Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс)

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МОУ Дубковской сош

_______________Н.В.Беляева

Приказ № 53 от 29.08.2014 г

Тип урока

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

УПЗУ – урок применения знаний и умений

КУ – комбинированный урок

КЗУ – контроль знаний и умений

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Вводное повторение (2 ч)

Повторение. Треугольники.

1

Обобщение и систематизация знаний

1)Классификация треугольников по углам, сторонам.

2)Элементы треугольника.

3)Признаки равенства треугольников.

4)Прямоугольный треугольник.

5)Теорема Пифагора.

З н а т ь: классификация треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника.

У м е т ь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

2

Повторение.

Четырехугольники

1

Обобщение и систематизация знаний

1)Параллелограмм, его свойства и признаки.

2)Виды параллелограмма и их свойства и признаки.

3)Трапеция, виды трапеций.

З н а т ь:  классификация параллелограммов; определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

У м е т ь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки  при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

3

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

УОНМ

1)Координаты вектора; длина вектора.

2)Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

З н а т ь : существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

У м е т ь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

4

Метод координат (10 ч)

Координаты вектора.

1

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

З н а т ь: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число.

5

Координаты вектора.

1

УПЗУ

Действия над векторами.

З н а т ь: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

У м е т ь: решать простейшие задачи методом координат  

6

Простейшие задачи в координатах.

1

УОНМ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

З н а т ь: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

У м е т ь:  решать геометрические задачи с применением этих формул

7

1

КУ

8

Метод координат (10 ч)

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

УОНМ

Уравнение окружности

З н а т ь: уравнение окружности.

У м е т ь:  решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

У м е т ь:  составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности.

9

Уравнение прямой

1

КУ

Уравнение прямой

З н а т ь: уравнение прямой

У м е т ь:  составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

10

Уравнение окружности и прямой.

1

УОСЗ

Уравнение окружности и прямой.

З н а т ь: уравнение окружности и прямой.

У м е т ь:  изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

11

Решение задач.

1

УЗИМ

Задачи по теме «Метод координат»

З н а т ь:  правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора, на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

У м е т ь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.  

12

Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат»

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

У м е т ь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.  

13

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

1) Синус, косинус, тангенс

2)Основное тригонометрическое тождество.

3)Формулы приведения.

4) Синус, косинус, тангенс углов от

0 0 до 180 0

З н а т ь:  определение синуса, косинуса и тангенса углов от

0 0 до 180 0 , формулу для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

У м е т ь:  применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

14

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

Формулы для вычисления координат точки.

З н а т ь: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения

У м е т ь: определять значение тригонометрических функций для углов от

0 0 до 180 0 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной  из них

15

Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

Формулы выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

З н а т ь:  формулу площади треугольника: S =

У м е т ь:  реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

16

Теорема синусов

1

УОНМ

1)Теорема синусов.

2)Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.

З н а т ь:  формулировку теоремы синусов

У м е т ь:  проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.

17

Теорема косинусов

1

КУ

1)Теорема косинусов.

2)Примеры применения

З н а т ь:  формулировку теоремы косинусов.

У м е т ь:  проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов  треугольника.

18

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

УПЗУ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

З н а т ь:  основные виды задач.

У м е т ь:   применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

19

Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

УПЗУ

Решение треугольников

З н а т ь:  способы решения треугольников.

У м е т ь:  решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

20

Решение треугольников. Измерительные работы

1

КУ

Методы решения задач, связанные с измерительными работами.

З н а т ь:  методы проведения измерительных работ

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении   измерительных работ на местности.

21

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

УОНМ

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

З н а т ь:  что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

У м е т ь:  изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение

22

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

КУ

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства.

З н а т ь:  теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

У м е т ь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

23

Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

1

УПЗУ

Задачи на применение синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

З н а т ь: формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

У м е т ь:  

24

1

УОСЗ

25

Контрольная работа № 2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме.

