Технологическая карта урока по теме "Средняя линия треугольника"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Тема

Средняя линия треугольника

Тип урока

Урок «открытия» новых знаний

Цель деятельности учителя

Создать условия для доказательства теоремы о средней линии треугольника; применения теоремы в процессе решения задач

Термины и понятия

Параллельные прямые, отношение, пропорции, соответственные стороны, коэффициент подобия, средняя линия треугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпритации, аргументации; устанавливают причинно – следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные ресурсы

1. учебник (Геометрия, 7-9 классы. Атанасян Л.С. и др.);
2. задания для индивидуальной и групповой работы;
3. чертежные инструмент.

Мотивация к деятельности

Цель деятельности

Постановка учебной задачи

Подготовить учащихся к введению понятия средняя линия треугольника

(Ф/И)

Повторить теоретический материал в процессе решения задач по готовым чертежам

Доказать, что

,

.

 Доказать, что .

.

Доказать, что

Учебно-познавательная деятельность

Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

(Ф/И) 1. Определение средней линии треугольника.

Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его

сторон

На доске и в тетрадях рисунок из учебника на с.145 и запись: «Если  ».

(Г) 2. Творческое задание.

Работа осуществляется в группах с последующим обсуждением решения.

−Исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника.

3. Оформление теоремы о средней линии треугольника с доказательством на доске и в тетрадях

4. Решение задач №564, №565

№564

Дано: середины сторон

Найти: .

Решение:

1.  средние линии , значит:

;

;

.

№565.

Дано:  прямоугольник,

Найти:

Решение:

Рассмотрим

.

Первичное закрепление

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач на применение знаний о подобных треугольниках

(Ф/И) Решить задачи

Чему равны стороны ?

Дано:

средние линии.

Найти:

Решение:

Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

− С какими понятиями познакомились на уроке?

−Что получилось на уроке, что вызвало затруднения?

−Оцените свою работу.

(И)  Домашнее задание: вопрос 8, с.159;  №567, №568.