Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии 8 класс по ФГОС к учебнику Л.С. Атанасян и др., 2 часа в неделю
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya-8-2017.docx | 75.06 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Люльпанская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на заседании педсовета Протокол № 1 от 28 августа 2017 г. | Согласовано Зам. директора по УВР _________ Г.А. Антонова | Утверждаю Директор школы ________ Ю. В. Антонов |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Геометрия»
8 класс
базовый уровень
Н.А. Решоткина
учитель математики
2017-2018 учебный год
Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и рабочей программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014.).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности. В связи с этим следует выделить следующие цели обучения геометрии:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в учебном плане
Учебный план МОБУ Люльпанская средняя общеобразовательная школа отводит на изучение геометрии в 8 классе 2 часа в неделю, в год 68 часов.
В том числе: контрольных работ 5.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Содержание программы
Четырехугольники (14ч).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь (14 ч).
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (19 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель – вывести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (17 ч).
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач(4 ч).
Основная цель – повторить и систематизировать основные теоретические факты курса геометрии 8 класса.
Учебно – тематический план
№ раздела/ темы | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе, час. | |
Теория | Контроль | |||
1 | Четырёхугольники | 14 | 13 | 1 |
2 | Площадь | 14 | 13 | 1 |
3 | Подобные треугольники | 19 | 17 | 2 |
4 | Окружность | 17 | 16 | 1 |
5 | Повторение | 4 | 4 | |
Всего за год | 68 | 63 | 5 | |
Литература
- Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010-2013. – 384 с.
- Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
- Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.
Календарно-тематическое планирование по геометрии, 8 класс
Количество часов в неделю – 2 часа, всего 68 часов
№ урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Формы и способы контроля | Дата по плану | Дата по факту |
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов) | |||||||
1 | Многоугольники, п.39-41 | Урок изучения нового материала | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач | Знать:определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | ||
2 | Многоугольники. Решение задач. | Урок закрепления изученного | Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач | Знать:определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера | ||
3 | Параллелограмм, п. 42 | Урок изучения нового материала | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма | Знать:определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | ||
4 | Признаки параллелограмма, п.43 | Комбинированный урок | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма | Знать:признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | ||
5 6 | Признаки параллелограмма. Решение задач. | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | ||
7 | Трапеция, п.44 | Комбинированный урок | Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос | ||
8 | Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция» | Урок применения знаний и умений | Теорема Фалеса и ее применение. Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | ||
9 | Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция» | Урок применения знаний и умений | Решение задач на применение определения и свойств параллелограмма и трапеции. | Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельная работа обучающего характера | ||
10 | Прямоугольник,п.45 | Комбинированный урок | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника | Знать :определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | ||
11 | Ромб. Квадрат, п. 46 | Комбинированный урок | Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата | Знать:определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме урока | ||
12 | Осевая и центральная симметрии, п.47 | Комбинированный урок | Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Решение задач. | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | Теоретическая самостоятельная работа, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | ||
13 | Решение задач по теме «Четырёхугольники» | Урок применения знаний и умений | Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме. | Знать:определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | ||
14 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | Знать:определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь:решать задачи по теме | Контрольная работа | ||
ПЛОЩАДЬ (14 часов) | |||||||
15 | Площадь многоугольника, п. 48,49 | Комбинированный урок | Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач. | Знать:понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | ||
16 | Площадь прямоугольника, п. 50 | Урок изучения нового материала | Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника. | Знать:формулу площади прямоугольника. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | ||
17 | Площадь параллелограмма, п. 51 | Комбинированный урок | Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам | ||
18 | Площадь параллелограмма. Решение задач. | Урок применения знаний и умений | Теорема о площади параллелограмма и её применение при решении задач | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |||
19 | Площадь треугольника, п.52 | Комбинированный урок | Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач | Знать:формулу площади треугольника с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, | ||
20 | Площадь треугольника. Решение задач | Урок применения знаний и умений | Формула площади треугольника и ее применение при решении задач | Самостоятельная работа в рабочих тетрадях | |||
21 | Площадь трапеции, п. 53 | Комбинированный урок | Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач | Знать:формулу площади трапеции с доказательством Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | ||
22 | Площадь трапеции. Решение задач. | Урок применения знаний и умений | Теорема о площади трапеции и её применение при решении задач | Уметь:решать задачи по теме | тест | ||
23 | Теорема Пифагора, п. 54 | Урок изучения нового материала | Теорема Пифагора и ее применение при решении задач | Знать:теорему Пифагора с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос | ||
24 | Теорема Пифагора. Решение задач. | Комбинированный урок | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | ||||
25 | Теорема, обратная теореме Пифагора, п. 55 | Урок применения знаний и умений | Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать:теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельная работа | ||
26 27 | Решение задач по теме «Площадь» | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать:понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
