РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 11 класс (ФГОС СОО)
рабочая программа по геометрии (11 класс)

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Геометрия

• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
• распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
• соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

• Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
• находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
• вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
• иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
• уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
• иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
• владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
• владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
• владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
• иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
• иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
• уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
• иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
• уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  
• владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
• иметь представление о двойственности правильных многогранников; 
• владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
• иметь представление о конических сечениях;
• иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
• владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

• применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
• иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
• применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
• применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
• иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади ортогональной проекции;
• иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
• иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
•  уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
• уметь применять формулы объемов при решении задач

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России

• Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
• понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
• пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

• Достижение результатов раздела II;
• применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

№ уроков-кол-во часов

Наименование разделов и тем

Планируемые результаты  (в соответствии с ФГОС)

Предметные

результаты

Метапредметные (познавательные, коммуникативные, регулятивные)

Личностные результаты

Плановые сроки прохождения темы

Фактические сроки (и/или коррекция)

1

2

3

4

5

6

7

Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)

.

1 - 1

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

Умеют формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора в пространстве, его длины, коллинеарных и равных векторов.

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

2 - 1

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Умеют применять векторы, находить сумму и разность векторов, строить сумму и разность векторов.

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

3 - 1.

Умножение вектора на число.

Умеют применять векторы, находить вектор, который больше или меньше данного вектора в несколько раз.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

4 - 1.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Умеют применять векторы при доказательстве утверждения о признаке компланарности трех векторов.

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

5 - 1.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Умеют применять векторы при доказательстве теоремы о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

6 - 1.

Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Осознают важность и необходимость знаний в жизни человека.

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения   (15 часов)

7  - 1.

Прямоугольная система координат.  Координаты вектора.

Знают как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются  и как они называются, как определяются координаты вектора.

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге

Проявляют критичность мышления.

8 - 1.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Знают доказательство утверждений: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о

связи между координатами векторов и координатами его начала и конца.

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Проявляют критичность мышления.

9 - 1.

Решение задач по теме: Связь между координатами векторов и координатами точек.

Умеют выводить  и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

10 - 1.

Простейшие задачи в координатах.

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют применять метод координат для решения задач.

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Проявляют критичность мышления.

11 - 1.

Решение задач по теме: Простейшие задачи в координатах.

Умеют применять метод координат при решении задач.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

12 - 1.

Решение задач по теме «Координаты вектора»

Умеют применять метод координат при решении задач.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Умение вести диалог на основе взаимного уважения.

13 - 1.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Умеют определять угол между векторами, формулировать определение скалярного произведения векторов, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи.

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

14 - 1.

Решение задач по теме: Скалярное произведение векторов.

Умеют решать задачи с применением векторно-координатного метода.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи.

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

15 - 1.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Умеют вычислять угол между двумя прямыми, а также угол между прямой плоскостью.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи.

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

16 - 1.

Решение задач по теме: Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Умеют решать задачи на вычисление угол между двумя прямыми, а также угол между прямой плоскостью.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи.

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

17 - 1.

Уравнение плоскости.

Умеют выводить формулу уравнения плоскости, проходящей через данную тачку и перпендикулярной к данному вектору.

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

18 - 1.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Знают, что такое отображение пространства на себя; знают понятие движения и умеют применять при решении задач.

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Регулятивные: понимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

19 - 1.

Параллельный перенос.                            Преобразование подобия.

Знают определение параллельного переноса и подобия, умеют обосновывать, что отображение пространства на себя является движением.

Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной
и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

20 - 1.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Осознают важность и необходимость знаний для человека.

21 - 1.

Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве».

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Осознают важность и необходимость знаний для человека.

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (16 часов)

22 - 1.

Понятие цилиндра.

Знают  какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, боковая поверхность, образующая, развертка.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений. 

23 - 1.

Площадь поверхности цилиндра.

Умеют объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Умение вести диалог на основе взаимного уважения.

24 - 1

Решение задач по теме «Цилиндр».

Умеют решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи.

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

25 - 1

Понятие конуса.

Знают  какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основания, боковая поверхность, образующая, развертка.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

26 - 1

Площадь поверхности конуса.

Умеют объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей конуса.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

27 - 1

Усеченный конус.

Знают какое тело называется усеченным конусом; умеют выводить формулы для вычисления боковой  поверхности усеченного конуса.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

28  - 1

Решение задач по теме: Усеченный конус.

Умеют решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усеченным конусом.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи.

