Конспект АМО-урока по геометрии в 7 классе: «Свойства равнобедренного треугольника»
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Организационная информация

Команда, разрабатывающая АМО-урок (занятие)

Красовская Оксана Николаевна, учитель математики МБОУ «СОШ №4»

Предмет

Геометрия

Класс,  профиль класса/группа, количество человек

7 класс, общеобразовательный, количество учащихся 17 человек

Продолжительность урока (занятия)

45 минут

Методическая информация

Тема урока /занятия

«Свойства равнобедренного треугольника»

Автор учебника, по которому ведётся обучение (если имеется)

Геометрия: учебник Геометрия 7-9, ав.Атанасян Л.С., 22-е издание, Просвещение, 2014г

Классификация урока/занятия в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками/занятиями)

Урок ознакомления с новым материалом. Первый урок по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

Психолого – педагогическая   характеристика особенностей класса /коллектива/группы

(раскрываются психологические и педагогические особенности данного коллектива,  наличие детей: одаренных; лево-, правополушарных, со смешанным типом восприятия; аудиалов, визуалов, кинестетиков; не умеющих обобщать, выделять главное, сравнивать, абстрагировать, классифицировать;  объяснить, как планируемое занятие поможет решить проблемы данного коллектива).

В классе обучается 17 учеников. Отличительной возрастной особенностью семиклассников является усиление интереса друг к другу со стороны мальчиков и девочек, что необходимо учитывать при организации работы в группах. В этом возрасте начинает проявляться «чувство взрослости», которое проявляется в стремлении сделать что-то значимое, социально поощряемое, в отстаивании собственной точки зрения, соблюдении принципов справедливости. Поэтому в данный возрастной период удачным будет применение групповых форм работы (возможно в группах сменного состава), что позволит создать условия для формирования широкого спектра способностей, выделению круга устойчивых интересов, развитию навыков личностного общения в группе сверстников и способов их взаимопонимания. Данный класс по уровню обученности можно разделить на 3 группы. Первая группа – это группа, для которой характерен высокий уровень обученности. В эту группу входит 4 ученика. Учащиеся проявляют желание и возможность изучать математику на продвинутом уровне, отличается высокой организованностью, умением обобщать, выделять главное, сравнивать. Вторая группа – это группа, состоящая из учеников со средним уровнем обученности. Данная группа состоит из 4 учащихся. Эти ребята не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по заданному алгоритму, испытывают затруднение в выполнении заданий творческого характера. Последнюю группу составляют 9 учеников. Они стараются приобрести знания, но пробелы им мешают.

Цели урока/ занятия

Создать условия для изучиния  и доказательства свойств равнобедренного треугольника и их применения

Задачи урока/ занятия

образовательные:

• сформулировать определение равнобедренного и равностороннего треугольника;
• сформулировать  теорему о равнобедренных треугольниках и рассмотреть ее доказательства;
• формировать умения применять новые и полученные ранее теоретические знания для решения геометрических задач;
• продолжить отработку навыков построения и измерения геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир).

развивающие:

• развивать логическое и пространственное мышление, творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы;
• формировать способности к оценке собственной деятельности,

воспитательные:

• формировать осознанное и ответственное отношение к своей деятельности;
•  формировать информационную и коммуникативную компетенции (культуру общения, умение работать в коллективе).

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики/коллектив в ходе урока / занятия

Знать: Знать понятия: равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание, равносторонний треугольник. Знать теоремы и свойства равнобедренных треугольников

Уметь: решать задачи на нахождение углов и длин сторон в равнобедренных и равносторонних треугольниках; решать задачи на построение равнобедренных и равносторонних треугольников.

Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению

Актуализация:

Понятия равнобедренного треугольника, боковых сторон, основания, теоремы и свойства Усвоение нового материала: Понятия равнобедренного треугольника, боковых сторон, основания, теоремы и свойства Решение практических задач. Закрепление: Знать определения равнобедренных и равносторонних треугольников ,их теоремы и свойства, уметь применять полученные знания к решению задач.