28 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь». | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | |||
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов) | |||||||
29 | Определение подобных треугольников, п.56,57 | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач | Знать:определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
30 | Отношение площадей подобных треугольников, п.58 | Комбинированный урок | Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла | Знать:теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа | ||
31 | Первый признак подобия треугольников, п. 59 | Комбинированный урок | Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач | Знать:первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | ||
32 | Второй признак подобия треугольников, п. 60 | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Второй признак подобия треугольников и его применение при решении задач | Знать:второй признак подобия треугольников с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением | ||
33 | Третий признак подобия треугольников, п.61 | Комбинированный урок | Третий признак подобия треугольников и его применение при решении задач | Знать:третий признак подобия треугольников с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам | ||
34 35 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | Урок повторения и обобщения | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Знать:определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь:решать задачи по теме | тест | ||
36 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | |||
37 | Средняя линия треугольника,п.62 | Комбинированный урок | Теорема о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника | Знать:определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством, свойство медиан треугольника. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос | ||
38 | Средняя линия треугольника. Решение задач. | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника | Знать:определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||
39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п. 63 | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач | Знать:определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | ||
40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать:определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа | ||
41 42 | Практические приложения подобия треугольников, п.64,65 | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать:определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||
43 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника,п.66 | Урок изучения нового материала | Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их* применения в процессе решения задач | Знать:понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||
44 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°, п.67 | Урок изучения нового материала | Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать:значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением | ||
45 46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач | Знать:понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||
47 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников при решении задач» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Знать:Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь:решать задачи по теме | Контрольная работа | ||
ОКРУЖНОСТЬ (16 часов) | |||||||
48 | Касательная к окружности, п. 68,69 | Комбинированный урок | Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач. | Знать:различные случаи расположения прямой и окружности, понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением | ||
49 | Касательная к окружности. Решение задач. | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач | Знать:понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
50 | Градусная мера дуги окружности, п.70 | Урок изучения нового материала | Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности | Знать:понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | ||
51 | Теорема о вписанном угле, п.71 | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия | Знать:теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
52 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд, п.71 | Комбинированный урок | Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач | Знать:теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
53 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | Урок закрепления изученного | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать:понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||
54 | Свойство биссектрисы угла, п.72 | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач | Знать:свойство биссектрисы угла иего следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
55 | Серединный перпендикуляр к отрезку, п.72 | Комбинированный урок | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач | Знать:понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
56 | Теорема о точке пересечения высот треугольника, п. 73 | Комбинированный урок | Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач | Знать:теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | ||
57 | Вписанная окружность, п. 74 | Урок изучения нового материала | Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
58 | Свойство описанного четырехугольника, п.74 | Комбинированный урок | Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера | ||
59 | Описанная окружность, п.75 | Урок изучения нового материала | Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач. | Знать:понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос | ||
60 | Свойство вписанного четырехугольника, п.75 | Комбинированный урок | Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике | Знать:свойство вписанного четырехугольника сдоказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||
61 62 | Решение задач по теме «Окружность» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Знать:определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический тест, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
63 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | |||
64 | Повторение по теме «Четырехугольники», «Площадь» | Урок повторения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач | Знать:основные определения и теоремы по темам повторения. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
65 | Повторение по теме «Подобные треугольники», «Окружность» | Урок повторения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач | Знать:основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | ||
66 | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Решение задач | Уметь:решать ключевые задачи курса 8 класса | |||
66 | Итоговая работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по курсу 8 класса | Контрольная работа | |||
68 | Заключительный урок | Урок коррекции знаний и умений | Работа над ошибками. Подведение итогов | ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....