Методическая разработка Учебный проект «Пифагор и его теорема»
методическая разработка по геометрии (8 класс)

        МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2 ГОРОДА СУЗДАЛЯ»

601293, Владимирская область, город Суздаль, ул. Ленина, дом 83. Тел. 2-19-27

Методическая разработка

Учебный проект

«Пифагор и его теорема»

Разработал: учитель математики

Гордеева Марина Евгеньевна

2013 год

Содержание

Введение                                                                                                                           3

Методическое представление                                                                                         8

• Методический паспорт                                                                                        8
• План учебного проекта                                                                                      10
• Осуществление учебного проекта                                                                    13

Заключение                                                                                                                     14

Приложение                                                                                                                    15

Литература        20

Введение

Слово «проект» (в буквальном переводе с латинского – «брошенный вперёд») толкуется в словарях как «план, замысел, текст или чертёж чего-либо, предваряющий его создание».

Мы будем говорить об учебном проекте. Применительно к школе образовательный проект рассматривается как совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности.

Метод учебного проекта характеризуется как:

• Личностно ориентированный
• Деятельностный
• Обучающий взаимодействию в группе и групповой деятельности
• Построенный на принципах проблемного обучения
• Развивающий умения самовыражения, самопроявления, самопрезентации и рефлексии
• Формирующий навыки самостоятельности в мыслительной, практической и волевой сферах
• Воспитывающий целеустремлённость, толерантность, индивидуализм, инициативность, творческое отношение к делу.

Проект – это «пять П».
1.Наличие проблемы. Работа над проектом всегда направлена на разрешение конкретной проблемы. Нет проблемы – нет деятельности.

2.Обязательное планирование действий.

В ходе разбора и обсуждения проекта вырабатывается план совместных действий ученика и учителя. Создаётся банк идей и предложений. На протяжении всей работы учитель помогает в постановке цели, корректирует работу, но ни в коем случае не навязывает ученику своё видение решения задачи.
Участников проекта разбивают на группы от 3 до 5 человек в зависимости от количества учеников в классе. В каждой группе распределяются роли: например, генератор идей, презентатор, дизайнер, критик, энциклопедист, секретарь и др.

3.Поиск информации- обязательное условие каждого проекта.

Большую поддержку в этом оказывают Интернет ресурсы. Найденная информация, обрабатывается, осмысливается. После совместного обсуждения выбирается базовый вариант. Учитель корректирует последовательность технологических операций в каждой работе.

4.Результат работы – продукт.

Учащиеся, выбрав посильные технологии для создания своей работы на компьютере, уточняют, анализируют собранную информацию, формулируют выводы. Учитель выступает в роли научного консультанта. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми». Если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая − конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни).
В зависимости от места, где применяется метод, могут быть и разные продукты. Например, продуктом самостоятельной деятельности учащихся на уроке, может быть опорный конспект, памятка по методам решения задач, сборник ключевыхзадач по изучаемой теме и др. Ученики 5-6 классов сочиняют сказку или детективную историю по изучаемой теме.
Прикладной проект может быть связан с применением математического аппарата в повседневной жизни. Например, расчет минимального количества необходимых продуктов и их стоимости, используемых семьей на протяжении месяца; расчет погашения банковского кредита и др.
Результатами работы над проектами во внеурочной деятельности становятся рефераты, эссе, электронные пособия, математические модели, мультимедийные продукты и т. д.

5. Презентация результатов- представление готового продукта.

 Иными словами, осуществление проекта требует на завершающем этапе презентации продукта и защиты самого проекта, которую провожу в форме конкурса, выставки, презентации.
При защите учащиеся демонстрируют и комментируют глубину разработки поставленной проблемы, её актуальность, объясняют полученный результат, развивая при этом свои ораторские способности. Оценивается каждый проект всеми участниками занятий. Учащиеся с интересом смотрят работы других и с помощью учителя учатся оценивать их.

Критерии оценивания проекта

       В заключение проводится рефлексия. Можно предложить следующие вопросы для обсуждения:

Появились ли у вас новые знания, умения в процессе работы над проектом?

Что в работе над проектом было наиболее интересным?

Каковы были основные трудности и как вы их преодолевали?

Какие можете сделать себе замечания и предложения на будущее?

Обязательно надо поблагодарить учеников и, можно вручить дипломы: разработчика проекта, научного исследователя, лучшего дизайнера и т.д. Каждому из участников проекта ставится отметка по математике за данную тему. Естественно, что этой отметкой является "пять". Положительные эмоции и успех учеников рождают желание работать дальше.

При осуществлении проекта можно выделить несколько этапов:

1. Погружение в проект

(учитель формулирует проблему проекта, цели и задачи, ученики лично присваивают проблему, вживаются в ситуацию, принимают, уточняют, конкретизируют цели и задачи)

2. Организация деятельности

(учитель организует деятельность: предлагает организовать группы, распределяет роли, планирует деятельность по решению задач проекта, предлагает возможные формы презентации результатов, ученики планируют работу, выбирают формы и способы предполагаемых результатов)

3. Осуществление деятельности

(учитель не участвует, но консультирует учеников по необходимости, ненавязчиво контролирует, даёт новые знания, когда в этом возникает необходимость, репетирует предстоящую презентацию, ученики работают активно и самостоятельно)

4. Презентация результатов

(учитель принимает отчёт, подводит итоги, оценивает умения, ученики демонстрируют понимание проблемы, целей и задач, умение планировать работу, представляют найденный способ решения проблемы, дают взаимооценку деятельности и результатов, проводят рефлексию).

