Рабочая программа по геометрии для 10 класса по учебнику Мордковича А.Г. 3 часа
рабочая программа по геометрии (10 класс)

Короткова Татьяна Александровна

Предварительный просмотр:

ОГЛАВЛЕНИЕ

                                                                                                

1.  Пояснительная записка………………………………….................................3                                                                                      

2.  Требования к уровню подготовки учащихся……………………………….4

3.  Содержание учебного предмета…………………………………………….. 5

4. Тематическое планирование…………………………………………………. 5

5. Приложение. Календарно-тематическое планирование………………………6

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе

  1. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 10-11 классы», 2012 г.
  2.  Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа рассчитана на обучение учащихся 10Б (физико-математического) класса в объеме 105 ч. в год, 3ч. в неделю, включает 6 контрольных работ.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Целью прохождения настоящего курса является:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи: изучение свойств  пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно - коммуникативная составляющая результата образования):

-овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание обучения

  1. Некоторые сведения из планиметрии. 3ч 

Треугольники. Виды и свойства треугольников. Медиана, высота, биссектриса треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Уравнения линий второго порядка: эллипса, гиперболы и параболы.

  1.  Аксиомы стереометрии - 2 ч.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основании этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

  1. Параллельность прямых и плоскостей-28 ч.

Взаимное расположение прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), свойства и признаки параллельности прямых и плоскости. Тетраэдр и параллелепипед.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей-34 ч.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол., Многогранный угол.

  1. Многогранники -15 ч.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

  1. Векторы в пространстве-8 ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

  1. Решение экзаменационных задач -15 ч.

Решение задач ЕГЭ.

Тематическое планирование

№ п/п

Тема раздела

Количество часов

1.

Некоторые сведения из планиметрии

3

2.

Аксиомы стереометрии

2

3.

Параллельность прямых и плоскостей

28

4.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

34

5.

Многогранники

15

6.

Векторы в пространстве

8

7.

Решение экзаменационных задач

15

Итого

105

Приложение. Календарно-тематическое планирование по геометрии для 10 класса «Б»

 (3 часа в неделю, всего 102 часа )

№      

ур.

Тема урока

Дата

Примечание

План

Факт

Некоторые сведения из планиметрии

1.

Треугольники. Виды и свойства треугольников. Медиана, высота, биссектриса треугольника. Решение треугольников. (Планиметрия)

2.

Теоремы Менелая и Чевы

 

3.

Эллипс, гипербола, парабола

Аксиомы стереометрии

4.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

5.

Некоторые следствия из аксиом

6.

Входной контроль (контрольная работа №1)

Параллельность прямых и плоскостей

7.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. (Планиметрия)

8.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Обратные теоремы. (Планиметрия)

9.

Параллельные  прямые в пространстве.

Параллельность трех прямых.

10.

Решение задач на параллельность прямых в пространстве

11.

Решение задач на параллельность прямых в пространстве

12.

Параллельность прямой и плоскости

13.

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

14.

Решение  задач на параллельность прямой и плоскости

15.

Решение  задач на параллельность прямой и плоскости

16.

Скрещивающиеся прямые.

17.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

18.

Решение задач.

19.

Решение задач 

20.

Решение задач

21.

Контрольная работа №2.

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей»

22.

Параллельные плоскости.

23.

Свойства параллельных плоскостей

24.

Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник. Свойства и признаки.  (Планиметрия)

25.

Площади четырёхугольников

26.

Трапеция. Виды трапеции.   Площадь трапеции.

27.

Тетраэдр.

28.

Решение задач

29.

Параллелепипед

30.

Решение задач

31.

Задачи на построение сечений

32.

Задачи на построение сечений

33.

Повторение теории, решение задач.

34.

Контрольная работа №3.

«Тетраэдр. Параллелепипед».

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

35.

Вписанные  и описанные треугольники.

(Планиметрия) 

36.

 Решение задач по планиметрии

37.

Перпендикулярные  прямые в пространстве. Параллельные  прямые, перпендикулярные к плоскости.

38.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

39.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

40.

Вписанные и описанные Четырёхугольники.  (Планиметрия)

41.

Правильные многоугольники.(Планиметрия)

42.

Решение задач (Планиметрия)

43.

Решение задач (Планиметрия)

44.

Решение задач на перпендикулярность пря –

мой и плоскости

45.

Решение задач на перпендикулярность пря –

мой и плоскости

46.

