Уравнение прямой на координатной плоскости
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Уравнение прямой на координатной плоскости

Слайд 3

Уравнения прямых Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами: горизонтально вертикально под наклоном к осям

Слайд 4

Уравнение вертикальных прямых Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу . Рассмотрим, например, уравнение: x = 1 Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

Слайд 5

( 1 ;  2). Например: ( 1 ; 0), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ . Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую. ( 1 ;2), Уравнение вертикальных прямых х = 1

Слайд 6

Задание 1 x = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: x = -2 x = 0

Слайд 7

Уравнение горизонтальных прямых Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату. Рассмотрим, например, уравнение: y = 1 Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

Слайд 8

( -2 ; 1 ). Например: ( 0 ; 1 ), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ . Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую. ( 2 ; 1 ), Уравнение горизонтальных прямых y = 1

Слайд 9

Задание 2 y = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: y = -2 y = 0

Слайд 10

Каноническое уравнение прямых Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая  это график линейной функции, которая задана уравнением вида: Рассмотрим следующее уравнение прямой: Каноническая запись

Слайд 11

Каноническое уравнение прямых В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты. В общем виде : Выполним обратную операцию : То есть :

Слайд 12

Задание 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: 1 2 3

Слайд 13

Условие параллельности прямых Например: Пусть заданы уравнения прямых : , то есть

Слайд 14

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Если прямая проходит через точки А и В , то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой: Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В : Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Решив ее, находим значения k и b .

Слайд 15

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Подставим координаты в уравнение прямой: Запишем уравнение прямой, проходящей через точки : Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Ответ:

Слайд 16

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 17

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 18

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 19

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 20

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 21

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 22

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 23

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 24

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 25

Урок окончен! Спасибо за внимание! Домашнее задание № 972(б), 973, 977, 978