка,  длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы

 – построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; геометрической фигуры луч,

 способы построения перпендикулярных прямых на местности

– построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью условных обозначений

– построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

 -  строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

 -  проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

 - владеть общим приемом решения задач.

 - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  - учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

 - различать способ и результат действия.

 -  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

 -  уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

 -  контролировать действия партнера

- слушать партнера;

- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

 - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Луч и угол

Комбинированный

Сравнение отрезков и углов

Объяснять, какие фигуры называются равными, как сравниваются отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла; формулировать и обосновывать равенство отрезков и углов; изображать и распознавать указанные фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими фигурами.

Комбинированный

Измерение отрезков и углов. Решение задач

Объяснять, как измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, острым, тупым; формулировать и обосновывать случаи, когда точка делит отрезок на два отрезка и когда луч делит угол на два угла; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Комбинированный

Смежные и вертикальные углы

Объяснять, какие углы называются смежными и вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;

Комбинированный

Перпендикулярные прямые. Решение задач

объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Комплексное применение З.У.Н

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Контрольный

Треугольник – 15 ч.

Треугольники. Первый признак равенства треугольников

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников; решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комбинированный

Знание:

– основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников  медиана, высота, биссектриса, равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник

 построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы, построения треугольников проведения измерений его элементов, записи результатов измерений,

– перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников

- доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Умение: 

– переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы;

– проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

- грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры.

 - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

 -  строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

 -  проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

 - владеть общим приемом решения задач.

 - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  - учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

 - различать способ и результат действия.

 -  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

 -  уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

 -  контролировать действия партнера

- слушать партнера;

- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

 - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Решение задач на применение  первого признака равенства треугольников

Комплексное применение З.У.Н

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника

Объяснять, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним; объяснять , что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комбинированный

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Комплексное применение З.У.Н

Второй признак равенства треугольников

Формулировать и доказывать второй и третий признаки равенства треугольников; решать задачи, связанные со вторым и третьим признаками равенства треугольников; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комбинированный

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Комплексное применение З.У.Н

Третий признак равенства треугольников

Комбинированный

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Комплексное применение З.У.Н

Окружность

рмулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, диаметр и хорда окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;  сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комбинированный

Примеры задач на построение

Комплексное применение З.У.Н

Решение задач на построение

Комплексное применение З.У.Н

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников, задачи на построение и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комплексное применение З.У.Н

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Комплексное применение З.У.Н

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников, задачи на построение и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комплексное применение З.У.Н

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Контрольный

Параллельные прямые – 10 ч.

Признаки параллельности прямых

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованнее при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Комбинированный

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений

– общего способа действий по построению параллельных прямых– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности

построенных прямых

– содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная
к данной, теорема-следствие– формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений

Умение:

– передавать содержание прослушанного материала
в сжатом виде (конспект);

– структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой

работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

– проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

 - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

 -  строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

 -  проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

 - владеть общим приемом решения задач.

 - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 - учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

 - различать способ и результат действия.

 -  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

 -  уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

 -  контролировать действия партнера

- слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

 - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Признаки параллельности прямых

Комплексное применение З.У.Н

Практические способы построения параллельных прямых

Комбинированный

Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»

Комплексное применение З.У.Н

Аксиома параллельных прямых

Объяснять, что такое аксиомы геометрии, и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними  углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем  заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Комбинированный

Свойства параллельных прямых

Комбинированный

Свойства параллельных прямых

Комбинированный

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Комплексное применение З.У.Н

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Комплексное применение З.У.Н

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Контрольный

Соотношения между сторонами и углами треугольника – 18 ч.

Сумма углов треугольника

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с теоремой о сумме углов треугольника; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комбинированный

Знание:

– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника ;

– теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, неравенство треугольников прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойств прямоугольного треугольник ;  признаков равенства прямоугольных треугольников способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(измерение углов треугольника и вычисление их суммы),

формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки,

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; приводить примеры, подбирать аргументы

– осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ

основных понятий темы: треугольника с углом в 30° ;

– доказательств свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; применения их при решении поисковых задач

Знание:

– основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

– основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение;

 – способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений;

– построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру.

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

– осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

 -  строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

 -  проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

 - владеть общим приемом решения задач.

 - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  - учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

 - различать способ и результат действия.

 -  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

 -  уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

 -  контролировать действия партнера

- слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

 - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Сумма углов треугольника. Решение задач

Комплексное применение З.У.Н

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комбинированный

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комплексное применение З.У.Н

Неравенство треугольника

Комбинированный

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремой о сумме углов треугольника; с соотношениями между сторонами и углами треугольника, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комплексное применение З.У.Н

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Контрольный

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комбинированный

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Комплексное применение З.У.Н

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Комбинированный

Прямоугольный треугольник. Решение задач

Комплексное применение З.У.Н

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Комбинированный

Построение треугольника по трем элементам

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Комбинированный

Построение треугольника по трем элементам

Комбинированный

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

Комплексное применение З.У.Н

Решение задач на построение

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Комплексное применение З.У.Н

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Комплексное применение З.У.Н

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Контрольный