рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)
Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету «геометрия» является усвоение содержания учебного предмета «геометрия» и достижение обучающимися результатов изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и основной образовательной программой основного общего образования образовательной организации. Программа 8 класса рассчитана на 2 часа в неделю. Главными задачами реализации учебного предмета являются: - овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; - изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин; - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; - развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; - сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_geometrii_8_klass_2018-19_u.god_.doc | 261 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету «геометрия» является усвоение содержания учебного предмета «геометрия» и достижение обучающимися результатов изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и основной образовательной программой основного общего образования образовательной организации.
Программа 8 класса рассчитана на 2 часа в неделю.
Главными задачами реализации учебного предмета являются:
- овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Технологии, используемые в обучении:
- Информационно – коммуникационная технология
- Технология развития критического мышления
- Проектная технология
- Технология развивающего обучения
- Здоровьесберегающие технологии
- Технология проблемного обучения
- Игровые технологии
- Модульная технология
- Технология мастерских
- Технология интегрированного обучения
- Педагогика сотрудничества.
- Технологии уровневой дифференциации
- Групповые технологии.
- Традиционные технологии (классно-урочная система)
Методы и формы контроля:
Фронтальная форма (ученики с места предоставляют короткие ответы на вопросы, составленные учителем по небольшому объему изученного материала); групповая форма (контроль осуществляется только для определенной части класса, то есть вопросы ставятся перед конкретной группой учеников, но в этом могут принимать участие и оставшиеся учащиеся); индивидуальный контроль (используется для полного ознакомления учителя со знаниями, умениями и навыками отдельных учащихся, которые вызываются для ответа к доске); комбинированная форма (сочетание индивидуального контроля с фронтальным и групповым); самоконтроль (обеспечивает функционирование внутренней обратной взаимосвязи в ходе обучения), тесты, взаимоконтроль, контрольные и самостоятельные работы.
Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др., «Просвещение» 2014 г.
Пособие для обучающегося: Комплекс материалов для подготовки к ОГЭ/ «Интеллект - Центр», 2018, Комплексная подготовка к ЕГЭ и ОГЭ. Геометрия. 7-9 классы/Е. П. Нелин, «Илекса», 2017
Пособие для педагога: Программа по алгебре: 8 класс // Программы общеобразовательных учреждений. .Геометрия. 7 - 9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009; Пособие для учителя «Изучение геометрии в 7-9 классе»/ «Просвещение», 2012
Электронные образовательные ресурсы: Геометрия. Электронное приложение по геометрии для 8 класса к учебнику А. С. и др.
Контрольно-измерительные материалы: Тесты по геометрии к учебнику Атанасяна «Геометрия 7-9»/Атанасян и др.; Геометрия. 8 класс. Контрольные работы./ Н.Б. Мельникова, «Просвещение», 2013.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
ФГОС основного общего образования устанавливает требования к
результатам освоения учебного предмета:
– личностным;
– метапредметным;
– предметным.
Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
- ответственного отношения к учению;
- готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
у учащихся могут быть сформированы:
- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
- составлять план и последовательность действий;
- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
познавательные УУД:
учащиеся научатся:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
- использовать общие приемы решения задач;
- применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
- осуществлять смысловое чтение;
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
- формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
- устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты изучения геометрии в 8 классе
Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность |
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; 2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; 3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие); 4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; 5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; 6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; 7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 8) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 9) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; 10) вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 11) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; 12) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). 13) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 14) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 15) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; 16) вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 17) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; | 1) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; 2) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; 3) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; 4) решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; 5) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 6) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; 7) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников 8) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 9) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; 10)формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 11)работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Тема | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 2 3 4 5 | Четырехугольники Площадь Подобные треугольники Окружность Повторение | 14 14 19 17 4 | 1 1 2 1 1 |
Всего | 68 | 6 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ГЕОМЕТРИЯ
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (16 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач (2ч)
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ урок изучения нового материала и первичное закрепление знаний | МД - математический диктант |
УР-урок рефлексии | СР - самостоятельная работа |
УПЗУ - урок применения знаний и умений | ФО - фронтальный опрос |
КУ - комбинированный урок | ПР - практическая работа |
КЗУ - контроль знаний и умений | КР - контрольная работа |
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний | УО - устный опрос |
Т-выполнение теста | |
ДМ - дидактические материалы |
Календарно-тематическое планирование учебного материала в 8-х классах
на 2019-2020 учебный год
ГЕОМЕТРИЯ
№ | Количество часов | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания изучаемого материала в соответствии с ФГОС ОО | Требования к уровню подготовки (предметные, метапредметные, личностные) | Вид контроля | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
План | Факт | |||||||||||
Глава 5. Четырехугольники (14 часов) | ||||||||||||
Фигуры на плоскости Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата, изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство, построение, связанные с видами четырехугольников; объяснять какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось(центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрией в окружающей нас обстановке |
| ||||||||||
1 | 1 | Многоугольники | УОНМ | Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение | УО | Выполнить № 364, 365, читать п. 40 | 05.09 | |||||
2 | 1 | Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. | УПЗУ | Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | ФО | Выполнить № 369, читать п.41 | 06.09 | |||||
3 | 1 | Параллелограмм. | УОНМ | Параллелограмм. Свойства и признаки | Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников | УО | Выполнить №373, читать п.43, выучить определения | 12.09 | ||||
4 | 1 | Параллелограмм и трапеция | УПЗУ | Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограмом | СР | Выполнить № 383, 384, читать п. 44 | 13.09 | |||||
5 | 1 | Признаки параллелограмма. | УПЗУ | Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон | Работа в группах по карточкам | Выполнить № 388, 391, читать п. 45, выучить определение. | 19.09 | |||||
6 | 1 | Параллелограмм и трапеция | КУ | Трапеция. Свойства и признаки. Теорема Фалеса | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | ПР | Подготовить кластер по теме «Параллелограмм и трапеция» | 20.09 | ||||
7 | 1 | Параллелограмм и трапеция. Решение задач. | УР | Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять теорему в процессе решения задач | МД | Выполнить № 394 | 26.09 | |||||
8 | 1 | Параллелограмм и трапеция. Решение задач | УОСЗ | Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения | Т | Выполнить тест по карточкам | 27.09 | |||||
9 | 1 | Прямоугольник. | УОНМ | Прямоугольник. Свойства и признаки | Знать: определение прямоугольника, его элементы, Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства и признаки. | ФО | Выполнить № 401, 403, читать п. 46, выучить определение и свойства. | 03.10 | ||||
10 | 1 | Ромб, квадрат | УОНМ | Ромб, квадрат, Свойства и признаки | Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства | УО | Выполнить № 407, читать п.47, выучить определения и свойства | 04.10 | ||||
