Рабочая программа по геометрии 8-9 класс ФГОС Л.С.Атанасян
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Рабочая программа по учебнику Атанасяна Л.С. 7-9 класс ФГОС
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 44.31 КБ |
![]() | 24.68 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы
“Школа № 777 имени Героя Советского Союза Е.В. Михайлова”
СОГЛАСОВАНО На Методическом совете ГБОУ Школа № 777 Протокол № 1 от «29» августа 2018 г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ Школа № 777 ________________ Е.А. Савина от « 29 » августа 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Геометрия» | |
для основного общего образования | |
Класс: | 8 «Д» , 8 «В», 9 «А», 9 «В» |
Срок реализации программы: | 2 года (2018-2020 уч. г.) |
Автор-составитель: | Гончарова Т.В., |
учитель математики |
Москва 2018
Пояснительная записка
Рабочая программа курса геометрии для 8-9 классов разработана на основе (примерной) авторской программы курса (Бурмистрова Т.А. Программа курса геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Бурмистрова Т.А. – 8-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2014. – 78 с.), и ориентирована для работы с учебниками Атанасяна Л.С. линии автора 7-9 классов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин. Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание учебного предмета (8 класс)
1.Вводное повторение (2 часа)
2.Четырёхугольники (14ч.)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
3.Площадь (13ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
4.Подобные треугольники (22ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
5.Окружность (14ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
6.Повторение (4ч.) Резерв (1ч.)
Содержание учебного предмета (9 класс)
1. Вводное повторение (2 часа)
2.Векторы. Метод координат. (21 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (17 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
4.Длина окружности и площадь круга. (11 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
5.Движения. (6 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
6.Начальные сведения из стереометрии. (3 часа)
Многогранник. Призма. Пирамида. Параллелепипед. Объем многогранника. Цилиндр.
7.Повторение. Решение задач. (10 часов)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ.
Тематический план
Распределение учебного материала по курсу геометрии 8 класса
(базовый уровень)
№ п / п | Наименование разделов программы | Всего часов | Из них | |
Примерная (или авторская) программа | Рабочая программа | Контрольные работы | ||
1 | Повторение материала геометрии 7 класса | 2 | 2 | |
2 | Четырёхугольники. | 14 | 14 | 1 |
3 | Площадь. | 13 | 13 | 1 |
4 | Подобные треугольники. | 19 | 22 | 2 |
5 | Окружность. | 17 | 14 | 1 |
6 | Повторение. | 4 | 4 | - |
7 | Резерв | 2 | 1 | - |
ВСЕГО | 70 | 70 | 5 |
Тематическое план
Распределение учебного материала по курсу геометрии 9 класса
(базовый уровень)
№ п / п | Наименование разделов программы | Всего часов | Из них | |
Примерная (или авторская) программа | Рабочая программа | Контрольные работы | ||
1 | Повторение. | 2 | 2 | |
2 | Векторы | 8 | 8 | 1 |
3 | Метод координат | 10 | 13 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 20 | 17 | 2 |
5 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | 11 | 1 |
Движения | 8 | 6 | 1 | |
6 | Начальные сведения из стереометрии. | 2 | 3 | |
7 | Повторение. | 8 | 10 | 1 |
Итого | 70 | 70 | 7 |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы
“Школа № 777 имени Героя Советского Союза Е.В. Михайлова”
СОГЛАСОВАНО На Методическом совете ГБОУ Школа № 777 Протокол № 1 от «29» августа 2018 г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ Школа № 777 ________________ Е.А. Савина от «29» августа 2018 г. |
АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ учебного предмета «Геометрия» | |
для основного общего образования | |
Класс: | 8 «Д» , 8 «В» , 9 «А» ,9 «В» |
Срок реализации программы: | 2 года (2018-2020 гг.) |
Автор-составитель: | Гончарова Т.В. |
учитель математики |
Москва 2018
Общая характеристика программы
Рабочая программа курса геометрии для 8-9 классов разработана на основе (примерной) авторской программы курса (Бурмистрова Т.А. Программа курса геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Бурмистрова Т.А. – 8-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2014. – 78 с.), и ориентирована для работы с учебниками Атанасяна Л.С. линии автора 7-9 классов.
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. На основании требований Государственного образовательного стандарта предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни; овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей; освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
Концепция программы
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратеги обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом их этапов.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.
Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане
Предмет «Геометрия» в соответствии с ФГОС входит в предметную область «Математика».
Данная рабочая программа для 8 класса рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю), для 9 класса на 70 часов ( 2 часа в неделю)
Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса
Обязательные учебники и учебные пособия:
- Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 383с.: ил. – ISBN 978-5-09-035840-8
Дополнительные (не обязательные) учебники и учебные пособия:
Материалы по усмотрению учителя.
Сроки реализации программы.
Программа реализуется в течение двух учебных лет.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/10/picture-77207-1528664163.jpg)
Рабочая программа по геометрии. 10-11 класс. (ФГОС)
Рабочая программа подготовлена по ФГОС геометрии 10-11класс для УМК Л.С. Атанасян и др....
Рабочая программа по геометрии в 8 классе (ФГОС ООО)
Рабочая программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования(базовый уровень) с учетом требований Федерального государственного стандарта общего образования и в соотв...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/31/picture-474757-1409473948.jpg)
Рабочая программа по геометрии для 7 класса ФГОС УМК Л.С.Атанасяна
Рабочая программа по геометрии для 7 класса ФГОС УМК Л.С.Атанасяна с календарно-тематическим планированием на 2017-2018 учебный год...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/13/picture-995056-1515869866.jpg)
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс, ФГОС (к учебнику Л. С. Атанасяна и других )
Программа разработана в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования, на основе рабочей программы к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразо...
Рабочая программа по геометрии для 8 класса ФГОС
Данная рабочая программа по геометрии рассчитана для обучающихся 8 класса и соответствует ФГОС. Компонентами рабочей программы являются: титульный лист; пояснительная записка; планируемые резуль...
![](/sites/default/files/pictures/2018/07/07/picture-996478-1530985044.png)
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс ФГОС ООО.
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс ФГОС ООО. УМК А.Г. Мерзляк 68 часов- 2 часа в неделю....
Рабочая программа по геометрии для 7 класса ФГОС
Геометрия 7-9 классыАвтор(ы) учебника: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина...