Технологическая карта урока "Площади фигур" 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Предмет, класс

Геометрия, 8 класс.

Учитель

Образцова Лариса Николаевна

УМК

Геометрия 8 кл., Л. С. Атанасян и др.

Тема урока

Площади фигур

Место и роль урока в изучаемой теме

Заключительный урок по теме «Площади фигур». Закрепить знания по данной теме. Формировать умения решения задач с помощью формул.

Тип урока

Ротация станций

Цель урока

Закрепление знаний и умений при решении задач на нахождение площадей фигур. Повторить изученный материал, выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

Задачи урока

Образовательные

Развивающие

Воспитательные

1.Повторить и закрепить формулы нахождения площадей.

2.Формировать навык построения чертежа по условию задачи.

3.Решать задачи на нахождение площадей фигур по готовому чертежу.

1.Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать.

2.Формировать наглядно образное мышление.

3.Развивать навыки самообразования, самоорганизации, стремление к расширению математических знаний.

4.Способствовать   возможности успешного продолжения образования.

1.Способствовать формированию стремления в необходимости расширения знаний и умений, получаемых на уроках геометрии, способности к преодолению трудностей.

2.Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3. Способствовать воспитанию ответственного отношения к учению, аккуратности, формированию усидчивости и внимательности при выполнении самостоятельной работы,  формированию навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, в группах.

Применяемые оборудование и инструментарий

ПК, мультимедийный проектор, раздаточный материал  - конверты с заданиями (задачи разного уровня, таблицы), чертежные инструменты.

Этапы урока

Формируемые умения и навыки

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Самоопределение к деятельности. Постановка учебной задачи.

 (2 мин.)

Формируются умения:

- систематизировать информацию;

- планировать собственную деятельность.

Сегодня мы продолжим решать задачи по теме «Площади фигур».

Сообщает эпиграф  к уроку для мотивации деятельности обучающихся.

«Всякая хорошо решенная математическая  задача доставляет умственное  наслаждение».

                                                                     Г. Гессе

Какие цели мы поставим на этом уроке?

Подводит обучающихся к формулировке целей урока.

Выбирают  утверждения, которые можно принять как цели к данному уроку.

1.Продолжить формирование навыков решения задач по теме «Площади фигур». (+)

2. Формирование наглядно образного мышления, развитие логики и сообразительности. (+)

3.Ознакомление с историческим материалом. (+)

4.Познакомиться с формулами нахождения площадей фигур. (-)

5.Отработать навык построения фигур. (-)

2.Математическая разминка
(5 мин)

Формируются умения:

- устного счета;

- повторение формул вычисления площадей фигур;

-умение комментировать свой ответ.

Проводит математическую разминку

1). 

2). 

3). 

4). 

5). а=160:4=40

6).7).

8).

Учитель контролирует деятельность обучающихся.    

Выполняют математическую разминку.

Отрабатывают навыки вычисления площадей фигур. Повторяют формулы. Комментируют свои ответы.

3. Ротация станций

1. Решение задач с учителем.

2. Самостоятельная работа в ЯКласс.

3. Самостоятельная работа.

 (30мин + 2мин физкультминутка)

Перед 3 станцией физкультминутка

Формируются умения:

- осуществлять самоконтроль учебной деятельности.

определять содержание своей учебной деятельности;

 - самостоятельно работать;

- быть корректным к мнению других;

- быть сдержанным и поступать обдуманно.

Формируется умение снятия напряжения во время занятия.

1 станция

1 группа решает задачи среднего и высокого уровней. Учитель корректирует.

1. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что  АD=5, DС=7. Площадь треугольника АВС=60. Найдите площадь треугольника АВD. (h=10 Ответ: S=25)
2. В равнобедренной трапеции основания основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь этой трапеции.(Ответ: S =15)

2 группа выполняет задания легкого уровня, самостоятельно.

1). Рассыпались формулы.

2).Основания трапеции равны 4 и 10, а высота 5. Найдите площадь этой трапеции.

()

3 группа повторяет теорию на образовательной платформе ЯКласс, самостоятельно. Выписывает формулы.

1. Площадь параллелограмма
2. Площадь ромба
3. Площадь треугольника
4. Площадь трапеции

Задача 2

Площадь каких треугольников можно вычислить по формуле: a⋅b:2?

Обрати внимание!

Может быть один или несколько правильных ответов.

• Прямоугольных треугольников
• Произвольных треугольников
• Равнобедренных треугольников
• Не подходит ни для одного треугольника

Задача 3

Основания  трапеции равны  7 м и 12 м, а высота равна 18 м. Вычисли площадь трапеции.

Ответ: площадь трапеции равна  м2.

2 станция

1 группа решает задачи среднего и высокого уровней, самостоятельно.

1).Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 11 см, 13 см, 20 см.

Ответ: площадь треугольника равна  см2.

Дополнительные вопросы:

1. какая из данных формул является формулой Герона? 