Подробный конспект урока/занятия

Фаза урока (занятия)

Этап

Цели фазы и этапа

Время, продолжительность

этапа

Название метода

Происхождение метода (выберите и укажите необходимое)

- Авторский

- Заимствованный, но измененный или адаптированный

- заимствованный

Подробное описание АМО по установленной схеме:

- Цели и задачи метода

- Необходимые материалы (канцелярские товары и др.), которые понадобятся для успешного проведения метода

- Предварительная подготовка (если требуется)

- Технология проведения

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода)

-  Варианты проведения метода

Инструкции учителя  обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО

УУД, которые формируются при использовании данного АМО  (выберите и расшифруйте необходимое)

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

Ключевые компетентности, которые формируются при использовании данного АМО (выберите и расшифруйте необходимое)

- Информационная

- Учебно-познавательная

- Коммуникативная

- Социальная

Как, за счет чего введенные АМО, решают задачи урока (занятия), позволяют более эффективно по сравнению с традиционным уроком достичь поставленных образовательных целей.

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Инициация

Создать благоприятную психологическую обстановку для приветствия и определение настроения каждого и группы в целом

1 мин

«Возьмемся за руки друзья!»

адаптированный

Создание дружественной атмосферы, позитивного настроя класса, формирование команды.

В начале урока учитель предлагает всем обучающимся

взяться за руки.

«Здравствуйте, я рада приветствовать вас на этом уроке. Давайте возьмёмся за руки

и передадим своё тепло соседям. И я надеюсь, что это тёплое отношение друг к другу вы

пронесёте через весь урок». (Дети берутся за руки).

«Кто отсутствует сегодня на уроке?» (Староста класса называет отсутствующих

и причину их отсутствия.Учитель фиксирует отсутствующих).

Личностные:

самоопределение ;

смыслообразование.

Познавательные: 

 целеполагание

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

- Коммуникативная

- Социальная

Данный этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство

учебной деятельности.С этой целью организуется его мотивирование к учебной

деятельности на уроке

Целеполагание

Обеспечение мотивации обучения и осмысленности процесса обучения

3 мин

Пазл

заимствованный

Цель - Обеспечение мотивации и обучения и осмысленности процесса обучения, определение цели урока, сообщение того, с чем предстоит познакомиться.

Необходимые материалы - Пазл с рисунком темы

В начале урока зафиксировать у учащихся мотивы предыдущих достижений.

- Мы хорошо поработали над предыдущей темой.

Вызвать мотивы относительной неудовлетворенности.

- Но не усвоили еще одну важную сторону этой темы.

Учащимся предлагаются фрагменты пазлов. Задача: найти недостоющий фрагмент у одноклассников и таким образом сформируются группы. Затем нужно будет проанализировать учащимся, что изображено на собранных пазлах и тем самым догадаться какая сегодня будет тема урока и сформулировать цели урока.

Известный математик, автор учебников «Геометрия» Игорь Федорович Шарыгин сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он неисчерпаем, как и вселенная». 

Знакомый всем треугольник по праву считается простейшей из фигур. Но он таит в себе много интересного и загадочного. Простая ли это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла? А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, и многое ещё осталось загадочным для вас.

Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного

Личностные:

действие смыслообразования, эмоциональное осознание себя и окружающего, использование воображения.

Регулятивные: прогнозирование, оценка, планирование

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной темы

Коммуникативные: формирование умения объяснять свой выбор,

строить фразы, отвечать на поставленный вопрос,

аргументировать

Ценностно-смысловая компетентность: умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков.

Метод АМО способствовал формулированию целеполагания

Выяснение ожиданий и опасений

Выявить ожидания и опасения обучающихся на занятии

5 мин

В яблочко

заимствованный

Цель - Учащиеся самостоятельно формулируют, что они ожидают от урока, узнают об ожиданиях других учащихся. На протяжении урока видят свое продвижение вперед.

Необходимые материалы - Скотч, фломастера, шаблоны мишеней

Предварительная подготовка - Заранее приготовить шаблоны мишеней.

В мишени «мимо» участники пишут опасения, в мишени «1-2» ,что хотят избежать, «8-9»- надежды пожелания, яблочко-что побудет к активным действиям

А готовы ли вы к научным познаниям? Готовы ли разгадать тайны равнобедренного треугольника?Поделитесь своими ожиданиями и опасениями

Личностные:

понимание своих ожиданий и опасений.

Регулятивные:

Прогнозирование результатов своих достижений.

Коммуникативные:

Умение ясно выражать свои мысли.

Ценностно-смысловые:

умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков

Отличие

Идет осознанный процесс осмысления действий.

Фаза 2 «Работа над темой»

Интерактивная лекция

Активизация мышления, анализ и структурирование нового материала

20 мин

Совет мудрецов

заимствованный

Цели задачи использования метода –

получение новых знаний по теме.

Ученикам демонстрируется презентация, даётся определение понятия равнобедренный и равносторонний треугольники,описываются их свойства и теоремы. После каждого блока информации презентация останавливается, объявляется «интеллектуальная пауза», в течение которой учащиеся могут высказать своё мнение о возможном применение полученных знаний.