З н а т ь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

26

Длина окружности и  площадь круга (12 ч)

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.

1

КУ

1)Понятие правильного многоугольни-ка.

2)Формула для вычисления угла правильного

n – угольника.  

З н а т ь:  определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n – угольника.

У м е т ь:  выводить формулу для вычисления угла правильного n – угольника и применение ее в процессе решения задач.

27

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольни-ка, и окружности, вписанной в него

З н а т ь: формулировки теорем и следствия из них.

У м е т ь:  проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач

28

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

З н а т ь: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

У м е т ь:  применять формулы при решении задач.

29

Длина окружности и  площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники

1

УПЗУ

Задачи на построение правильных многоугольников

У м е т ь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.  

30

Правильные многоугольники

1

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоугольники»

У м е т ь:  решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

31

Длина окружности

1

УОНМ

1)Формула длины окружности.

2) Формула длины дуги окружности

З н а т ь: формулы длины окружности и ее длины

У м е т ь:  применять  формулы при решении задач.

32

Длина окружности. Решение задач.

1

УПЗУ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

З н а т ь:  формулы.

У м е т ь:  выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

33

Площадь круга и кругового сектора

1

УОНМ

Формулы площади круга и кругового сектора

З н а т ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы  

У м е т ь:  находить площадь круга и кругового сектора

34

Длина окружности и  площадь круга (12 ч)

Площадь круга.

Решение задач.

1

УПЗУ

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.

З н а т ь:  формулы.

У м е т ь:  решать задачи с применение формул.

3536

Решение задач.

2

УОСЗ

1)Длина окружности.

2) Площадь круга

И с п о л ь з о в а т ь:  приобретенные знания и умения в практической деятельности

37

Контрольная работа № 3 по теме:

«Длина окружности. Площадь круга»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме.

З н а т ь: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

У м е т ь:  решать простейшие задачи с использованием этих формул

38

Движение (10 ч)

Анализ контрольной работы. Понятие движения

1

КУ

Понятие отображение площади на себя и движение

З н а т ь: понятие отображения плоскости на себя и движения.

У м е т ь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур  

39

Понятие движения

1

УОНМ

Осевая и центральная симметрия

З н а т ь: осевую и центральную симметрию

У м е т ь: распознать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.  

40

Понятие движения

1

КУ

Свойства движения

З н а т ь: свойства движения.

У м е т ь:   применять свойства движения при решении задач

41

Движение (10 ч)

Параллельный перенос

1

УОНМ

Движения фигур с помощью параллельного переноса

З н а т ь: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

У м е т ь:  применять  параллельный перенос при решении задач.

42

Поворот

1

УОНМ

Поворот

З н а т ь: определение поворота.

У м е т ь: доказывать, сто поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

43

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

1

УПЗУ

Движения фигур с помощью параллельного переноса и поворота

З н а т ь: определение параллельного переноса и поворота.

У м е т ь: осуществлять   параллельный перенос и поворот фигур.

44

Решение задач по теме «Движение»

1

УОСЗ

Задачи с применение движения

З н а т ь: все виды движений.

У м е т ь:   выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

45

Решение задач по теме «Движение»

1

УПЗУ

Задачи на движения

У м е т ь: распознавать и выполнять различные виды движений.  

46

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Задачи на движения

У м е т ь:  осуществлять преобразования фигур.  

47

Контрольная работа № 4 по теме: «Движение»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений.

48

Анализ контрольной работы.

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма.

1

Урок беседа

1)Предмет стереометрия.

2)Геометрические тела и поверхности.

3)Многогранники.

4)Вершины, грани, диагонали многогранника.

5)Призма.

Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы.

Уметь: изображать многогранники и распознавать их.

49

Параллелепипед

1

КУ

1)Параллелепипед.

2)Прямой параллелепипед.

3)Прямоугольный параллелепипед.

4)Свойство диагоналей параллелепипеда.5)Виды сечений параллелепипеда.