                                            Виды проектов.

Проект может быть групповым и персональным. Каждый из них имеет свои неоспоримые достоинства.

Современная классификация учебных проектов сделана на основе доминирующей деятельности учащихся:

1) практико-ориентированный проект (от учебного пособия до пакета рекомендаций).

2) исследовательский проект – исследование какой-либо проблемы по всем правилам научного исследования.

3)  информационный проект – сбор и обработка информации по значимой проблеме с целью ее презентации широкой аудитории (статья в СМИ, информация в сети Интернет).

4)  творческий проект -  максимально свободный авторский подход в решении проблемы. Продукт - альманахи, видеофильмы, театрализации и т.д.

5)  ролевой проект – литературные, исторические и т.п. ролевые игры, результат которых остается открытым до самого конца.

По комплексности проекты могут быть монопроектами и межпредметными.

Монопроекты реализуются в рамках одного учебного предмета или одной области знаний.

           Межпредметные – выполняются во внеурочное время под руководством специалистов из разных областей знаний.

По характеру контактов проекты бывают внутриклассными, внутришкольными, региональными и международными. Два последних, как правило, реализуются как телекоммуникационные проекты, с использованием возможностей Интернета и средств современных компьютерных технологий.

По продолжительности различают:

• Минипроекты – укладываются в один урок или даже его часть (например, историческая справка и т.д.);
• Краткосрочные – на 4-6 уроков;
• Недельные, требующие 30-40 часов; предполагается сочетание классных и внеклассных форм работы;
• Долгосрочные (годичные) проекты как индивидуальные, так и групповые; выполняются, как правило, во внеурочное время.

 Критерии оценки проекта

Критерии оценки проекта должны быть понятны. Их должно быть не боле 7-10. Оцениваться, прежде всего, должно качество работы в целом, а не только презентация. Очевидно, что эти критерии должны быть известны всем проектантам задолго до защиты. Вот перечень критериев, которые можно использовать при оценке:

1.     важность темы проекта;

2.     глубина исследовательской проблемы;

3.     оригинальность предложенных решений;

4.     качество выполнения продукта;

5.     убедительность презентации.

Таким образом, метод проектов играет важную роль в процессе изучения математики, т.к. способствует активизации познавательной деятельности, позволяет развивать самостоятельность обучающихся .

Методическое представление

Методический паспорт

Адресация

1. Тема учебно-тематического плана предмета: теорема Пифагора,

предмет: математика

2. Цели:

Образовательные: уметь формулировать и доказывать теорему Пифагора, применять её для решения задач;

Воспитательные: воспитание трудолюбия, настойчивости, аккуратности;

Развивающие: развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой, интернет-сайтами, развитие грамотной речи, ясности выраженной мысли, развитие умения самооценки и оценки других.

3. Задачи

Класса: расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора, осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, географией, историей, литературой.

Группы:  1) изучить биографию Пифагора, 2) подготовить обзор доказательств теоремы Пифагора, 3) изучить отражение теоремы Пифагора в литературе,              4) собрать исторические задачи, в решении которых применяется теорема Пифагора, 5) изучить философские высказывания Пифагора и их связь с современностью.

4. Класс: 8
5. Время работы над проектом: 10-13 неделя обучения

1 неделя: распределение ролей между группами, составление плана исследования, поиск информации

2 неделя: беседа с группами, оформление презентации

3 неделя: проведение урока

6. Режим работы: 2 учебных часа

Обеспечение

7. Материально-техническое и учебно-методическое оснащение, информационное обеспечение:

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 7-9, М., Просвещение, 2011
• Геометрия 8 класс поурочные планы, Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А., Волгоград, Учитель, 2010
• Биографический словарь в области математики

8. Дополнительно привлекаемые специалисты: библиотекарь
9. ЗУН и общеучебные навыки, необходимые учащимся для самостоятельной работы:

• Владение письменной и устной речью
• Владение определёнными навыками по истории, географии, литературе
• Умение работать с информационным текстом, дополнительной литературой
• Умение выделять главную мысль, вести поиск нужной информации

10. Мотивация к работе:

• самомотивация от удовлетворения собственным трудом
• личный интерес учащихся
• самореализация

Предполагаемые приращения

11. Новое содержание по теме:

• Новые знания по истории развития математики
• Расширение круга геометрических теорем по геометрии
• Применение теоремы Пифагора

12. Новые практические приёмы:

• Работа с литературой, интернет-сайтами
• Оформление презентаций

13. Обобщающие понятия, представления, знания, на получение которых нацелен результат проекта:

• Знания по истории математики
• Знание теоремы Пифагора

14. Развитие навыков:

• Самостоятельной работы с источниками информации
• Самостоятельного принятия решения
• Коммуникативности
• Мыслительной деятельности при планировании, анализе, синтезе
• Самоанализа, рефлексии

15. Расширение кругозора

Статус учебного проекта:

• Автор-разработчик: Гордеева М. Е.
• Опыт использование: апробация
• Степень распространения: СОШ №2 г. Суздаля

План учебного проекта

1. Видимый

1. Тема проекта:

теорема Пифагора

2. Название проекта:

«Пифагор и его теорема»

3. Проблема проекта:

Вы уже знаете много теорем, узнали много о жизни многих математиков. А слышали ли вы о таком математике древности как Пифагор? В чём его величие? А почему его теорема так популярна в наши дни? И какое практическое применение она имеет?