Определение равнобедренного треугольника

Определение: Равнобедренным называется треугольник, у которого равны две стороны.

АВ = АС – боковые стороны. ВС – основание.

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Определение равностороннего треугольника

Определение: Равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны.

АВ = ВС = СА.

Площадь равностороннего треугольника равна 

Теорема о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника

Теорема 1: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: АВ = АС.

Доказать: ∠В =∠С.

Доказательство: треугольник АВС = треугольнику АСВ по первому признаку (по двум равным сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство всех соответствующих элементов. Значит, ∠В = ∠С, что и требовалось доказать.

Теорема о биссектрисе (медиане, высоте), проведенной к основанию равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Попробуйте самостоятельно доказать эту теорему.

Личностные УУД: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и доброжелательность, доверие к собеседнику.

Регулятивные УУД: планировать решение поставленной проблемы, оценивать весомость приводимых рассуждений.

Познавательные УУД: сравнивать различные предложения, приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений, высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Коммуникативные: умение корректно защищать свою точку зрения, умение толерантно относиться к мнению других.

Учебно-познавательные компетенции: способность применять знания на практике, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем, приемами планирования и анализа своей деятельности.

Коммуникативная: способность к выражению собственной идеи и корректной ее защите, навыки работы в группах, владение различными ролями в коллективе.

Мотивация участников образовательного процесса происходит за счет активного, энергичного общения всех участников процесса (учителя - с учениками, учеников - между собой), вовлечения каждого из учеников в исследовательскую деятельность. При анализе деятельности учащихся в группах учитываются не только правильность изложенной информации, но и богатство фантазии, проявление творческих способностей, раскрытие закономерностей и связей между предметами и явлениями при выдвижении гипотез и теоретического обоснования полученных закономерностей.

Проработка содержания темы

Структурирование информации

8 мин

Проблема-обсуждение-ответ

заимствованный

Цель - Структурирование информации, позволяет сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в новую тему “Свойства равнобедренного треугольника”

Ученикам предлагается решить задачи на построение равнобедренных и равносторонних треугольников. Предложить обсудить проблему, как можно использовать свойства равнобедренных треугольников в задачах на нахождение углов или доказательстве о равенстве треугольников. Осуществляется систематизация изученного материала.

– Вот мы и выяснили свойства равнобедренного треугольника. А теперь запомним эти правила, выполняя конкретные задания.
Внимание на доске наше главное слово “Равнобедренный треугольник”.

Работаем с текстом учебника.

Вспомним всё, что мы узнали на уроке и попробуем применить эти знания к построению равнобедренных треугольников.

Постройте прямоугольный равнобедренный треугольник,и скажите чему будут равны его углы; затем равносторонний и также посчитайте чему равны его углы.

Коммуникативные УУД: умение слушать и вести диалог, умение работать в группе, способность к сотрудничеству.

Познавательные УУД: общеучебные – умение строить речевое высказывание, умение извлекать информацию из прочитанных текстов;

логические - анализ, логическое мышление.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция.

Личностные УУД: освоение личностного смысла учения, развитие мотивации, развитие творческих способностей.

Информационная компетентность: умение поиска и преобразования информации.

Учебно-познавательная компетентность: умение осуществлять целеполагание, планирование, самоконтроль учебной деятельности.

Социальная компетентность: способность к сотрудничеству и кооперации с другими людьми, направленная на достижение единой цели.

Фаза 3 «Завершение образовательного мероприятия»

Эмоциональная разрядка

Снять усталость и напряжение

5 мин

Сдвинь стену

заимствованный

Цель: переключить внимание учащихся, расслабиться, снять напряжение

Ученики поочередно толкают стену, пытаясь как бы сдвинуть ее с места.

Учитель предлагает обратить внимание,что толкая стену можно между учеником и стеной увидеть треугольник

- Ребята, давайте попробуем построить треугольник между нами и стеной и полом.Как вы думаете у нас получится?

-Конечно.

-А в каком случае можно будет сказать что наши треугольники равнобедренные? Если стена с полом образуют 90 градусов,а наш треугольник равнобедреннй,то чему будут равны оставшиеся углы?

-Они будут по 45 градусов..

Личностные: укрепление мотивации

Рефлексия. Подведение итогов

Оценить свою деятельность на уроке

5 мин

Оцени себя свою меткость

заимствованный

Цель: оценить свою деятельность на уроке

Проведение: обучающимся предлагается вернуться к своим мишеняможиданий и опасений

проговорить, что удалось, что не удалось, отмечаете успехи всей группы в освоении данной темы и каждого учащегося в частности.