11 | 1 | Прямоугольник, ромб, квадрат | УПЗУ | Осевая и центральная симметрия фигур | Знать: виды симметрии в многоугольниках Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры. | СР | Выполнить № 412, 415, читать п. 48(подготовить 4 вопроса) | 10.10 | ||||
12 | 1 | Прямоугольник, ромб, квадрат | УР | Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач | УО | Ответить на вопросы к главе 5 | 11.10 | ||||
13 | 1 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | УПЗУ | Знать: формулировки определений, свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника | Т | Подготовить опорную таблицу по теме «Четырехугольники | 17.10 | |||||
14 | 1 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | КЗУ | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма | КР | Выполнить тест | 18.10 | |||||
Глава 6. Площадь (14 часов) | ||||||||||||
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. | ||||||||||||
15 | 1 | Площадь многоугольника | УОНМ | Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность. | Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата | ФО | Выполнить № 459(б, в), 461, читать п. 49 | 24.10 | 15 | |||
16 | 1 | Площадь прямоугольника | КУ | Площадь прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу | УО | Выполнить № 446, читать п.50,51, выучить формулы. | 25.10 | ||||
17 | 1 | Площадь параллелограмма | УОНМ | Площадь параллелограмма | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу | УО | Выполнить № 460, 463, читать п. 52, выучить формулу | 31.11 | ||||
18 | 1 | Площадь треугольника. | УОНМ | Площадь треугольника (основные формулы) | Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу | ПР | Выполнить № 471, читать п.53, выучить формулу | 14.11 | ||||
19 | 1 | Площадь треугольника. | КУ | Использование при решении задач других формул площади (формула Герона) | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач | УО | Выполнить № 472 | 15.11 | ||||
20 | 1 | Площадь трапеции | УОНМ | Площадь трапеции | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу | МД | Выполнить № 480, 481 Выполнить № 482, выучить формулы. | 19.11 | ||||
21 | 1 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | УПЗУ | |||||||||
22 | 1 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | УОСЗ | Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы) Использование при решении задач других формул площади (формула Герона) | Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач Уметь: решать задачи на вычисление площадей | Работа по карточкам | Выполнить задание по карточкам, читать п. 57, выучить формулу Герона | 23.11 | ||||
23 | 1 | Теорема Пифагора | УИНМ | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора | Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, | Выполнить № 485, 487, читать п. 55, выучить теорему | 26.11 | |||||
24 | 1 | Теорема, обратная теореме Пифагора | КУ | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора | ФО | Выполнить № 491, читать п. 56 | 30.11 | |||||
25 | 1 | Теорема Пифагора. Решение задач. | УПЗУ | Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треульника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | СР | Выполнить № 487 | 03.12 | |||||
26 | 1 | Решение задач по теме «Площадь» | УР | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. | Ответить на вопросы к гл. 6 | 07.12 | ||||||
27 | 1 | Решение задач по теме «Площадь» | УОСЗ | Т | Выполнить № 503, 517 | 10.12 | ||||||
28 | 1 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь» | КЗУ | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. | КР | Выполнить тест | 14.12 | |||||
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов) | ||||||||||||
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, объяснять что такое метод подобия в задач на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять , как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; | ||||||||||||
29 | 1 | Пропорциональные отрезки | УОНМ | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны | ФО | Выполнить № 534, читать п.58 | 17.12 | 29 | |||
30 | 1 | Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. | КУ | Связь между площадями подобных фигур Отношение площадей подобных фигур | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи | УО | Выполнить № 538,541, читать п. 59, выучить определение | 21.12 | ||||
31 | 1 | Первый признак подобия треугольников. | УОНМ | Признаки подобия треугольников | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи. | ФО УО
| Выполнить № 553, читать п.61, выучить признак Выполнить № 556, 557 (а) | 24.12 | ||||
32 | 1 | Первый признак подобия треугольников. | КУ | 28.12 | ||||||||
33 | 1 | Второй признак подобия треугольников. | КУ | Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач | СР | Выполнить № 559, читать п. 62, выучить признак Выполнить № 563, выучить признак | 29.12 | |||||
34 | 1 | Третий признак подобия треугольников. | КУ | 14.01 | ||||||||
35 | 1 | Признаки подобия треугольников | УПЗУ | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | Выполнить задание по карточкам | 18.01 | ||||||
36 | 1 | Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | КЗУ | Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия | КР | Выполнить тест | 21.01 | |||||
37 | 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач . Средняя линия треугольника. | УОНМ | Средняя линия треугольника | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника | УО | Выполнить № 565, 566, читать п. 64, выучить теорему | 25.01 | ||||
38 | 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Свойство медиан треугольника. | КУ | Свойство медиан треугольника | Знать: формулировку свойства медиан треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы | Работа в группах по карточкам | Выполнить № 572 | 28.01 | ||||
39 | 1 | Понятие среднего пропорционального отрезка в прямоугольном треугольнике. | УР | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты прямого угла. | ПР | Выполнить № 576 Выполнить задание по карточкам | 01.02 | |||||
40 | 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | УПЗУ | 04.02 | ||||||||