Знать: определения.

Уметь: строить сечения параллелепипеда.

50

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

УОНМ

1)Понятие объема.

2)Свойства объемов.

3)Принцип Кавальери.

4)Свойства прямоугольного параллелепипеда

5)Объем прямоугольного параллелепипеда

6)Объем призмы

Знать: свойства объемов тел, св-ва прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прям. параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери.

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы.

51

Пирамида.

1

1)Пирамида.

2)Правильная пирамида.

3)Высота и апофема пирамиды.

4)Объем пирамиды.

Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной, что такое высота и апофема пирамиды, формулу для вычисления объема пирамиды.

Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечения, находить объем пирамиды.

52

Начальные сведения из стереометрии(7 ч.)

Цилиндр.

1

КУ

1)Цилиндр.

2)Боковая поверхность цилиндра.

3)Развертка боковой поверхности цилиндра.

4)Формулы объема и площади поверхности цилиндра.

Знать: какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь: объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже.

53

Конус.

1

КУ

1)Конус.

2)Ось, высота, основание, образующая, боковая поверхность конуса.

3)Формулы объема конуса и площади боковой поверхности конуса.

Знать: какое тело называется конусом, что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса.

Уметь: распознавать и изображать конус; применять формулы при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса.

54

Сфера и шар.

1

КУ

1)Сфера. Шар.

2)Центр, радиус, диаметр сферы.

3)Объем шара.

4)Площадь сферы.

Знать: что называется сферой и что такое центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь: распознавать и изображать на чертеже; вычислять объем шара и площадь сферы.

55

Аксиомы  планиметрии (2 ч)

 Об аксиомах планиметрии

1

КУ

1)Аксиоматический метод.

2)Система аксиом.

З н а т ь: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

56

Об аксиомах планиметрии

1

Урок-беседа

Система аксиом.

З н а т ь: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

57

Итоговое повторение (12 ч)

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Признаки параллельности прямых

З н а т ь: свойства и признаки параллельных прямых.

У м е т ь:  решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач

58

Повторение темы «Треугольники»

1

УПЗУ

Равенство и подобие треугольников, сумму углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы, выражающие площадь треугольника: через 2 стороны и угол между ними, через периметрии и радиус вписанной окружности, формула Герона.

З н а т ь  и  у м е т ь: применять пр решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

59

Итоговое повторение (10 ч)

Повторение темы «Треугольники»

1

КУ

1)Четыре замечательные точки треугольника

2)Теорема синусов.

3)Теорема косинусов

З н а т ь  и  у м е т ь применять при решении задач формулы площади треугольников.

У м е т ь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов.    У м е т ь применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.

60

Повторение темы «Окружности»

1

УПЗУ

1)Окружность и круг.

2)Касательная и окружность.

3) Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник.

З н а т ь: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

У м е т ь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат.

61

Повторение темы «Четырехугольники»

1

УОСЗ

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция

З н а т ь: виды четырех-угольников и их свойства, формулы площадей.

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  

62

Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»

1

УПЗУ

1) Четырех-угольник, вписанный и описанный около окружности.

2)Правильные многоуголь-ники.

З н а т ь: свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.

У м е т ь: решать задачи, опираясь на эти свойства  

63

Итоговое повторение (12 ч)

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

УПЗУ

1) Вектор, длина вектора.

2)Сложение векторов, свойства сложения.

3)Умножение вектора на число и его свойства.

4)Коллинеарные векторы

У м е т ь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.  

64

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

КУ

1)Уравнения окружности, прямой

2)Движения.

З н а т ь: уравнения окружностей и прямой, уметь их распознавать.

Иметь представление о видах движения

65

Итоговая контрольная работа

1

УКЗУ

Контроль знаний и умений

И с п о л ь з о в а т ь приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

66

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

КУ

Анализ типичных ошибок

67-68

Решение задач по всем темам.

2