Приучайте учащихся к рефлексии и саморефлексии.

В заключение вы в нескольких словах обобщаете полученные знания и навыки.

Наш урок подходит к концу. Вернемся к целям урока, просмотрите на свои мишени, оправдались ли ваши опасения? Или были напрасны?

Достигли вы своих целей?

Давайте нарисуем новую мишень и в центре впишем наши достижения.

Домашнее задание на доске

Коммуникативные:

умение ясно выражать свою мысль.

Личностные: понимание ценности знания.

Регулятивные: умение оценивать результат деятельности.

Учебно-познавательная компетентность:

формирование навыков учебной деятельности.

Социальная компетентность:способность к анализу.

Обучающиеся самостоятельно оценивают свою деятельность на уроке.

Аналитическая  информация

Обоснование целесообразности использования  технологии АМО для:

 а. выполнения целей и задач урока /занятия (содействие раскрытию темы и освоению содержания урока / занятия);

b. выполнения ФГОС (ФГТ) (в этом разделе педагог пишет свой прогноз выполнения стандартов)

  - т.е., системное целеполагание и объективное обоснование, почему использована технология АМО, а не другая технология

а.АМО обеспечивают активность и разнообразие мыслительной и практической деятельности обучающихся на протяжении всего урока, позволяют за счет новых форм представления информации, ее восприятия, обсуждения, анализа и осмысления повысить в несколько раз эффективность и качество обучения.

б.Интенсивное групповое взаимодействие учеников позволяет вовлечь в образовательный процесс всех обучающихся. Активные методы обеспечивают многоуровневую и разностороннюю коммуникацию всех участников образовательного процесса. Работа в команде, совместная исследовательская деятельность, отстаивание своей позиции и толерантное отношение к чужому мнению, принятие ответственности за себя и команду формируют качества личности, нравственные установки и ценностные ориентиры школьника, отвечающие современным потребностям общества. Повышение интереса к изучаемой теме, и как следствие ко всему предмету, говорит об эффективности технологии АМО и модерации. Эффективность процесса и результатов обучения, направленного на формирование универсальных учебных действий, в полной мере отвечает принципам ФГОС.

Ожидаемые/полученные результаты урока/занятия 

Предметные и метапредметные результаты: обучения, воспитания, развития и социализации обучающегося 

анализ реализации запланированных образовательных целей, ЗУНов и качеств обучающихся

(на каких этапах урока с помощью решения каких практических задач образовательные цели и задачи урока были выполнены, ЗУНы и качества  

актуализированы/приобретены/закреплены).

Личностные: установление личностного контакта между обучающимися, понимание цели учения, понимание своих ожиданий и опасений . Личностные: развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения, выражение своих чувств, мыслей и потребностей.

Регулятивные: прогнозирование результатов своих достижений.

Предметные: знать определение  и свойства равнобедренного треугольника, уметь решать задачи Метапредметные: умение классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, строить логические высказывания, делать выводы, проводить анализ информации.

Коммуникативные: уметь работать в группах.

Познавательные УУД:  общеучебные- логические: анализ, логическое мышление,умение извлекать и передавать информацию.

На первом этапе учащиеся вводятся в тему. На второй фазе дети получают новый материал.

В третьей фазе учащиеся приобретают навыки рефлексии и саморефлексии.

Анализ степени реализации принципов современного образования (духовно-нравственного развития, компетентностного, индивидуального и деятельностного подходов, здоровьесбережения).

Системное и целенаправленное использование активных методов обеспечивает качественное обучение, воспитание, развитие и социализацию обучающихся, эффективность образовательного процесса.

Какие новые и дополнительные образовательные эффекты планируется достичь за счет использования технологии АМО

Урок, проведенный в режиме технологии АМО, позволил вовлечь обучающихся в активную учебно – познавательную деятельность, формировать коммуникативную компетентность. Значительно повысилась результативность урока, создана комфортная атмосфера на уроке, положительная мотивация.

Методическая ценность  урока/занятия

Созданы условия для личностного роста учащихся, раскрытия их творческого потенциала и поддержания мотивации к изучению геометрии

Дополнительная информация

Указание приложений к уроку/занятию: (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал). С помощью какого программного обеспечения они созданы.

Компьютер, презентация,

Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок).

Учебник «Геометрия 7-9» Атанасян

Примечания автора/ов