Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс)

                                                       Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 7 класса  разработана на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

• Федеральный закон № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 года;
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12. 2014 г. № 1644 «Об внесении изменений в приказ Министерство образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013 г. № 1015 (с изм. И дополнениями) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам-образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
• Приказ Министерства просвещения РФ от 28.12.2018 года № 345 "О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования"
• Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года №696-з "Об образовании в Республике Башкортостан";
• Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. N 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с изменениями;
• Примерные основные образовательные программы начального общего образования и основного общего образования, внесенных в реестр образовательных программ, одобренных федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 08 апреля 2015г.№1/5)
• Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы. Учебное пособие для ОО. Составитель Бурмистрова Т.А.  
• Примерная программа. Геометрия 7-9 классы;
• Устав МОБУ СОШ с. Тучубаево;
• Учебный план МОБУ СОШ с. Тучубаево на 2019-2020 учебный год;
• ООП ООО МОБУ СОШ с. Тучубаево;
• Положение о разработке и утверждении рабочих программ педагогическими работниками МОБУ СОШ с. Тучубаево;
• Приказ МОБУ СОШ с. Тучубаево «Об утверждении перечня учебников, используемых в образовательной деятельности на 2019-2020 учебный год».

В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Цель изучения курса геометрии в 7 классе

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения планиметрических задач, систематизируют способы решении различных задач, в том числе и практических, что способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.

Решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

• ответственное отношение к учению;
• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• у учащихся могут быть сформированы:
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

• формулировать и удерживать учебную задачу;
• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
• составлять план и последовательность действий;
• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
• выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
• использовать общие приёмы решения задач;
• применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
• осуществлять смысловое чтение;
• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

• работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
• владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
• измерять        длины отрезков, величины углов;
• владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• пользоваться изученными геометрическими формулами;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА.

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

• использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
• решать задачи на вычисление градусных мер углов от  до  с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
• решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

Содержание учебного предмета

1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые  исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе  наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач (10 часов)

Учебно-методическое обеспечение

1. Приложение к газете «1 сентября» -Математика

2. Дидактические раздаточные материалы по геометрии для 7 класса,

3.  Сайт министерства образования РФ: http://www/informika.ru; http://www.ed.gov.ru;

4. Уроки в Интернете: http://teacher.fio.ru

5. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru

Основная учебно-методическая литература

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
2. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 2008.
3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
4. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
5. Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

                                                                                 приложение №1                                                           к рабочей программе по геометрии                                                                                                                          основного общего образования,                                                                                                                   утвержденный приказом                                                                                                                                                          от 31.08.2019г №____

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

на 2019/2020 учебный год

                       (согласно учебному плану МОБУ СОШ с.Тучубаево на изучение предмета «Геометрия» выделяется 2 часа в неделю, 68 часов в год)

           Приложение №2

Контрольно-измерительные материалы по геометрии для 7 класса

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Вариант I

1 Три точки В, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2 Сумма вертикальных МОЕ и  DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 2040. Найдите  MOD.

3 С помощью транспортира начертите угол, равный 780, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант II

1 Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?

2 Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 1080. Найдите угол BOD.

А        С

В        Д

3 С помощью транспортира начертите угол, равный 1320, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

Вариант I

1. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.
2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное трем четвертям данного отрезка.
3. В  ∆АВС АВ=ВС. На медиане ВЕ отмечена точка Р, а на сторонах АВ и ВС –точки М и К соответственно (точки М, Р и К не лежат на одной прямой). Известно, что  , что:

а) углы ВМР и ВКР равны;

б) прямые МК и ВР взаимно перпендикулярны.

Вариант II

1. В равнобедренном треугольнике с периметром 45 см основание относится к боковой стороне как 4:7. Найдите стороны треугольника.
2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.
3. На высоте равнобедренного треугольника АВС, проведенной к основанию АС, взята точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки Z и Y соответственно (точки К, Z и Y не лежат на одной прямой). Известно, что ВА=ВС. Докажите, что:

а) углы ВZK и ВYК равны;

б) углы YZK и KYZ  равны.

 Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

Вариант I

1. Дано: а  ⃦в, с-секущая, =1020. Найти все образовавшиеся углы.

2. Дано: 3 в 4 раза меньше  Найти .

3. Отрезок АД – биссектриса ∆АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке К. Найдите углы треугольника АДК, если  ВАС=720.

Вариант II

1. Дано: а  ⃦в, с-секущая, =1020. Найти все образовавшиеся углы.

2. Дано: 3 на 700 меньше  Найти .

3. Отрезок АК – биссектриса ∆САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке М. Найдите углы треугольника АКМ, если  САЕ=780.

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант I

1. В ∆АВС  АВВСАС. Найдите угол А, угол В, угол С, если известно, что один из углов треугольника равен 1200, а другой 400.
2. В ∆АВС  угол А равен 500, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант II

1. В ∆АВС  АВВСАС. Найдите угол А, угол В, угол С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой 300.
2. В ∆АВС  угол А равен 900, а угол С на 400 больше угла В. Найдите углы В и С.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Вариант I

1. Дано:  АВСД - прямоугольник, ⦟ВАД=⦟ВСД=900, ⦟АДВ=150, ⦟ВДС=750.                         Доказать: АД   ⃦ВС.

2. В треугольнике АВС, ⦟С=600, ⦟В=900. Высота ВВ1=2см. Найдите АВ.
3. Один из углов  прямоугольного  треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1500.

Вариант II

1. Дано: ⦟АОД=900,  ⦟ОАД=700⦟ОСВ=200. Доказать: АД   ⃦ВС.

2. В треугольнике АВС, ⦟С=900, СС1 - высота. СС1=5см. Найдите ⦟САВ.
3. Один из углов  прямоугольного  треугольника равен 600, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.
4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1500.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по геометрии.

Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);

- допущены одна или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах  (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах  но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.