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

29 - 2

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Уметь объяснить, какое тело называется шаром, что такое сфера.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

30 - 2

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Знают определение касательной плоскости к сфере.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

31 - 1

Площадь сферы.

Умеют объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Развивать способность к самооценке.

32 - 1

 Взаимное расположение сферы и прямой.

Умеют исследовать взаимное расположение сферы и прямой.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

33 - 1

Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности.

Умеют объяснять, какая сфера называется вписанной в цилиндрическую и коническую поверхности.

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

34 - 1

Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

Умеют объяснять, какие кривые получаются в сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Умение вести диалог на основе взаимного уважения.

35 - 1

Решение задач по теме «Сфера».

Умеют решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи.

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

36 - 1

Контрольная работа №2 по теме «Тела вращения».

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Осознают важность и необходимость знаний для человека.

37 - 1

Зачет №3 по теме «Тела вращения».

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Осознают важность и необходимость знаний для человека.

Глава VII. Объемы тел  (17 часов)

38 - 1

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Знают основные свойства объемов и умеют выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

39 - 1

Решение типовых задач по теме: Объем прямоугольного параллелепипеда.

Умеют решать задачи с применением формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

40 - 1

Объем прямой призмы.

Умеют формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой призмы, и решать задачи, связанные с вычислением объема призмы.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

41 - 1

Объем цилиндра.

Умеют формулировать и доказывать теоремы об объеме цилиндра, и решать задачи, связанные с вычислением объема цилиндра.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

42 - 1

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

Знают  интегральную формулу для вычисления объемов тел.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

43 - 1

Объем наклонной призмы.

Умеют доказывать с помощью интегральной формулы, теорему об объеме наклонной призмы.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Умение вести диалог на основе взаимного уважения.

44 - 1

Объем пирамиды.

Умеют доказывать с помощью интегральной формулы, теорему об объеме пирамиды.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

45 – 1

Объем конуса.

Умеют доказывать с помощью интегральной формулы, теорему об объеме конуса.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Развивать способность к самооценке.

46 - 1

Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»

Умеют решать задачи с применением формул объема наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

47 - 1

Объем шара.

Умеют формулировать и доказывать теорему об объеме шара

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

48 - 1

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Умеют с помощью теоремы об объеме шара выводить формулу для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Умение вести диалог на основе взаимного уважения.

49 - 1

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Умеют решать задачи с применением формул объемов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Развивать способность к самооценке.

50 - 1

Площадь сферы.

Умеют с помощью теоремы об объеме шара выводить формулу для вычисления площади сферы.

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

51 - 1

Решение задач по теме: Площадь сферы.

Умеют решать задачи с применением формулы для вычисления площади сферы.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

52 – 1

Решение задач по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».

Умеют решать задачи с применением формул объемов различных тел

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Умение вести диалог на основе взаимного уважения.

53 - 1

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Осознают важность и необходимость знаний для человека.

54 - 1

Зачет №4 по теме «Объемы тел»

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Осознают важность и необходимость знаний для человека.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации. (13 часов)

55 - 1

Параллельность прямых и плоскостей.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные:умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

56 - 1

Решение задач по теме: Параллельность прямых и плоскостей.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

57 - 1

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

58 - 1

Решение задач по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

59 - 1

Теорема о трех перпендикулярах.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

60 - 1

Многогранники.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

61 - 1

Решение задач по теме: Многогранники.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

62 - 1

Цилиндр, конус, шар.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

63 - 1

Решение задач по теме: Цилиндр, конус, шар.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

64-1

Векторы в пространстве.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

65 - 1

Решение задач по теме: Векторы в пространстве.

Умеют работать с геометрическим текстом,  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,

осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.      

66 - 1

Итоговая контрольная работа.

Владеть базовым понятийным аппаратом; уметь работать с геометрическим текстом, уметь строить простейшие сечение параллелепипеда, опираясь на его свойства.

Познавательные: умение осуществлять выбор более эффективного способа решения

Регулятивные :умения планирования учебных действий

Коммуникативные: рефлексия своих действий

Развивать способность к самооценке.

67 - 1

Обобщающий урок по курсу.

Знать основные понятия курса геометрии,

Уметь применять полученные знания для решения основных задач,

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

Познавательные: умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Регулятивные: оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

Коммуникативные: рефлексия своих действий

Ориентироваться на понимание причин успеха в учебе.

68 – 1

Обобщающий урок по курсу.

Знать основные понятия курса геометрии,

Уметь применять полученные знания для решения основных задач,

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

Познавательные: умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Регулятивные: оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

Коммуникативные: рефлексия своих действий

Ориентироваться на понимание причин успеха в учебе.