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся Средних Веков считали очень трудным и называли его – ослиный мост, бегство «убогих», из-за чертежа называли «ветряной мельницей» или «Пифагора штаны».

4. Задача проекта:

• Познакомить с биографией Пифагора
• Научиться формулировать и доказывать теорему Пифагора
• Научиться применять её для решения задач

5. Планирование – осуществление:

Разбить учеников на группы:

1. Изучить биографию Пифагора, результаты представить в виде презентации (историки)
2. Подготовить обзор доказательств теоремы Пифагора в виде презентации (теоретики)
3. Изучить отражение теоремы Пифагора в литературе: в легендах, стихах, песнях, анекдотах, результаты представить в виде презентации (лирики)
4. Собрать исторические задачи, в решении которых применяется теорема Пифагора, результаты представить в виде презентации (практики)
5. Изучить философские высказывания Пифагора, их связь с современностью, результаты представить в виде презентации (философы)

6. Презентация

2. Невидимый

1. Тема учебного курса, урока:

Площади фигур

Теорема Пифагора

2. Цели:

Обучающие: уметь формулировать и доказывать теорему Пифагора, применять её для решения задач

Развивающие: развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой, интернет-сайтами, развитие грамотной речи, ясности выраженной мысли, умения самооценки и оценки работы других учеников

Воспитательные: воспитание трудолюбия, настойчивости, аккуратности

Задачи:

1. Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками
2. Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора
3. Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, географией, историей, литературой

3. Необходимый уровень ЗУН:

• Владение письменной и устной речью
• Владение определёнными навыками по истории, географии, литературе
• Умение работать с информационным текстом, дополнительной литературой
• Умение выделять главную мысль, вести поиск нужной информации

4. Новое содержание:

• Теорема Пифагора: формулирование и доказательства
• Биография Пифагора
• Применение и значение теоремы Пифагора

5. Обеспечение проекта:

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 7-9, М., Просвещение, 2011
• Геометрия 8 класс поурочные планы, Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А., Волгоград, Учитель, 2010
• Биографический словарь в области математики

6. Организационные формы осуществления проекта:

Урочно-внеурочная

Осуществление учебного проекта

Работу над проектом разбить на несколько этапов:

1. Организационный: выбрав темы своего исследования, учащиеся должны разделиться на группы, определить цели и задачи, спланировать свою деятельность. Роль учителя – направляющая на основе мотивации, помогать в постановке целей.
2. Поисковый и исследовательский: учащиеся изучают дополнительную литературу, учебники, собирают информацию по своей теме, разделяют обязанности между членами своей группы,  готовят наглядное представление своих исследований. Роль учителя – наблюдательная, помогает составить план действий.
3. Предъявление проекта и его продукта: учащиеся отчитываются о проделанной работе, обсуждают результаты. Роль учителя – сотрудничество.
4. Оценка результатов и процесса в целом: учащиеся участвовуют в оценке путём коллективного обсуждения и самооценок. Роль учителя – оценивающая.

Презентация проекта можно провести в форме конференции, на которой учащиеся предъявят свои исследования и сделали выводы.

Продуктом проекта могут быть математические газеты,рефераты и стендовые доклады, методическое пособие по изучению теоремы Пифагора.

Заключение

Разработка данного проекта – это путь к саморазвитию личности через самореализацию в предметной деятельности. Помимо работы над конкретной темой, предлагается широкий спектр личностных коммуникативных связей с ребятами в группе, с педагогом.

Осуществление данного проекта позволит учащимся развить навыки работы не только с предложенными учителем учебниками, но и с компьютером, сформировать навыки работы в сети Интернет.

Участие в осуществлении проекта позволит углубить знания по истории развития математики, а также закрепить знания по указанной теме. В процессе творческой работы дети получают полное и глубокое удовлетворение от сделанного, развивается их творческая активность.

Желательно, чтобы в работе по проекту приняли участие все ученики класса, каждый был вовлечён в мыслительную деятельность по данной проблематике, приобрёл новые знания путём самостоятельной работы, дети были включены в различные виды деятельности, как индивидуальную, так и групповую.

Приложение

Литература

Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: Пособие для учителей и студентов педагогических вузов.- 4-е изд., испр. и доп. – М.: АРКТИ, 2009

М. В. Величко Математика. 9-11 классы: проектная деятельность учащихся. – 2-е изд., стереотип. –Волгоград: Учитель, 2008