Решение задач на перпендикулярность пря –

мой и плоскости

47.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

48.

Угол между прямой и плоскостью.

49.

Окружность. Центральные и вписанные углы. Свойство касательной. (Планиметрия)

50.

Свойство касательной. Произведение длин отрезков хорд. (Планиметрия)

51.

Решение задач (Планиметрия)

52.

Решение задач (Планиметрия)

53.

Повторение теории, решение задач стереометрии .

54.

Повторение теории. Решение задач стереометрии.

55.

Повторение теории, решение задач стереометрии .

56.

Повторение теории, решение задач стереометрии .

57.

Признак перпендикулярности двух плоскостей

58.

Признак перпендикулярности двух плоскостей

59 .

Признак перпендикулярности двух плоскостей

60.

Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей»

61.

Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей»

62.

Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей»

63.

Прямоугольный параллелепипед.

64.

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

65.

Решение задач по теме  «Прямоугольный параллелепипед»

66.

Повторение теории, решение задач.

67.

Повторение теории, решение задач.

68.

Контрольная работа №4.

« Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Многогранники

69.

Понятие многогранника. Геометрическое тело.

70.

Призма. Площадь поверхности призмы.

71.

Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.

72.

 Решение  задач по теме «Призма»

73.

Решение задач по теме «Призма»

74.

Решение задач по теме «Призма»

75.

Пирамида. Правильная пирамида.  

76.

Усечённая  пирамида.

77.

Усечённая пирамида

78.

Решение задач на тему «Пирамида»

79.

Решение задач на тему «Пирамида»

80.

Решение задач на тему «Пирамида»

81.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника

82.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

83.

Контрольная работа №5.

« Многогранники»

Векторы в пространстве.

84.

Понятие вектора. Равенство векторов.

85.

Сложение векторов. Сумма нескольких векторов.  

86.

Вычитание векторов

87

Умножение вектора на число

88.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

89.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

90.

Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам

91.

Контрольная работа №6

« Векторы в пространстве»

92.

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач планиметрии.

93.

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач планиметрии.

94.

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач планиметрии

95.

Подготовка к ЕГЭ Решение задач планиметрии

96.

Подготовка К ЕГЭ. Решение задач стереометрии

97.

Подготовка К ЕГЭ. Решение задач стереометрии

98.

Подготовка К ЕГЭ. Решение задач стереометрии

99.

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

100.

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

101.

Решение задач на повышенной сложности

(С2,С4)

102.

Решение задач повышенной сложности

(С2,С4)

103.

Решение задач повышенной сложности

(С2,С4)

104.

Решение задач повышенной сложности

(С2,С4)

105.

Решение задач повышенной сложности

(С2,С4)

Учебно-методический комплекс.

  1. Геометрия. 10—11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2012. - 255 с. : ил. — ISBN 978-5-09-020368
  2. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.— 4-е изд., дораб.— М. : Просвещение, 2010.— 248 с. : ил.—ISBN 978-5-09-016554-9.
  3. Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания. — М.: МЦНМО, 2011. — 144 с. ISBN 978-94057-680-8
  4. Открытый банк ЕГЭ 2014, 2015 гг: http://mathege.ru/or/ege/ 
  5. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б. Г. Зив. — 10-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 128 с. : ил. — ISBN 978-5-09-015960-9.
  6. Цифровые образовательные ресурсы из Единой коллекции ЦОР http://school-collection.edu.ru/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Мордкович А.Г.

Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Мордкович А.Г. содержит пояснительную записку, требования к уровню подготовки, критерии оценивания....

Рабочая программа по алгебре 8 класса по учебнику Мордковича

Рабочая программа по алгебре по алгебре составлена в соответствии с Базисным учебным планом 2004 года на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Ал...

Рабочая программа по алгебре 9 класса по учебнику Мордковича

Рабочая программа по алгебре по алгебре составлена в соответствии с Базисным учебным планом 2004 года на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Ал...

рабочая программа по математике 8 класс к учебнику Мордкович А.Г.

Рабочая программа по математике 8 класс к учебнику А.Г. Мордкович, А.С. Атанасян. Расчитана на 170 часов...

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Мордкович (ФГОС)

Представлена рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Мордкович в соответсвии с ФГОС....

Рабочая программа по геометрии 10 класс к учебнику Атанасяна ( 2 часа в неделю)

Рабочая программа по геометрии 10 класс к учебнику Атанасяна...