41 | 1 | Практические приложения подобия треугольников. | УПЗУ | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач | Т | Выполнить задание по карточкам, читать п.66 | 08.02 | |||||
42 | 1 | О подобии произвольных фигур. | УОСЗ | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометр | УО | Выполнить № 583 | 11.02 | |||||
43 | 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | УОСЗ | Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной | СР | Выполнить № 586 | 15.02 | |||||
44 | 1 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | УИНМ | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой | Выполнить № 591, 592 (б), выучить формулы п.68 | 18.02 | |||||
45 | 1 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60. | КУ | Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла от 00 до 1800. | Знать: значения синуса, косинуса н тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°. Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов | УО | Выполнить № 593 (б,в) | 22.02 | ||||
46 | 1 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | УПЗУ | Решение прямоугольных треугольников. | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла. Знать: теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | МД | Ответить на вопросы к гл.7 | 01.03 | ||||
47 | 1 | Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | КЗУ | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан | КР | Выполнить тест | 04.03 | |||||
Глава 8. Окружность (17 часов) | ||||||||||||
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности . Касательная и секущая. Равенство | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности» формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной , о признаке касательной; об отрезках касательных , проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд, формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей , вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности , вписанной в треугольник; об окружности ,описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ | |||||||||||
48 | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности | УОНМ | Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж | Выполнить № 632, 633, читать п. 70 | 11.03 | ||||||
49 | 1 | Касательная к окружности | УОНМ | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную | ФО | Выполнить № 640, 642, читать п. 71 | 15.03 | |||||
50 | 1 | Касательная к окружности | УПЗУ | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот | СР | Выполнить задание по карточкам | 18.03 | |||||
51 | 1 | Градусная мера дуги окружности. | УИНМ | Величина центрального и вписанного углов | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | ФО | Выполнить № 649 | 22.03 | ||||
52 | 1 | Теорема о вписанном угле | УОНМ | Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | УО | Выполнить № 652, 653 | 05.04 | |||||
53 | Центральные и вписанные углы | УПЗУ | Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | Работа в парах по карточкам | Выполнить № 662 | 08.04 | ||||||
54 | 1 | Центральные и вписанные углы | УОСЗ | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла | СР | Выполнить № 664 | 12.04 | |||||
55 | 1 | Свойство биссектрисы угла. | УОНМ | Биссектриса угла | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой т.биссект. угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию. | ФО | Выполнить № 675, 676 | 15.04 | ||||
56 | 1 | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | УОНМ | Перпендикуляр и наклонная. | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | ФО | Выполнить № 680 | 19.04 | ||||
57 | 1 | Теорема о пересечении высот в треугольнике. | КУ | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элемент треугольника | СР | Выполнить № 683 | 22.04 | ||||
58 | 1 | Вписанная окружность. | УОНМ | Окружность, вписанная в треугольник | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | ФО | Выполнить № 688, 689 | 26.04 | ||||
59 | 1 | Описанная окружность. | УОНМ | Описанные четырехугольники | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по задаче | УО | Выполнить | 29.04 | ||||
60 | 1 | Вписанная и описанная окружности | КУ | Окружность, описанная около треугольника | Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольник. Уметь: проводить доказательство теоремы и прим. ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности | МД | Выполнить № 705 | 06.05 | ||||
61 | 1 | Вписанная и описанная окружности | УР | Вписанные четырехугольники | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство | СР | Выполнить № 710, 711 | 13.05 | ||||
62 | 1 | Решение задач по теме «Окружность» | УПЗУ | Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства | Работа в группах по карточкам | Выполнить задание по карточкам | 17.05 | |||||
63 | 1 | Решение задач по теме «Окружность» | УОСЗ | 17.05 | ||||||||
64 | 1 | Контрольная работа №5 по теме: «Окружность» | КЗУ | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | КР | Выполнить тест | 20.05 | |||||
Повторение (4 часа) | ||||||||||||
65 | 1 | Четырехугольники, многоугольники | УОСЗ | Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольника, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника | Работа в группах по карточкам . | Выполнить задание по карточкам | 20.05 | |||||
66 | 1 | Площади | УОСЗ | 24.05 | ||||||||
67 | 1 | Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 8 класса | КЗУ | 24.05 | ||||||||
68 | 1 | Окружность | УОСЗ | 27.05 | ||||||||
УМК
- Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2014.
- Изучение геометрии в 7-9 кл.: Методические рекомендации для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение;
- Геометрия 8 класс. Поурочные планы по учебнику «Геометрия»8 класс. М.Г.Гиляров-Волгоград
- Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. /Б.Г.Зив,В.М.Мейлер. .- М.: Просвещение,2007;
- Дидактические материалы по геометрии. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7- 9 классы» Н. Б. Мельникова, Г. А. Захарова, -М. «Экзамен», 2017
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....