• SΔ=√ p(p+a)(p+b)(p+c)
•  SΔ= √ (a−p)(b−p)(c−p)
•  SΔ=√ (p−a)(p−b)(p−c)
• SΔ=√ p(p−a)(p−b)(p−c)
• 2. Чему равен полупериметр?  см.
• 2 группа выполняет задания легкого уровня на образовательной платформе ЯКласс, самостоятельно.

Задача 2

Площадь каких треугольников можно вычислить по формуле: a⋅b:2?

Обрати внимание!

Может быть один или несколько правильных ответов.

• Прямоугольных треугольников
• Произвольных треугольников
• Равнобедренных треугольников

• Не подходит ни для одного треугольника

Задача 5

Дано:
CD= 4 см;
AD= 12 см;

BK=6 см.
Найти: SABCD

 Ответ: площадь параллелограмма 

ABCD равна   см2

3 группа выполняет задания легкого уровня, самостоятельно.

1). Математическое лото.

2). На клетчатой бумаге с размером клетки 11

изображен параллелограмм. Найдите его площадь. (S = 63=18).

3).Основания трапеции равны 4 и 10, а высота 5. Найдите площадь этой трапеции.

()

Физкультминутка

Снимем напряжение и проведем физкультминутку, после чего продолжим наше путешествие по Европе:

Отвели свой взгляд направо.

Отвели свой взгляд налево.

Оглядели потолок.

Посмотрели все вперед.

Раз – согнуться - разогнуться.

Два – согнуться - подтянуться.

Три – в ладоши три хлопка.

Головою три кивка.

Пять и шесть и тихо сесть.

3 станция

1 группа решает задачи на образовательной платформе

 ЯКласс, самостоятельно.

3). Реши и заполни таблицу

1. Площадь треугольника S= 3,1⋅8:2 = 12,4 мм2;
2. Высота ha = 2⋅45:9 = 10 см; 

3. Сторона треугольника a= 2⋅29,25:9 = 6,5 мм.

2). Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 7 см. Меньшая боковая сторона равна 18 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. 

Найди площадь трапеции.

Ответ: площадь трапеции равна  см2.

2 группа выполняет задания легкого уровня, самостоятельно.

1).На клетчатой бумаге с размером клетки 11 изображен треугольник. Найдите его площадь.

2). Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6. (S=14⋅ 6:2=42)

3). На клетчатой бумаге с размером клетки 11 изображена трапеция. Найдите ее площадь. (S= (4+8)⋅3:2=18).

3 группа выполняет задания легкого и среднего уровней, учитель корректирует.

 1). Вычисли площадь ромба, если его сторона равна 8 м, а проведённая к ней высота равна 5 м.

Ответ: площадь ромба равна  м2.

2). Реши и заполни таблицу. 

1. Площадь треугольника S= 9,9⋅9:2 = 44,55 мм2;
2. Высота ha = 2⋅21:7 = 6 см; 

3. Сторона треугольника a= 2⋅14,7:6 = 4,9 мм.

Учащиеся выполняют задания по группам:

1 группа

- решает задачи среднего и высокого уровней, учитель корректирует.

- решает задачи среднего  уровня, самостоятельно.

- решает задачи среднего уровня на  образовательной платформе ЯКласс, самостоятельно.

2 группа

- выполняет задания легкого уровня, самостоятельно (рассыпались формулы; математическое лото).

- выполняет задания легкого уровня на образовательной платформе ЯКласс, самостоятельно.

- выполняет задания легкого уровня, учитель  корректирует.

3 группа

- повторяет теорию на образовательной платформе ЯКласс, самостоятельно.

 - выполняет задания легкого уровня, самостоятельно.

- выполняет задания легкого уровня, учитель корректирует.

Принимают участие в физкультминутке.

4.Историческая справка

(3 мин)

Формируются умения:

- решения задач с помощью уравнений, правильного выбора переменной величины;

- планировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями и задачами;

- умение комментировать свой ответ.

Творческие задания (домашняя подготовка)

Сейчас послушаем историческую справку о Героне Александрийском, которую подготовил ваш одноклассник.

Слушают, задают вопросы докладчику.

5.Рефлексия деятельности 

 (3 мин)

Домашнее задание:

- умение работать в коллективе, отстаивать свою точку зрения, умение комментировать свой ответ;

- формируются умение контроля и самоконтроля, умение анализировать свою работу, ставить новые цели при обучении предмета.

Подводит итог урока, задает вопросы:

1. Достигнуты ли цели урока?

 2. Где могут пригодиться знания и умения по данной теме?

 3. Какие были затруднения?

4. Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Предлагает заполнить таблицы самодиагностики.

ДЗ Проверочная домашняя работа по теме «Площади фигур» 

Ф Отвечают на вопросы учителя. Оценивают свою работу. Подводят итог – выполнена ли цель урока или нет. Заполняют таблицы самодиагностики учебных умений.